6-1 (a)G c (S )=V 0(S )V i (S )=Z 1Z 1+Z 2=RR +1=RCSRCS +1=TSTS +1(b)G c (S )=1CS 1CS+R =1RCS +1=1TS +16-2 (a)V i (S )R 1=-V 0(S )R 2•R 22R 22+R 2→G c (S )=-R 2+R 3R 3(1+R 3R 2R 2+R 3CS )=-K p (1+TdS )小区中间变量V p (S)得到G c (S )=V 0(S )V i (S )=-R 12+R 1R 3RCS +R 3R 2R 1R 2(b)V i (S )R 11+R 1C 2S=-V 0(S )R 2+12∴G c (S )=V 0(S )V i(S )=-(R 1C 1S +1)R 2C 2SR 1C 2S=-(T 2S +1)(T 1S +1)T 2S(c)V i (S )R 1=-V 0(S )R 22∴G c (S )=V 0(S )V i (S )=-R 21+R 2CSR 1=-R 2R 1•11+R 2CS=-K c •11+TSK c =R 2R 1T=R 2C6-3 G C 1(S )=S +1S +10=10•01S +10.1S +1•110α=10G C 2(S )=S +1S +20=20•0.05S +10.1S +1•120α=20G C (S )=S +10.02S +10=50•0.02S +10.02S +1α=50αm =sin −1α−1α+1=sin −110−110+1=54.90 64.80 73.90 W m =1√α•T=1√10•0.1=3.16 1√20•0.05=4.47 1√50•0.02=7.07L(W m )=10log α=10log 10=10分贝 13分贝 17分贝 6-4 G C 1 S =S +15S +1α=0.2 T=5幅值5倍 10倍 20倍φ(w)=-90-4.550 -2.410G C 2 S =S +110S +1α=0.1 T=10 幅值20log α=−20分贝相角 -10.150-5.130 -2.160G C 3 S =20S +120S +1α=0.05 T=20 幅值20log 20+20log 0.05=0分贝相角φ(w)=-10.60-5.40 -2.7606-5 G C (S )=（2.5S +1）（S+1）(25S +1)(0.1S +1)α=10 T 1=0.1T 2=25φ m =sin −1α−1α+1=550W m =1√α•T 1=3.16L(W m )=-10log α=-10分贝6-6 用根轨迹法校正A、B为-1±j√3未校正导流对AB产生的相角为-193.90所以加上PD调节后的附加相角为β=193.90-1800 =140log14=√3x→x=6.95 ∴Z c的值为-7.95所以G k S=K g S+7.95S S+1.5K gA=S S+1.5S+7.95|s=−1+j√3=√3+6.952=0.5所以G c S= K p1+TdS=Td K p(S+1Td)1Td=7.95 → Td=0.125 5 Td K p=0.5→K p=0.795∴G c S=0.795(1+0.126S) 以-0.795为圆心，以R=7.16为半径的圆。

6-7 K g=0.5K=K g•7.951.5=2.65 斜坡下的稳态误差e ss=1K v=1R=0.377e ss变为原来的10%，则K变为原来的10倍为26.5增加一对极点比零点更靠近坐标原点的开环偶极子改善稳态性能，设S+Z cS+P c =S+0.5S+0.05坐标原点附加分支对瞬态性能基本不影响，达能改善它的稳态性能6-8 用第一种方法，求K pp和自然振荡周期Tφs=8K pS2+5S+4+8K p特征方程S2+5S+4+8K p=0S2 1 4+8K pS1 5 0S04+8K p6-9 K v=4（S−1）=K g10=4 →K g=40绘制未校正导流的Bode图20log K=12 dB 转折频率为W1=1 W2=10G0S=4S(S+1)(0.1S+1)∴r=150W c=2∴Kℎ=0.25 Lℎ=12分贝要求r‘=450选择串联超前校正装置φm=r‘−r+Δ=65.50+150=81.5（比较大）α=1−sinφm1+sinφm=180 选择串联滞后校正装置r‘+Δ=450+50=500在L0w找出φ0w=130对应的频率作为新的截止频率W c’=0.7 L00.7=34分贝6-10 e ss≤1150=1K v=1K要求K=15 r=450W c≤7.5Lℎ=6分贝W c=4（S−1）r=120不满足要求选择超前校正装置W c≤7.5S−1取W c=7.5=W m 则L07.5=-10分贝则10logα=10 ∴α=10φm=550 T=1√αW m =0.042 αT=0.42∴G C(S)=0.42S+10.042S+1r=62.506-11 要求K a=2校正后应成为Ⅱ型系统8%≤40% h=40+6440−16=4.33取h=5 