7、若 与 是同类项，则
知识点3 二元一次方程组的解法
8、选择适当的方法解方程组
（提高题）1、已知关于 的方程组 的解满足 求式子 的值.
2、小花在家做家庭作业时，发现练习册上一道解方程组的题目被墨水污染 ，（ ）表示被污染的容，她着急地翻开书后面的答案，这道题目的解是 ，聪明的你能够帮她补上（ ）的容吗？
注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.
⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.
（二）、等式的性质
等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.
4、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.【二元一次方程组解的情况：①无解，例如： ， ；②有且只有一组解，例如： ；③有无数组解，例如： 】
5、二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法。
6、三元一次方程组及其解法：方程组中一共含有三个未知数，含未知数的项的次数都是1，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。解三元一次方程组的关键也是“消元”：三元→二元→一元
二、典型例题Biblioteka 析例1、若方程 是关于 的二元一次方程，求 、 的值.
例2、将方程 变形，用含有 的代数式表示 .
例3、方程 在正整数围有哪几组解？
例4、若 是方程组 的解，求 的值.
例5、已知 是关于 的二元一次方程，求 的值.
例6、二元一次方程组 的解x，y的值相等，求k．
例7：（1）用代入消元法解方程组：
（2）、用加减法解二元一次方程组：
(3)解复杂的二元一次方程组
．
例8、若关于X,y的二元一次方程组x+y=5k,x-y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，求k的值。
知识点1:二元一次方程及其解
1、下列各式是二元一次方程的是（ ）.
2、若 是关于 的二元一次方程 的一个（组）解，则 的值为（ ）
只有（４）是二元一次方程组 只有（２）不是二元一次方程组
2、下列哪组数是二元一次方程组 的解（ ）
3、若方程组 有无数组解，则 、 的值分别为（ ）
a=6,b=-1 a=3,b=-2
4、写出一个以 为解的二元一次方程组；写出以 为解的一个二元一次方程.
5、已知 是二元一次方程组 的解，则 的值为。
6、如果 且 那么 的值是.
（四）、去括号法则
1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号相应各项的符号相同．
2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号相应各项的符号改变．
（五）、解方程的一般步骤（例4）
1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
2. 去括号(按去括号法则和分配律)
3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)
4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ）
第六章 一元一次方程知识点汇总
（一）、方程的有关概念
1. 方程：含有未知数的等式就叫做方程.
2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.
例如： 1700+50x=1800， 2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程. （例1）
3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解. （例2）
4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)
5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x= ).
一．列一元一次方程解应用题的一般步骤
（1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子， 然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解， 是否符合实际，检验后写出答案．
等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c
等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，
等式的性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么 =
（三）、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．（例3）
7、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步：（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，； （2）设：找出能够表示题意两个相等关系；并用字母表示其中的两个未知数 （3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组； （4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值； （5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.
七年级数学测试题
一、选择题：（每题3分，共33分）
1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C． +4y=6 D．4x=
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．
3．二元一次方程5a－11b=21 （ ）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解
第七章 二元一次方程组
一、知识点总结
1、二元一次方程：
含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是 ，像这样的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是 .
2、二元一次方程的解：一般地，能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 【二元一次方程有无数组解】
3、二元一次方程组：含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是 ，将这样的两个或几个一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组.
3、二元一次方程 在正整数围的解有（ ）.
无数个 两个 三个 四个
4、已知在方程 中，若用含有 的代数式表示 ，则 ，用含有 的代数式表示 ，则 。
5、若 ，则 。
知识点2：二元一次方程组及其解
1、有下列方程组：（1） （2） （3） （4） 其中说确的是（ ）
只有（１）、（3）是二元一次方程组 只有（３）、（４）是二元一次方程组