【课堂实录】矩形的性质与判定(二)-教案
的变化？
（2）当两条对角线的长度相等时，平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想？
（引导学生得出命题，并引导学生证明这个命题）
已知：在平行四边形ABCD 中，AC=DB ，
求证：平行四边形ABCD 是矩形。

证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AB=DC 。

又∵AC=DB ，BC=CB ，
∴△ABC ≌△DCB （s.s.s ）
∴∠ABC=∠DCB
又∵AB ∥DC ，
∴∠ABC+∠DCB=180°。

∴∠ABC=90°。

∴四边形ABCD 是矩形。

(有一个角是直角的平
行四边形是矩形)
（强调这种带有计算的证明题的解题格式，防
止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数
计算）
矩形的判定方法3 对角线相等的平行
四边形是矩形 符号语言
∵四边形ABCD 是平行四
边形
且AC=BD ∴四边形ABCD 是矩形
（三）归纳矩形的三种判定方法. 方法1：平行四边形−−−−−→−有一个内角为直角
矩形 方法2：平行四边形−−−→−对角线相等矩形
学生观察并理解掌
握
符号语言。

学生总结三种判定
方法
学生认真辨析，直接口答，并加以分析，说明理由。

学生进行分析，解
决问题，然后小组
内相互交流解法。

找代表到黑板扳演过程，并讲解。

考，找到解题
思路的良好习惯。

规范学生的书写步骤。

培养学生及时归纳总结的好习惯。

巩固新知，鼓励学生积极发言。

锻炼学生书写解题过程的能力，启发学生思维，进一步熟练使用矩形的判定。

（
7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩
形；（）
（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形
是矩形；（）
（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是
矩形． ( )
（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边
形是矩形。

（）
2、能够判断一个四边形是矩形的条件是（）
A 对角线相等
B 对角线垂
直C对角线互相平分且相等D对角线垂
直且相等
拓展探究
1、如图3，已知□ABCD，下列条件：①AC=BD，
②AB=AD，③∠ABO=∠BAO，④AB⊥BC中，
能说明□ABCD是矩形的有（填写序号）．
（六）、板书设计
矩形的判定
矩形的判定方法
有一个角是直角的平行四边形是矩形例题------------------- 练习----------
有三个角是直角的四边形是矩形---------------------- -------
对角线相等的平行四边形是矩形------------------------- ---------------。