三角形角钢屋架设计1、设计资料屋架跨度18m ，屋架间距6m ，屋面坡度1/3，屋面材料为石棉水泥中波或小波瓦、油毡、木望板。

薄壁卷边Z 形钢檩条，檩条斜距为0.778m ，基本风压为0.35kN/m 2，雪荷载为0.20kN/m 2。

钢材采用Q235-B ，焊条采用E43型。

2、屋架形式、几何尺寸及支撑布置屋架形式、几何尺寸及支撑布置如图7-35所示，上弦节间长度为两个檩距，有节间荷载。

上弦横向水平支撑设置在房屋两端及伸缩缝处的第一开间内，并在相应开间屋架跨中设置垂直支撑，在其余开间屋架下弦跨中设置一道通长的水平系杆。

上弦横向水平支撑在交叉点处与檩条相连。

为此，上弦杆在屋架平面外的计算长度等于其节间几何长度；下弦杆在屋架平面外的计算长度为屋架跨度的一半。

图7-35屋架形式、几何尺寸及支撑布置3、荷载（对水平投影面） （1）恒载标准值石棉瓦 0.2 kN/m 2/0.949=0.21kN/m 2油毡、木望板 0.18kN/m 2/0.949=0.19kN/m 2檩条、屋架及支撑 0.20kN/m 2合计 0.6kN/m 2（2）活荷载活荷载与雪荷载中取大值 0.30kN/m 2因屋架受荷水平投影面积超过60m 2，故屋面均布活荷载可取为（水平投影面）0.30kN/m 2。

（3）风荷载基本风压 0.35kN/m 2计算中未考虑风压高度变化系数。

（4）荷载组合 ①恒载+活荷载 ②恒载+半跨活荷载 ③恒载+风荷载（5）上弦的集中荷载及节点荷载，见图7-36、7-37及表7-6。

图7-36 上弦集中荷载图7-37 上弦节点荷载 表7-6上弦集中荷载及节点荷载表kN/m 6.022⨯⨯图7-38 上弦节点风荷载①风荷载体型系数背风面 μs =-0.5迎风面 μs =-0.47≈-0.5（见建筑结构荷载规范） ②上弦节点风荷载W =1.4×（-0.5）×0.35kN/m 2×1.556m ×6m =-2.287kN4、内力计算（1）内力及内力组合见表7-7。

表7-7屋架杆件内力组合表内力（kN ）系数注：①内力系数由《建筑结构静力计算手册》查得，内力为相应的节点荷载P 或W 乘以内力系数；②屋架下弦杆及受拉腹杆在恒载及风荷载组合作用下，未出现内力变号，故为恒载+活荷载控制。

（2）上弦杆弯矩计算 端节间跨中正弯矩：49.1862.18.0)m 555.1103kN 049.541(8.048.08.0'01=⨯=⨯⨯⨯=⨯==l P M M kN.m中间节间跨中正弯矩和中间节点负弯矩：117.1m kN 862.16.06.002=⋅⨯==M M kN.m5、杆件截面选择 （1）上弦杆整个上弦不改变截面，按最大内力计算。

杆1内力N =-175.6kN ，M 1x =1.49kN.m ，M 2x =1.117kN.m 。

选用2∟70×6，A =16.32cm 2，W 1x =38.74cm 3，W 2x =14.96cm 3，i x =2.15cm ，i y =3.11cm 。

长细比150][3.72cm15.2cm 5.155=<===λλx ox x i l 150][50cm11.3cm5.155=<===λλyoy y i l825.0736.06.56cm 6.0cm 5.155cm 7475.0150)475.01(9.12cm7cm5.15558.058.07.11mm 6mm 70222244224===⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+⨯=⨯⨯+==⨯=⨯<==y x yz x oy y yz oy b t l b b l t b ϕϕλλλλ，类截面），查表得（、由 05.5773.721.1mm 1032.16N/mm 102061.122223222'=⨯⨯⨯⨯⨯==πλπxExEA N kN 塑性系数 γx1=1.05，γx2=1.2a 、弯矩作用平面内的稳定性此端节间弦杆相当于规范中两端支承的杆件，其上作用有端弯矩和横向荷载并为异号曲率的情况，故取等效弯矩系数βmx =0.85用跨中最大正弯矩M x 1=1.49kN.m 验算，代入公式得：2233623'111N/mm 215N/mm 4.187kN 05.577kN 6.1758.01mm 1074.3805.1mm N 1049.185.0mm 1632736.0N 106.1758.01.=<=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⨯⨯⋅⨯⨯+⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+f N N W M AN Ex x x x mx x γβϕ对于这种组合T 形截面压弯杆，在弯矩的效应较大时，可能在较小的翼缘一侧因受拉塑性区的发展而导致构件失稳，补充验算见下式：2233623'221N/mm 215N/mm 3.6kN 05.577kN 6.17525.11mm 1096.142.1mm N 1049.185.0mm 1632N 106.17525.11.=<=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯⨯⨯⋅⨯⨯-⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--f N N W M AN Ex x x x mx γβ 显然另一侧不控制构件平面内的失稳。

