牛顿第二定律典型题型题型1：矢量性：加速度的方向总是与合外力的方向相同。
在解题时，可以利用正交分解法进行求解。
1、如图所示，物体A 放在斜面上，与斜面一起向右做匀加速运动，物体A受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力方向可能是( )A ．斜向右上方B ．竖直向上C ．斜向右下方D ．上述三种方向均不可能1、A 解析：物体A 受到竖直向下的重力G 、支持力F N 和摩擦力三个力的作用，它与斜面一起向右做匀加速运动，合力水平向右，由于重力没有水平方向的分力，支持力F N 和摩擦力F f 的合力F 一定有水平方向的分力，F在竖直方向的分力与重力平衡，F 向右斜上方，A 正确。
2、如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，（不计其它外力及空气阻力），则其中一个质量为m 的土豆A 受其它土豆对它的总作用力大小应是 （ ）A ．mgB ．μmgC ．mg 1+μD ．mg 1μ-2、C 解析：像本例这种物体系的各部分具有相同加速度的问题，我们可以视其为整体，求关键信息，如加速度，再根据题设要求，求物体系内部的各部分相互作用力。
选所有土豆和箱子构成的整体为研究对象，其受重力、地面支持力和摩擦力而作减速运动，且由摩擦力提供加速度，则有μmg=ma ，a=μg 。
而单一土豆A 的受其它土豆的作用力无法一一明示，但题目只要求解其总作用力，因此可以用等效合力替代。
由矢量合成法则，得F 总=1)()(+=+μmg mg ma ，因此答案C 正确。
例3、如图所示，电梯与水平面夹角为300,当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？拓展：如图，动力小车上有一竖杆，杆端用细绳拴一质量为m 的小球.当小车沿倾角为30°的斜面匀加速向上运动时，绳与杆的夹角为60°，求小车的加速度和绳中拉力大小.题型2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果—产生加速度。
物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。
当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。
1、如图所示，质量相等的A 和B 两球用轻弹簧连接，A 球用细绳悬挂起来，两球均处于静止状态。
则将悬挂A 球的细线剪断的瞬间，A 球的瞬时加速度大小为 ，方向 ；B 球的瞬时加速度大小为 。
1、a A ＝2g ，方向竖直向下；a B ＝0解析：物体在某一瞬间的加速度，由这一时刻的合外力决定，分析绳断瞬间两球的受力情况是关键．由于轻弹簧两端连着物体，物体要发生一段位移，需要一定时间，故剪断细线瞬间，弹簧的弹力与剪断前相同．先分析细线未剪断时，A 和B的受力情况，A 球受重力、弹簧弹力F 1及细线的拉力F 2；B 球受重力、弹力F 1′，且F 1′=F 1=m B g 。
剪断细线瞬间，F 2消失，但弹簧尚未收缩，仍保持原来的形变，即：F 1、F 1′不变，故B 球所受的力不变，此时a B =0，而A 球的加速度为：a A ＝(m A ＋m B )g m A=2g ，方向竖直向下．2、如图所示，吊篮P 悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q 被固定在篮中的轻弹簧托住，当悬挂的细绳烧断的瞬间，吊篮P 与Q 的加速度大小是（ ）A ．a P =a Q =gB ．a P =2g a Q =gC ．a P =2g a Q =0D ．a P =g a Q =2g2、C 解析：剪断细线前，对PQ 整体受力分析，受到总重力和细线的拉力而平衡，故T=2mg ；再对物体Q 受力分析，受到重力、弹簧的拉力。
剪断细线后，重力和弹簧的弹力不变，细线的拉力减为零，故物体P 受到的力的合力等于2mg ，向下，所以a p =2g ，物体Q 受到的力不变，合力为零，所以a Q =0；故选C ．3、如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端栓一质量为m 的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面的压力为零的瞬间，小球的加速度大小为 （ ）A 、gB 、()M m g mC 、0D 、(+)M m g m 3、D 解析：框架静止在地面上，当框架对地面的压力为零的瞬间，受到重力和弹簧的弹力，根据平衡条件，弹簧对框架的弹力向上，大小等于框架的重力Mg ，故弹簧对小球有向下的弹力，大小也等于Mg ；再对小球受力分析，受重力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律，有Mg+mg=ma ，故小球的加速度为a=(+)M m g m，故选D 。
4、如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放着质量为2㎏的物体A ，处于静止状态。
若将一个质量为3㎏的物体B 竖直向下轻放在A 上的一瞬间，则A 对B 的压力大小为（A B 300 210/g m s =） （ ）A 、30NB 、0NC 、15ND 、12N4、D 解析：当轻放B 物体时，A 、B 所受到的合力为30B m g N =，根据牛顿第二定律得26/a m s =，对B 物体进行受力分析和牛顿第二定律得：B BA B m g F m a -=，()3(106)12BA B F m g a N N =-=⨯-= ，根据牛顿第三定律可得D 正确。
5、图2(a)一质量为m 的物体系于长度分别为L 1、L 2的细线和质量不计的轻弹簧上，L 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L 2水平拉直，物体处于平衡状态。
现将L 2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。