h=W2W1取K=2，绘制未校正系统的Bode图G 0 S =K （S +3）S (0.1S +1)(S +2)=32K （13S +1）S (0.1S +1)(0.5S +1)=2（13S +1）S (0.1S +1)（0.5S+1）期望频率特征W c =2不变，K 不变，则W 1=1 W 2=5，过W c =2作斜率为-20dB/dec 的线段BC ，过B 点作斜率为-40dB/dec 的线段BD ，即为低频段；过C 点作斜率为-40dB/dec 的线段交L 0于E 点，CE 为中高频段，未使校正装置简单，高频段与L 0相同 L c w =L k w −L 0 w ∴G 0 S =（S +1）（0.5S+1）（18.5S+1）S (13S +1)(15S +1)6-12 G 0 S =K （12S +1）S (11S +1）2(0.02S +1)低频渐近线的方程为20log K -20log W 0=L (w )∴20log K =20log 2 → K=2 log W 12=0.5 →W 1=6.32 log W2W 1=0.5 →W 2=20∴G 0 S =2（0.05S +1）S (0.158S +1）2(0.02S +1)φ(W c )=5.70-900-35.10-2.30=-121.70∴r=58.30瞬态性能基本满足要求但稳态性能e ss =1K v=12=0.5 要使稳态误差降为原来的10%，则K 增加10倍加上滞后校正装置G c S =1ααTS +1TS +1（α<1）∴ 1α=10∴α=0.1取W 2=1αT=0.2W c =0.4 则T=25 G c S =10（2.5S+1）25S +1G 0 S =20（2.5S+1）（0.05S +1）（25S+1）S (0.158S +1）2(0.02S +1)φ(W c )=-131.80∴r=48.20W c 不变6-13 要求K a =2 Ⅱ型系统G 0 S =12S （0.1S +1）ℎ+1ℎ−1=M p ≤1.5取 h=5 校正后为G k S =K （T 1S+1）S 2（T 2S +1）=2（T 1S+1）S 2（T 2S +1）=2（S+1）S 2（0.1S +1）W 1=2ℎ+1W c W 2=2ℎℎ+1W c W c 不变，K 不变，W 1=1，W 2=5L c w =L k w −L 0 w ∴G c S =S+1S6-14 未校正时G 0 S =G 1 S G 2 S =100（1.1S+1）S (0.025S +1)校正后 G k S =1001.1S+1 S 0.025S +1 +25S = 串联校正后G k S =G c S •100∗100∗0.01（0.033S+1）S (0.2S +1)=2（0.5S+1）（0.033S+1）S (0.02S +1)串联后：斜率-20dB/dec,过w=1,20log K =6 → K=2 截止频率W c =10S −1 r=1440h=3.76 取h=4 未校正L 0（w ）G 0 S =100（1.1S+1）S (0.025S +1)B 点W 2=2ℎ+1W c =0.44W c =4(S −1)C 点W 3=2ℎℎ+1W c =16S −1中频段斜率-20dB/dec ，W c =10S −1 从4到16S −1过B 点作斜率为-40dB/dec 的直线交L 0 w 的低频段于D 点，D 点对应的频率为0.4S −1C点延长至L0w的交点坐标是E点，对应的频率是40S−1，低、高频段与原系统重合。

校正装置起作用的频段为0.4<W<40，绘制L0w并延长至不起作用的频段∴G c S G2S= 2.5S1S+1（1S+1）(1S+1)而G2S=1000.2S+1所以G c S=0.025S（0.25S+1）(0.033S+1)h=4 r=360或1440W c=10S−1δ=64+16ℎℎ−1=42.67% t s=(6~8)1W c=0.6~0.8(s)6-15 校正前G0S=1000.033S+11000.2S+10.01S=100（0.2S+1）S(0.033S+1)串联校正后G0S=100（0.2S+1）S(0.033S+1)•K（0.5S+1）（0.2S+1）（5S+1）(0.02S+1)=100K（0.5S+1）（5S+1）(0.02S+1)S(0.033S+1)遇到W2=2 W3=30 W4=50时，此时导流中频段宽度很窄，截止频率也比较低，如果上移到W c=10，h=15，则r=610，系统性能比较好，10S−1对应-14dB，所以开环放大系数应该增大5倍，∴K=1若改为并联校正，L c w=L k w−L0w，校正装置作用频率段为0.2<W<50，校正装置不起作用的频段延长线至起作用的频段G c S=KS1S+1（1S+1）=5S0.5S+1（0.2S+1）G2S=1000.2S+1∴H(S)=G c S=0.052s0.5S+1δ=64+16ℎℎ−1=42.67% t s=(6~8)1W c=0.6~0.8(s)。