图 5.1
系统 Simulink 仿真图
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模糊控制实验报告
当改变 ke 的值时，可以看到如图变化：
图 5.2 超调量也较大，过渡时间较长。
不同的 ke 对应的不同输出
Ke 的大小对系统的动态性能影响很大。Ke 选的比较大时，系统上升较快， 当改变 kd 的值时，可以看到如图变化：
图 5.3
不同的 kd 对应的不同输出 -8-
模 NL 糊 NM 语 NS 言 值
ZO PS PM PL
1.0 0.5 0 0 0 0 0 0 0.5 0 0 0 0 0
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4.4
设计模糊控制器的控制规则
用语言归纳模糊控制策略为规则：
表二 控制规则表 控制量 u
NL NM PL PL PM PS ZO ZO NS
偏差的变化量
三、实验要求
3.1 系统开环传递函数各参数自行选择，当控制系统输入为阶跃信号时，
系统输出的阶跃响应应满足以下性能指标要求： 1)、超调量<10%； 2)、稳态精度<5%； 3)、过渡过程时间<3s； 3.2 报告应包括以下内容： 1)、MATLAB 仿真系统结构图； 2)、模糊控制器和模糊规则的建立过程； 3)、根据性能指标进行的模糊控制器的调整过程； 4)、最初的以及调整后的系统阶跃响应曲线图、性能指标计算结果； 5)、实验结论和在实验中遇到的问题与解决办法； 6)、提供 MATLAB 源程序；
图 4.6
偏差 e 的隶属函数
图 4.7
偏差变化率 ec 的隶属函数
图 4.8
输出 u 的隶属函数
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模糊控制实验报告
图 4.9
控制器的输入输出界面
图 4.10 模糊推理系统 由上述输入变量的隶属度曲线可以讲他转换成隶属函数表：
表一 隶属函数表 隶属度
-6 -5 -4 0 1.0 0 0 0 0 0 -3 0 0.5 0.5 0 0 0 0
偏差 e 和偏差变化量 ec 的论域
-2 0 0 1.0 0 0 0 0 -1 0 0 0.5 0.5 0 0 0 0 0 0 0 1.0 0 0 0 1 0 0 0 0.5 0.5 0 0 2 0 0 0 0 1.0 0 0 3 0 0 0 0 0.5 0.5 0 4 0 0 0 0 0 1.0 0 5 0 0 0 0 0 0.5 0.5 6 0 0 0 0 0 0 1.0
若模糊控制器的基本论域是[a,b]，模糊集论域为[-6,6]，可采用公式
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模糊控制实验报告
y int[
12 a b (x )] ab 2
则偏差量化因子 ,
Ke
n n K ec xe , xec
便可以求得初始的量化因子 ke=120，kec=3。 4.6.2 比例因子 模糊控制算法输出与实际控制量的变换
NS PL PM PM PS ZO NS NM ZO PL PM PS ZO NS NM NL PS PM PS ZO NS NM NM NL PM PS ZO ZO NS NM NL NL PL ZO ZO NS NM NL NL NL
输 入 变 量 偏 差
e
NL NM NS ZO PS PM PL
Ku
l yu
其中 yu 为实际控制量，而 l 为模糊控制表所获得的精确控制量.可取 Ku=7。
五、实验数据和分析：
5.1 量化因子对控制作用的影响
量化因子 ke 对控制系统的动态影响很大，ke 较大时，系统超调也较大， 过渡过程长。因为增大 ke 相当于缩小了误差的基本论域，增大了误差变量的控 制作用，因此上升时间变短，但由于超调，使过渡时间变长。(相当于 PID 控制 中比例系数增大)。 Kd 较大时，超调量小，kd 增大则系统超调减小，但响应时间变长。kd 对 超调抑制作用明显。 ke 与 kd 的大小还意味着对输入变量误差与误差变化的不同加权程度，即 ke 与 kd 之间相互影响，例取 kd=(1.5～2.5)ke。ku 影响实际控制量大小，ku 下降使动态响应变长， ku 大则导致系统振荡。 5.2 编制控制程序，并观察输出结果
PL PL PL PM PS ZO ZO
对于多个控制规则并行时，决策过程为：
图 4.10 4.5 确定模糊化与解模糊的方法；
控制决策过程
1) 最大隶属度法：选择最大隶属度对应的值 2) 加权平均法：
u*
(u ) u (u )
i i
i
3)取中位数法：将模糊隶属函数与横坐标之间面积平分为两等分的数作为 解模糊的结果，此数称为中位数。 4.6 4.6.1 确定模糊控制器参数（如量化因子，比例因子） 量化因子
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可以得出结论：Kd 较大时，超调量小，kd 增大则系统超调减小，但响应时 间变长，kd 对超调抑制作用明显。 当改变 ku 的值时，可以看到如图变化：
图 5.4 越大则导致会系统振荡。
不同的 ku 对应的不同输出
