2019年初中数学中考复习试题（含答案）学校：
__________
第I卷（选择题）
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一、选择题
1．如图1，已知ABC
∆周长为1，连结ABC
∆三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个对角线三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2003个三角形周长为-------------------------------（）
（A）
1
2002
（B）
1
2003
（C）
2002
1
2
（D）
2003
1
2
2．不论a，b为何实数，22248
a b a b
+--+的值---------------------------------------（）
（A）总是正数（B）总是负数（C）可以是零（D）可以是正数也可以是负数
3．若关于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（）
（A）m＜
1
4
（B）m＞－
1
4
（C）m＜
1
4
，且m≠0 （D）m＞－
1
4
，且m≠0
图1
4．AB 为⊙O 的直径，弦CD AB ⊥，E 为垂足，若BE =6，AE =4，则CD 等于 （ ）
（A
）（B
） （C
）（D
）5．若2
1
2
x mx k +
+是一个完全平方式，则k 等于 （ ） （A ）2
m （B ）
214m （C ）21
3
m （D ）2116m 6．右图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是 【 ▲ 】
第II 卷（非选择题）
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二、填空题
7．正方形ABCD 中，E F 、分别为AB BC 、的中点，AF 与DE 相交于点O ， 则=DO
AO
__________． 8．
25
的相反数是 ▲ ，9的平方根是 ▲ ，计算：24(2)3x x -⋅= ▲ ，23--= ▲ ．
9．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝6，AB ＝4，点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上，且AF ＝CG ＝2，BE ＝DH ＝1，点P 是直线EF
、GH 之间任意一点，连结PE 、PF 、PG 、
PH ，则△PEF 和△PGH 的面积和等于
▲ ．
A
B
C
D
A
10．计算下列各式
（1）n b b b ⋅-⋅-23)( （2） n n 21
2)3(3)
3(-⋅+-+
11．已知 22
28162n n ⨯⨯=,则n=__________ ；
12．已知实数y x y x x y x +=-++则满足,033,2
的最大值为 ；
13． 如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F.现有下列结论：（1）DE=DF ；（2）BD=CD ；（3）AD 上任意一点到AB 、AC 的距离相等；（4）AD 上任意一点到BC 两端点的距离相等，其中正确结论的个数有________个
14．如图,AB ⊥BE ，BC ⊥BD ，AB=BE ，BC=BD ，求证：AD=CE
B
D
C
15．已知5)3)(1(2
2
2
2
=-+++y x y x , 则2
2y x +的值等于 ▲ ．
16．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接矩形，AB=2，BC=4，
E 是BC 的中点，AE 的延长线交⊙O 于点
F ，则EF 的长是_________。

17．9的平方根是________，364的平方根是 _________ 18．如图4，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、K 都是7×8方格纸 中的格点，为使△D EM ∽△ABC ，则点M 应是F 、G 、H 、K 四点中的_________________
19．直线y=kx-4与y 轴相交所成的锐角的正切值为1
2，则k 的值为 .
20．∠A 是锐角，已知cosA ＝
17
15
，那么sin （A -︒90）＝__ ___。

21． 文物探测队探测出某建筑物下面有地下文物，为了准确测出文物所在的深度，他们在文物上方建筑物的一侧地面上相距20米的A 、B 两处，用仪器测文物C,探测线与地面的夹角分别是30°和60°，求该文物所在位置的深度 （精确到0.1米）.
图 4
22．对于函数y=
x
m 1
-，当m 时，y 是x 的反比例函数，比例系数是________. 23．如果点(a,-2a)在函数y=k
x
的图象上,那么k______0.(填“>”或“<”) 24．若函数 5
2
)2(--=m
x m y 是反比例函数,则m 的值为
25．方程022
=-+m x mx 的根的情况是 ．
26．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC 就是格点三角形。

在建立平面直角坐标系后，点B 的坐标为(－1，－1)。

(1).把△ABC 向左平移8格后得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1的图形并写出点B 1的坐标: .
(2).把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得到△A 2B 2C ，画出△A 2B 2C 的图形并写出点B 2的坐标： .
(3).把△ABC 以点A 为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出△AB 3C 3，△AB 3C 3的面积是△ABC 的面积的 倍.
三、解答题
27．对于自变量是x 的函数y ，我们把它记为=y ()f x ，如222
+-=x x y ，可记为
22)(2+-=x x x f
对于函数=y ()f x ，若存在0x R ∈，使00()f x x =，则称0x 是()f x 的一个不动点，已知函数2
()(1)(1)(0)f x ax b x b a =+++-≠， （1）当1,2a b ==-时，求函数()f x 的不动点；
（2）当2=b 时，函数()f x 恒有两个相异的不动点，求a 的取值范围； （3）对任意实数b ，函数()f x 恒有两个相异的不动点，求a 的取值范围。

28．已知：抛物线y ＝ax 2
＋bx 点A （7，4），且对称轴l 与x 轴交于点B （5，0）． （1）求抛物线的表达式；
（2）如图，点E 、F 分别是y 轴、对称轴l 上的点，且四边形EOBF 是矩形，点C 5
(5,)2
是
BF 上一点，将△BOC 沿着直线OC 翻折，点B 与线段EF 上的点D 重合，求D 点的坐标；
（3）在（2）的条件下，点G 是对称轴l 上的点， 直线DG 交CO 于点H ，
:1:4DOH
DHC S S ∆∆=，求点G 的坐标．
29．小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形． 他先进行了如下部分操作，如图1所示： ①取△ABC 的边AB 、AC 的中点D 、E ，联结DE ； ②过点A 作AF ⊥DE 于点F ；
（1）请你帮小明完成图1的操作，把△ABC 拼接成面积与它相等的矩形．
（2）若把一个三角形通过类似的操作拼接成一个与原三角形面积相等的正方形，那么原三角形的一边与这边上的高之间的数量关系是________________．
（3）在下面所给的网格中画出符合（2）中条件的三角形，并将其拼接成面积与它相等的正方形．
30．如图，EF 是平行四边形ABCD 的对角线BD 的垂直平分线，EF 与边AD 、BC 分别交于点E 、F ．
（1）求证：四边形BFDE 是菱形；
（2）若E 为线段AD 的中点，求证：AB ⊥BD .
A
B
C
D
E
F
E
A D
O
B F C
第23题图。