反应产生的热量能及时地移出 , 保持一个温和的径 向温度分布 。 于是可假定反应 器床层是近似 等温 的 , 仍然采用活塞流模型 , 物料衡算方程为[ 9] :
∫ VR
= FA0
XA 0
dX A rA
(6)
对 n 级(包括 n =1)不可逆反应 , 可由式(6)直接积
分整理出 :
rA max =kcA0 =[
-ln(1-X A)]
G L
(n
=1)
(7)
rA
max
=kcnA0
= n
1-1[
(1 -X
A)1 -n
-1]
G L
(n ≠1)(8)
采用比式(4)更为保守的条件 , 则有 :
5
d(-ΔHr)rA max 1.37 Gcpθ
<1
(9)
将式(7)、式(8)代入条件式(9)得到 :
5(-ΔH r)d 1.37 cpθL
数在数量上的直观解释 , Peclet 准数等于 10 意味着 在轴向 5 倍管直径(5d)距离内 , 床层中心的热量还
来不及传递 到管壁 。 如果考 虑 5d 长 的反应 器床
层 , 此间的反应可近似为绝热的 。 由于列管式固定 床反应器内流体的流动接近活塞流[ 1] , 采用活塞流 模型进行热量衡算得到[ 9] :
(2 6)
式(22)～ 式(26)为列管式反应器设计的限制条
件 。参数 θ与反应的活化能有关 , 由反应的特征和
催化剂的活性决定 。实际可供调节的参数包括 v s , L ,d 。 vs 常常根据催化剂活性的变化予以调节。 当活性降低时 , 反应速率也随之降低 , 因此需要较长
第 2 期 陈尚伟 .列管式固定床反应器设计的限制条件
5 结论
对列管式固定床反应器内的传热过程分析的基 础上导出了一组满足反应器热稳定性 、温度灵敏性 及压降要求的判据公式 。 这些判据适用于 n 级不 可逆反应 。由于这些判据式中包含反应器设计常用 的参数 , 借助这些判据 , 通过简单的迭代和必要的权 衡 , 可以方便地确定满足列管式固定床反应器热稳 定性 、温度灵敏性及压降要求的反应器尺寸 。
对列管式固定床反应器 , 确定安全设计和操作 的判据除应考虑反应器热稳定性要求外 , 热灵敏性 也不容忽视 。关于这个性质 , 人们曾提出过一些公 式化的判据[ 2～ 4] 。 由于这些判据 将反应器失控 条 件表达为复杂的数学公式 , 很难直接用于反应器的 设计 。
本工作的目的是导出列管式固定床反应器热稳 定性 、热灵敏性及床层压降的限制条件 , 并通过便于 反应器设计的一些易测变量(如管径 、管长 、物料流 量等)将其表达为简单实用的判据 。
2 00 4
年第
33Leabharlann 卷第2期石 油 化 工
PET ROCHEM ICAL T ECHN OLO
GY
· 1 41 ·
列管式固定床反应器设计的限制条件
陈 尚 伟
(西南科技大学 材料科学与工程学院 , 四川 绵阳 621000)
[ 摘要] 在对列管式固定床反应器内传热过程合理分析的基础上 , 提 出了热稳定性 、温度灵敏性及床 层压降对列管式 固定床反应器设计和选择适宜操作参数的限制条件 。 这些条件也可以作为避免列管式固定床反应器不稳定性和温度 灵敏性的实用设计判据 。 由于这些判据是以常见的反应器设计参数(管径 、管长及催化剂性质等)表达出来 , 因此可直 接用于对列管式固定床反应器的结构尺寸作出合理的初步估计 。 [ 关键词] 限制条件 ;列管式反应器 ;反应器设计 ;反应器稳定性 ;温度灵敏性 [ 文章编号] 1000 -8144(2004)02 -0141 -04 [ 中图分类号] TQ 051.14 [ 文献标识码] A
· 143 ·
的停留时间 。 为了确定满 足限制条件式(22)～ 式 (26)的列管管径和长度 , 可作简单的迭代 。例如 , 在 转化率 XA 一定的条件下 , 首先根据式(22)、式(23) 算得 L min/ d 的值 , 再转入 条件式(24)、式(25), 通 过调整 v s 值来获得一个可以接受的列管管径 ;再由 这两个 结果可 以确定 列管 的长 度 , 最 后可 通过 式 (26)验证结果是否满足对床层压强降的要求 。
(2 3)
d <d max =v s[
5.48(n -1)Uθ -ln(1-X A)] (-ΔH
r) (n
=1)
(2 4)
d
<d
max
= v
s[
(1
5.48(n -1)Uθ -X A)1 -n -1] (-ΔH
r) (n
≠1)
(2 5)
L
<L