答案：a=gtan θ6、如图（b ）所示，一质量为m 的物体系于长度分别为L 1、L 2的两根细线上，L 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L 2水平拉直，物体处于平衡状态。
现将L 2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。
分析：因为I 2被剪断的瞬间，l 1上的张力大小发生了变化，此时应将重力分解为沿绳和垂直于绳两个方向进行分解；从而求出合力，再求出加速度a=sin θ；7、如图所示，质量为m 的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态。
当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为 ( )A ．0 B.233g C ．g D.33g 7、B 解析：未撤离木板时，小球受重力G 、弹簧的拉力F 和木板的弹力F N 的作用处于静止状态，通过受力分析可知，木板对小球的弹力大小为233mg 。
在撤离木板的瞬间，弹簧的弹力大小和方向均没有发生变化，而小球的重力是恒力，故此时小球受到重力G 、弹簧的拉力F ，合力与木板提供的弹力大小相等，方向相反，故可知加速度的大小为233g ，由此可知B 正确。
7.一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态，正确的是( )A ．接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零B ．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零C ．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处L 1 L 2 θ 图2(b) L 1 L 2 θ 图2(a)D ．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方题型3：必须弄清牛顿第二定律的同体性加速度和合外力(还有质量)是同属一个物体的，所以解题时一定要把研究对象确定好，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。
例4、一人在井下站在吊台上，用如图4所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。
图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。
吊台的质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s 2,求这时人对吊台的压力。
(g=9.8m/s 2)拓展：如图所示，A 、B 的质量分别为m A =0.2kg ，m B =0.4kg ，盘C 的质量m C =0.6kg ，现悬挂于天花板O 处，处于静止状态。
当用火柴烧断O 处的细线瞬间，木块A 的加速度a A多大？木块B 对盘C 的压力F BC 多大？（g 取10m/s 2）问题4：发生相对运动的条件例5、质量分别为m 、m 2、m 3的物块A 、B 、C 叠放一起放在光滑的水平地面上，现对B 施加一水平力F ，已知A B 间最大静摩擦力为0f ，B C间最大静摩擦力为02f ,为保证它们能够一起运动，F 最大值为（ ） A ．06f B ． 04f C ．03f D ． 02f拓展1：如图所示，一夹子夹住木块，在力F 作用下向上提升，夹子和木块的质量分别为m 、M ，夹子与木块两侧间的最大静摩擦有均为f ，若木块不滑动，力F 的最大值是 A ． 2()f m M M B ．2()f m M mC.2()()f m M m M g M D ．2()()f m M m M g M问题5：接触物体分离的条件及应用相互接触的物体间可能存在弹力相互作用。
对于面接触的物体，在接触面间弹力变为零时，它们将要分离。
抓住相互接触物体分离的这一条件，就可顺利解答相关问题。
下面举例说明。
例6、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m 的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。
如图7所示。
现让木板由静止开始以加速度a(a ＜g)匀加速向下移动。
求经过多长时间木板开始与物体分离。
图4 A B C O图7拓展：如图8所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P 处于静止，P 的质量m=12kg ，弹簧的劲度系数k=300N/m 。
现在给P 施加一个竖直向上的力F ，使P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s 内F 是变力，在0.2s 以后F 是恒力，g=10m/s 2,则F 的最小值、最大值各是多少？（g=10m/s 2）拓展：一弹簧秤的秤盘质量m 1=1．5kg ，盘内放一质量为m 2=10．5kg 的物体P ，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m ，系统处于静止状态，如图9所示。
现给P 施加一个竖直向上的力F ，使P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0．2s 内F 是变化的，在0．2s 后是恒定的，求F 的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s 2）拓展：如图10，在光滑水平面上放着紧靠在一起的ＡＢ两物体，Ｂ的质量是Ａ的2倍，Ｂ受到向右的恒力ＦB =2N ，Ａ受到的水平力ＦA =(9-2t)N ，(t 的单位是s)。
从t ＝0开始计时，则：A ．A 物体在3s 末时刻的加速度是初始时刻的5／11倍；B ．t ＞４s 后,Ｂ物体做匀加速直线运动；C ．t ＝4.5s 时,Ａ物体的速度为零；D ．t ＞4.5s 后,ＡＢ的加速度方向相反。