※ u和d称为流体流动的特征速度和特征尺寸
当量直径

4

流道截面积 润湿周边长
当量直径
圆截面 d
矩形截面
2ab ab
环形截面 d2 - d1
※ Re＜2000，总是层流；
Re＞10000，一般都为湍流；
2000＜Re＜10000，过渡状态。若受外界条件影响，如管道直径或方向的改变、 外来的轻微振动都易促使过渡状态下的层流变为湍流
第一章 传递过程概论
第二节 流体流动导论
※ 流体：气体和液体的统称
一、静止流体的特性
（一）流体的密度（ρ）
均质流体：
※ 非均质流体： f x,y ,z
图1-1 均质水溶液
密度： M
V
方法：取一微元，设微元 质量为dM，体积为dV
图1-2 非均质溶液 ρ：点密度 dM：微元质量 dV：微元体积
欧拉平衡微分方程
p x

ห้องสมุดไป่ตู้
X
p Y
y
质量力：X = 0，Y = 0，Z = - g
p Z
z
p 0 x
p 0 y
p dp g
z dz
p
h
积分得： dp g dz
p0
0
流体静力学方程
p p0 gh
h p p0
g
流体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）的推导
流体平衡条件：
FB+ Fs = 0
x方向平衡条件： dFBx dFsx 0
x方向作用力：
质量力（dFBx）： dFBx Xdxdydz
F 表面力（dFsx 静压力产生）： d sx

pdydz
(p

p x
dx )dydz
dFBx
dFsx
2.体积流率积分: 3.质量流率（w）:
Vs uxdA A
w Vs
主体平均流速（ub）: 截面上各点流速的平均值
ub
Vs A

1 A
A
uxdA
质量流速（G）: 单位时间内流体通过单位流动截面积的质量（用于气体）
G
w A
Vs
A
ub
[kg/(m2s)]
（二）稳态流动和不稳态流动
dM dV
流体的比体积（质量体积υ）： V
M
1
[m3/kg]
（二）不可压缩流体与可压缩流体
不可压缩流体：密度不随空间位置和时间变化的流体； 常数
重要
※ 通常液体可视为不可压缩流体
可压缩流体：密度随空间位置或时间变化的流体； f x,y ,z,
※ 气体为可压缩流体；但如气体等温流动且压力改变不大时，可近似 为不可压缩流体。
（三）流体的压力
流体表面均匀受力 压力P
p P A
图1-3 均匀受力图
※ 流体表面非均匀受力 p f x, y, z
压力P
p

dP dA
p:点压力,dP:垂直作用在微元 图1-4 非均匀受力图 体表面的力,dA:微元体表面积
过渡流态：随着水流速的逐渐提高，当达到某一数值时，细状线的有色液体开始出 现不规则的波浪型。图b
湍流(紊流 turbulent flow)：流速较大时，流体中各质点除了沿管路向前运动之外， 各质点还作不规则的脉动，且彼此之间相互碰撞与混合。
2. 雷诺数（Re）
Re du
重要 物理意义：作用在流体上的惯性力和粘性力的比值
uz

dz d
[m/s]
流率：单位时间内流体通过流动截面的量
※ 以流体的体积计量称为体积流率（流量，Vs）m3/s ※ 以质量计量称为质量流率（w），kg/s
计算：在流动截面上任取一微分面积dA，其点流速为ux，则通过该微元面积 的体积流率dVs？通过整个流动截面积A的体积流率Vs？
求解： 1.体积流率定义式: dVs uxdA
（七）动量传递现象
假定： （1）两层分子交换数相等，有N个分子参与交换； （2）N个分子的总质量为M；
则，从流层2转入1中的x方向动量： Mu2
从流层1转入2中的x方向动量： Mu1
流层2在x方向净输出动量给流层1：
M (u2 u1) Mu Mdu d(Mu)
动量由高速区 向低速区传递
1. 牛顿粘性定律



du x dy
剪应力，单位截面积上的表面力，N/m2；
产生：相邻两层流体之间由于粘性作用而产生，粘性力，表面力的一种；
动力粘度（简称粘度），流体的一种物性参数，试验测定，查物化手册；
du x dy
ux在y轴方向上的速度梯度；
负号“-”
表示当y增加时，ux减少，速度梯度 可将负号“-”去掉。
二、分子传递的基本定律
牛顿粘性定律
dux
dy
描述分子动量传递的基本定律
－作用在与y方向相垂直的单位面积上的力； －比例系数，称为流体的粘度；
dux －速度梯度。
dy
二、分子传递的基本定律
傅里叶定律 描述分子导热的基本定律
q = -k dt A dy
q A －导热通量；
k －介质的导热系数；
cm/s

