西南科技大学2012—2013学年第 1 学期
《 工程力学 》期末考试试卷答案（A 卷）
一、填空（每空2分，共20分）
1．屈服（阶段）、强化（阶段）、局部变形（阶段）； 2．悬臂梁；外伸梁；（顺序可变化） 3．强度；稳定性（顺序可变化）；抵抗变形； 4. （143 ）或7.928；
5．14
；
6.
12ql ；23
l ；21
6ql ； 7. （220，0）； 8.
3Fl
EA
； 二、选择（每题2分，共20分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D
B
A
C
A
A
A
B
C
D
三、作图。

（共10分）
1. 画出轴的扭矩图。

（10分）
四、计算题（1题10分，2题15分，3题15分，共40分）
课程代码 1 9 1 9 9 0 0 2 0 命题单位
土木工程学院：力学教研室
3
3 7
T/kN ·m
x
1. 解：①取整体为研究对象，受力如图所示。

（4分） 由 0x F ∑=，0Ax F =
0y F ∑=，40Ay B D F F F q F ++--= 0A M ∑=，286420B D F F F q +--⋅=
②取CD 为研究对象（取AB 为研究对象也行）， 受力如图所示。

（4分） 由0C M ∑=，420D F F -=
③联立上述四个方程，可解得：（2分）
0Ax F =，()5Ay F kN =-↓，()50B F kN =↑，()5D F kN =↑
2. 解：因为BD 和BC 杆的两端均是铰支约束，而且两端之间没有其他外力作用，所以它们均是二力杆，承受轴力的作用。

可以通过对B 点的受力平衡分析，得到杆BD 和BC 的所受轴力的大小。

（1）B 点的受力分析图及坐标选取如右图所示（1分）：
BD F
根据平面汇交力系平衡的充分必要条件可建立如下平衡方程（2分）：
0x
F
=∑，cos450o BC BD F F --=
0y
F
=∑，sin 450o BD P F -+=
BC F P =-；2BD F P =。

即，杆BC 受压；杆BD 受拉。

（2分）
F Ax
F Ay
F B
F D
F D
F Cx
F Cy
P
BC F
45o
B
x
y O
（2）确定许用载荷
杆件的应力应分别满足如下要求：
[]2t P
A
σ≤与[]c P A σ≤ （4分）
可推出： 28.3P k N ≤与30P kN ≤ （4分）
由此可得该结构的许用载荷为[]28.3P kN =。

（2分）
3. 解：① 求支座反力：),
(50),(20,
0↑=↑== kN kN NB Ay Ax F F F （2分）
② 绘内力图求最大内力：
梁段上 |F S |max = 30 kN ，|M|max = 40 kN ·m 。

③ 计算最大工作应力：
最大弯曲正应力：MPa 7.1066
2
max max max ===bh M W M z
σ（3分）
最大弯曲切应力：MPa 323max max
max
max ===
*bh
F b
I S F S z z S
τ（3分） ④ 结论：[][]MPa MPa 50,120max max =<==ττσσ，故强度满足要求。

（1分）
（6分）
注明：线形错一段扣1分，关键点错一个扣1分。

＋ 30 20 20
＋
－ F S ：（kN ）
＋
M ：（kN ·m ）
40
20 －。