由图 5.3 可知，ku 影响实际控制量大小，ku 越小动态响应时间越长， ku
图 4.2 Simulink 中原始的系统框图
图 4.3
没有经过模糊控制的系统输出 u
从图 4.3 可以看出这个系统是一个稳定系统但是超调比较大，不符合要 求，因此可以选择添加模糊控制系统，增加过渡时间来减小超调量。u 的实际 论域可以取[0,1.7]。
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图 4.4
偏差 e 的变化情况
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4.2.2 变量模糊论域和量化因子的选取 通过偏差量化因子 Ke，偏差变化率量化因子 Kd 和输出量化因子 Ku 将连续 输入的变量偏差 e 和偏差的变化量 ec 和输出 u 都量化至量化域{-6，-5，-4，3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，并且选偏差 e，偏差的变化率 ec 和输出 u 的模糊变量为：{NL, NM, NS, ZO,PS, PM, PL} 4.3 确定论域上各语言值对应的隶属函数.
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一、实验目的
根据所学习的模糊控制的相关的理论知识，在 Matlab 上建立隶属函数和规 则，利用编程或者在 Simulink 实现对一个实际的系统进行优化控制，对所学的 理论知识进行巩固和加深。
二、实验内容
系统开环传递函数如下，试设计一个模糊控制器，并撰写试验报告。 4.228 G ( s) 2 s 0.5 s
(1)、模糊控制能有效地利用人的控制经验和专家知识； (2)、它不需要建立被控对象的精确的数学模型； (3)、系统语言规则相对独立，利用控制规律间的模糊连接，容易得到折中 选择，使控制效果优于常规控制。
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附： 程序： %建立二阶系统模型 num=4.228; den=[1 0.5 4.228]; [a1,b,c,d]=tf2ss(num,den); G=tf(num,den); %建立fis文件，fuzzy控制器 a=newfis('control'); a=addvar(a,'input','e',[-6 6]); %添加偏差变量e a=addvar(a,'input','ec',[-6 6]); %添加偏差的变化率ec a=addvar(a,'output','u',[-6 6]);%添加控制量u a=addmf(a,'input',1,'NL','trimf',[-8 -6 -4]);%添加偏差变量e的隶属函数 a=addmf(a,'input',1,'NM','trimf',[-6 -4 -2]); a=addmf(a,'input',1,'NS','trimf',[-4 -2 0]); a=addmf(a,'input',1,'ZO','trimf',[-2 0 2]); a=addmf(a,'input',1,'PS','trimf',[0 2 4]); a=addmf(a,'input',1,'PM','trimf',[2 4 6]); a=addmf(a,'input',1,'PL','trimf',[4 6 8]); a=addmf(a,'input',2,'NL','trimf',[-8 -6 -4]);%添加ec的隶属函数 a=addmf(a,'input',2,'NM','trimf',[-6 -4 -2]); a=addmf(a,'input',2,'NS','trimf',[-4 -2 0]); a=addmf(a,'input',2,'ZO','trimf',[-2 0 2]); a=addmf(a,'input',2,'PS','trimf',[0 2 4]); a=addmf(a,'input',2,'PM','trimf',[2 4 6]); a=addmf(a,'input',2,'PL','trimf',[4 6 8]); a=addmf(a,'output',1,'NL','trimf',[-8 -6 -4]); %添加u的隶属函数 a=addmf(a,'output',1,'NM','trimf',[-6 -4 -2]); a=addmf(a,'output',1,'NS','trimf',[-4 -2 0]); a=addmf(a,'output',1,'ZO','trimf',[-2 0 2]); a=addmf(a,'output',1,'PS','trimf',[0 2 4]); a=addmf(a,'output',1,'PM','trimf',[2 4 6]); a=addmf(a,'output',1,'PL','trimf',[4 6 8]); %模糊规则矩阵 rr=[7 7 7 7 6 5 4;7 7 6 6 5 4 4;7 6 6 5 4 4 3;6 5 5 4 3 3 2;5 4 4 3 2 2 1;4 4 3 2 2 1 1;4 3 2 1 1 1 1]; k=1;