m ax
=( f
m
ρd s M2
v
2 s
Δp ma x)13
等 。为了维持反应器操作稳定 , 首先需要通过对流
和传导的方式(忽略热辐射)及时移除反应生成的热
量 , 而对流传热推动力与传导传热推动力之比可用 Peclet 准数表示为[ 5] :
Pe
=
Gc p λe
d
(2)
文献[ 6] 指出 , 有效导热系数 λe 包括动态的(与
流动有关)和静态的两项贡献 。 由于固定床内催化
l
床层轴向距 离 , m
M
反应物料平 均相对分子质量
n
反应级数
Δp
床层压降 , Pa
Pe
Peclet 准数
R
通用气体常 数
要参数 , 不允许床层有太大的压降 , 必须限制到一个
可以接受的程度 。 工业固定床反应器内的流体流动
多数情况下呈湍流 , 床层的压降公式可以表达 为[ 9] :
Δp =f m
Lρu
2 0
ds
(1 9)
f
m
=(1 50 Rem
+1.75)1ε-3 ε
(2 0)
R
em
=d
s
u0 μ
ρ·1
1 -ε
Gcp
dT dl
=(-ΔH r)r A
(3)
由式(3)可得出单位管长的绝热温升 d T / dl , 因此
5d 长床层内绝热温升为 5 d(-ΔH r)rA/ Gcp , 再结
合式(1)可以得到 :
5
d(-ΔH r)rA 1.37 Gcp θ
<1
θ=R
T E
2 W
(4) (5)
[ 收稿日期] 2003 -09 -03 ;[ 修改稿日期] 2003 -11 -14 。 [ 作者简介] 陈尚伟(1946 -), 男 , 四川省富顺县人 , 研究生 , 教授 , 电 话 0816 -6332105 , 电邮 chen -shangw ei @sohu .com 。 [ 基 金 项 目] 四 川 省 教 育 厅 自 然 科 学 科 研 基 金 资 助 项 目 (2003A113)。
微分形式表示的 , 不便直接用于反应器的设计和控 制 。 从实用角度考虑 , 有代表性的是 Barkelew[ 10] 早
期提出的温度灵敏 性判据 。 例 如对一级不可 逆反
应 , 其判据为 :
d
r
A(T
W)(-ΔH 4Kθ
r)<
1 Υ(s)
(12)
式中的 Υ(s)需 要从关联图上查取 , 使用仍 不够方
在选择列管 管径 d 和长度 L 时 , 常常需要 对 一些数值进行权衡 。 由式(24)、式(25)可见 , 列管 管径越小 , 则床层有更好的热稳定性 , 但管径越小 , 设备费用越高 。对管长 L 的限制首先是压降的考 虑 。 此外 , 反应器内反应管束的物理支撑问题也对 L 有所限制 。在满足限制条件的范围内 , 列管选择 长一些 , 可以使允 许的管径大一些 , 从经济的 角度 考虑是有利的 。在列管式反应器操作过程中 , 有时 反应物料的流量可能发生变化 , 这种情况下要考虑 流量变化对上述限制 条件的影响 。 如果反应 不受 传质的控制 , 则反 应速率与流量无关 , 只取决 于进 料组成和反应温度 。 但流量的 改变不仅要影 响式 (24)、式(25)中的总 传热系数 U , 同时对 式(4)中 的 G 也有 影响 。 这 种情况下 , 温度灵 敏性会因 流 量的增大而减小 , 因此应该以反应器物料流量的下 限来计算判据 。
床层内由于反应放热的速率基本上是靠径向的传热
速率平衡的 , 据此可以导出 :
4U d
(T
-T
c)=(ΔH
r)r
A
(14)
式中 , U 为总传热系数 。将式(14)与式(13)结合得 :
d(-ΔH r)r A 5.48 Uθ
<1
(1 5)
更保守的条件是 :
d(-ΔHr)rA max 5.48 Uθ
<1
1 热稳定性的限制
对于列管式固定床反应器内发生的强 放热反
应 , 考虑到反应器的热稳定性 , 对径向温度差提出了 一定的限制[ 1] :
T -T W <1.37
R
T
2 W
E
(1)
但是限制条件式(1)不便直接用于反应器设计 。
从反应器设计考虑 , 反应器稳定性的判据式应包含
反应器的一些物理参数 、反应转化率及催化剂特征
符 号 说 明
cp 反应物料平均热容 , J/(mol·K)
d
列管管径 , m
ds
催化剂等比表面积相当直径 , m
E
反应活化能
F A0
反应物 A 进料摩尔流量 , mol/ s
fm 摩擦因子
G
反应物料摩 尔通量 , mol/(m2·s)
(-ΔHr) 反应热 , J/ mol
L