dyn s cm2

g cm s

P(泊)
cm
特性：是温度、压力的函数； f T, P
1P = 100cP
※ 气体的粘度随温度的升高而增大；液体随温度的升高而减少；
※ 压力对液体粘度影响可忽略，气体的粘度在压力较低时（＜1000kPa） 影响较小，压力大时，随压力升高而增大。
※ 稳态流动：当流体流过任一截面时，流速、流率和其他有关的物理量不随 时间而变化，称为稳态流动或定常流动；
数学特征：
0
e.g u f (x, y, z) 与时间θ无关
不稳态流动：流体流动时，任一截面处的有关物理量中只要有一个随时间而变 化，称为不稳态流动或不定常流动；
（三）粘性定律和粘度
※对于一定密度的液体，压力差与深度h成正比，故 液柱高度h可用来表示压力差的大小（mmHg,mH2O)
二、流体流动的基本概念
（一）流速与流率
流速：流体流动的速度，表示为 u u f (x, y, z, )
流速不均匀分布情况下，点流速（在dθ时间内流体流过距离ds）
ux

dx d
uy

dy d

SI制单位：m2/s，在物理单位制中单位：cm2/s，称为斯托克斯，以St表示
（四）牛顿型流体和非牛顿型流体
牛顿型流体：遵循牛顿粘性定律的流体；

-
dux dy
※ 所有气体和大多数低分子量的液体，如水、空气等
非牛顿型流体：不遵循牛顿粘性定律的流体；
某些高分子溶液、油漆、血液等
（五）粘性流体和理想流体
m2 s

动量 面积·时间
-动量通量



kg m3 m s kg

m2 s
-动量扩散系数
ux y

kg m/s m3 m

动量 体积·长度
d
( u dy
)
-动量浓度梯度
（动量通量）= —（动量扩散系数）x （动量浓度梯度）
三、动量通量、热量通量与质量通量的普遍表达式
化工传递
第一章 传递过程概论
第一章 传递过程概论
第一节 平衡过程和传递过程
平衡状态：物系内具有强度性质的物理量如温度、组分浓 度等不存在梯度。
实际上，大量物理、化学现象同时存在正反两个方向的变化。如： 固体的溶解和析出，升华与凝华、可逆化学反应。
传递过程：物理量向平衡状态转移的过程。
物理量： c, T, v… 传递的物理量：质量、能量、动量和电量等
t1＞ t2 ＞ t3
动量传递过程： 1 物体的质量与速度的乘积被定义为 动量，速度可认为是单位质量物体的 动量。因此，同一物体，速率不同， 其动量也不同。
在流体中，若两个相邻的流体层的 速度不同，则将发生由高速层向低速 层的动量传递。
传递过程的速率可以用通式表示如下：
速率 = 推动力 阻力
本课程主要讨论动量、热量与质量传递过程的 速率。
动量通量：单位时间通过单位垂直于y方向面积上传递的动量
d(Mu) /dA d
[kg·(m/s)/(m2·s)]
剪应力
[N/m2 = kg·(m/s2)/(m2)= kg·(m/s)/(m2·s)]
[ ] [d(Mu) /dA d ]
※ 层流流体在流向上的动量，沿其垂直方向由高速流层向低速流层传递，导致 流层间剪应力τ（内摩擦力）的产生。本质上是分子微观运动的结果，属于分子 传递过程。
du x dy
为负值。当其为正值“+”时，
2. 动力粘度 （μ）


dux dy
物理意义：单位速度梯度时，作用在两层流体之间的剪应力；
单位：SI单位和物理单位
SI单位制： u

/

y


N/m2 m/s

N s m2

Pa s
物理单位制：
u

/y


m dyn/cm2
着负梯度（降度）的方向传递； 2、各式中的系数只是状态函数，与传递的物理量及梯度无关。
三、动量通量、热量通量与质量通量的普遍表达式
动量通量
假设为不可压缩流体，密度为常数
d(ux ) d(ux )
dy
dy
作量纲分析