故平面内的稳定性得以保证。

b 、弯矩作用平面外的稳定性由于λy =50<120，所以梁的整体稳定系数可由下式计算：915.0500017.012350017.01=⨯-=-=yyb f λϕ等效弯矩系数βtx =0.85用跨中最大正弯矩M x 1=1.49kN.m 验算，代入公式得：2233622311N/mm 215N/mm 2.166mm 1074.38915.0mmN 1049.185.01mm 1032.16825.0N 106.175.=<=⨯⨯⋅⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=+f W M A N x b x tx y ϕβηϕ 根据支撑布置情况，可知上弦节点处均有侧向支承以保证其不发生平面外失稳。

因此，可不必验算节点处的平面外稳定，只需验算其强度。

c 、强度验算上弦杆节点“2”处（见图7-39）的弯矩较大，且W 2x 又比较小，因此截面上无翼缘一边的强度，按下式验算（A n = A ）：22336223min N/mm 215N/mm 8.169mm 1096.142.1mm N 10117.1mm 1032.16N 106.175=<=⨯⨯⋅⨯+⨯⨯=+f W M A N x x x n γ（2）下弦杆下弦也不改变截面，按最大内力计算。

杆7的轴心力N max =166.62kN 。

选用2∟56×4，A =8.78cm 2，i x =1.73cm ，i y =2.52cm 。

长细比400][4.227cm73.1cm 4.393=<===λλx ox x i l 400][351cm52.2cm885=<===λλyoy y i l强度验算8.189mm1078.8N 1062.166223max =⨯⨯==n A N σN/mm 2<f（3）腹杆杆10内力N =-13.54kN 。

选用∟36×4，A =2.756cm 2，i y =0.7cm 。

长细比200][4.141cm7.0cm1109.07.09.0=<=⨯===λλl i l yoy y[]294.02003.154cm 4.0cm 99cm 6.385.014.141)85.01(9.14cm6.3cm9954.054.09mm 4mm 36222244224==<=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯+⨯=⨯⨯+==⨯=⨯<==ϕλλλλ类截面），查表得（由b t l b b l t b yz oy y yz oy222223N/mm 6.174N/mm 215812.0N/mm 1.167mm10756.2294.0N1054.13=⨯=<=⨯⨯⨯==f A N ϕσ其中0.812为单面连接单角钢的强度折减系数,见附表1-4。

上述计算，也可采用表格形式进行，现将上述计算以及其他腹杆的计算一并列于表7-8。

图7-39 节点编号 表7-8屋架杆件截面选用表（56.6） 0.7360.8256、节点设计节点编号见图7-39。

（1）一般杆件连接焊接设焊缝厚度h f =4mm ，焊缝长度可由公式计算列于表7-9。

表7-9屋架杆件连接焊缝表（2）节点“1” ①支座底板厚度支座底板尺寸，如图7-40所示。

支座反力R =6P +1.15×0.74×6=6×10.098+1.15×0.74×6=65.69kN 设a =b =12cm ，a 1=2×12cm=16.9cm ，b 1=a 1/2=8.45cm底板的承压面积A n =24cm ×24cm-3.14×22cm 2-2×4cm ×5cm=523cm 2板下压应力26.1mm10523N 1069.65223=⨯⨯==n A R q N/mm 2b 1/a 1=0.5，查表得β≈0.06，则22116926.106.0⨯⨯==qa M β=2159.2N.mm所需底板厚度t ≥8.72152.215966=⨯=f M mm ，取t =12mm图7-40 支座节点②支座节点板与底板的连接焊缝设8=f h mm ，w l =（240mm-10mm ）×2+（120mm-4mm-10mm-10mm ）×4=844mm ，按下式计算：9.13mm844mm 87.0N1069.657.03f =⨯⨯⨯==∑w f l h R τN/mm 2<160=w f f N/mm 2支座节点板与加劲肋的连接焊缝厚度取6=f h mm ，计算从略。

③上弦杆与节点板的连接焊缝N =175.6kN ，设焊缝厚度4=f h mm ，焊缝计算长度w l =160+360-10=510mm ，见图7-40。

杆件轴心力N ，假定全由角钢肢尖焊缝传递，并考虑传力的偏心影响，其中偏心矩e =70-20=50mm ，按下式计算：232223222mm 510mm 47.02N106.175mm 510mm 47.0222.1mm 50N 106.17567.027.026⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯w f w f f l h N l h Ne β=68.3N/mm 2<160=wf f N/mm 2（3）节点“2”、“3”如图7-41所示，节点荷载P 假定由角钢肢背的塞焊缝承受，按构造要求节点板较长，故焊缝强度可以满足，计算从略。