这种输出的尖脉冲波反映了输入矩形脉冲微分的结果，故称这种 电路为微分电路。
微分电路应满足三个条件：① 激励必须为一周期性的矩形脉冲； ② 响应必须是从电阻两端取出的电压；③ 电路时间常数远小于脉冲 宽度，即 。
三、积分电路
在图 4-19 所示电路中，激励源 为一矩形脉冲信号，响应是从电
容两端取出的电压，即 ，且电路时间常数大于脉冲信号的脉宽，
微分电路与积分电路分析
一、矩形脉冲信号 在数字电路中，经常会碰到如图 4-16 所示的波形，此波形称为
矩形脉冲信号。其中 为脉冲幅度， 为脉冲宽度， 为脉冲周期。 当矩形脉冲作为 RC 串联电路的激励源时，选取不同的时间常数
及输出端，就可得到我们所希望的某种输出波形，以及激励与响应的 特定关系。
图 4-16 脉冲信号 二、微分电路
通常取 。
因为 时，
，在 t =0 时刻 突然从 0 V 上升到 时，
仍有
，
故
。在 期间内， ，此时为 RC 串联状态的零状态
响应，即
。
由于 ，所以电容充电极慢。当 时，
。电容尚未
充电至稳态时，输入信号已经发生了突变，从 突然下降至 0 V。则
在 期间内， ，此时为 RC 串联电路的零输入响应状态，即
。
由于 时，
，故
。
因为 ，所以电容的放电过程极快。当 时，有
，使
，故在 期间，电阻两端就输出一个负的尖脉冲信号，如
图 4-18 所示。
图 4-18 微分电路的ui与uO波形
由于 为一周期性的矩形脉冲波信号，则 也就为同一周期正负 尖脉冲波信号，如图 4-18 所示。
尖脉冲信号的用途十分广泛，在数字电路中常用作触发器的触发 信号；在变流技术中常用作可控硅的触发信号。
。
所以 则当 时，
。 ；
时，
。
输出电压波形如图 4-22(b)所示。。
由图 4-22 可知：当 越大时， 波形就越接近于 波形。所以，
此时的电路就称为耦合电路。
由图 4-17 电路可知
。所以
从 0 V 突跳到 。
。由于
，则
，即：输出电压产生了突变，
因为 ，所以电容充电极快。当 时，有
，则
。
故在 期间内，电阻两端就输出一个正的尖脉冲信号，如图 4-18
所示。
在 时刻， 又突变到 0 V，且在 期间有： = 0 V，相当
于将 RC 串联电路短接，这实际上就是 RC 串联电路的零输入响应状态：
。
由于
，所以电容从 处开始放电。因为
，
放电进行得极慢，当电容电压还未衰减到 时， 又发生了突变并周
而复始地进行。这样，在输出端就得到一个锯齿波信号，如图 4-20
所示。
锯齿波信号在示波器、显示器等电子设备中作扫描电压。
由图 4-20 波形可知：若 越大，充、放进行得越缓慢，锯齿波信
号的线性就越好。
从图 4-20 波形还可看出， 是对 积分的结果，故称这种电路为
积分电路。
RC 积分电路应满足三个条件：① 为一周期性的矩形波；② 输
出电压是从电容两端取出；③电路时间常数远大于脉冲宽度，即 。
图 4-19 积分电路图
图
4-20 积分电路的ui与uoቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形
【例 4-6】 在图 4-21(a)所示电路中，输入信号 的波形如图
在图 4-17 所示电路中，激励源 为一矩形脉冲信号，响应是从电 阻两端取出的电压，即 ，电路时间常数小于脉冲信号的脉宽，通 常取 。
图 4-17 微分电路图
因为 t<0 时，
，而在 t = 0 时， 突变到 ，且在 0< t <
t1 期间有： ，相当于在 RC 串联电路上接了一个恒压源，这实际
上就是 RC 串联电路的零状态响应：
4-21(b)所示。试画出下列两种参数时的输出电压波形。并说明电路
的作用。
①当
时；② 当
时。
图 4-21 电路图图
解：① 因为
，所以
，
而
，显然，此时电路是一个微分电路，其输出电压波
形如图 4-22(a)所示。
② 因为为
.
而
，但 很接近于 。所以电容充电较慢，即
。
故
，所以当 时，
，
； 时，
。
此时， 已从 10 V 突跳到 0 V，则电容要经电阻放电，即