第四章 单元测试题（二）一、选择题1．关于物体的惯性，下列说法中正确的是（ ）A ．质量相同的两个物体，在阻力相同的情况下，速度大的不容易停下来，所以速度大的物体惯性大B ．质量相同的物体惯性相同C ．推动地面上静止的物体，比保持这个物体匀速运动时所需的力大，所以静止的物体惯性大D ．在月球上举重比在地球上举重容易，所以同一物体2．一个人站在封闭的升降机中。

某段时间内这个人发现他处于超重状态，则在这段时间内（ ）A ．他只能判断出升降机的加速度方向B ．他只能判断出升降机的速度方向C ．他既可以判断出升降机的加速度方向，也能判断出升降机的速度方向D ．他既不能判断出升降机的加速度方向，也不能判断出升降机的速度方向3.下列说法正确的是（ ）A.有的物体只对别的物体施力而本身不受力B.牛顿第三定律对各种性质的力都适用C.当相互作用的两个物体做加速运动时，牛顿第三定律不适用D.当相互作用的两个物体没有直接接触时，牛顿第三定律也适用4. 如图1所示，物体M 位于升降机内的斜面上，升降机在上升的过程中，M 与斜面保持相对静止，突然悬挂升降机的绳子P 断裂，升降机在空中运动的过程中（ ）A.M 处于失重状态，不受任何力的作用B.M 处于失重状态，对斜面没有力的作用C.M 处于失重状态，它相对于斜面将有滑动D ．M 不处于失重状态，它受力情况与断裂前相比没有发生变化5．如图2甲所示,小车上固定着硬质支架,杆的端点固定着一个质量为m 的小球。

杆对小球的作用力的变化如图乙所示,则关于小车的运动,下列说法中正确的图1是（杆对小球的作用力由F 1变化至F 4）（ ）A ．小车可能向左做加速度增大的运动B ．小车由静止开始向右做匀加速运动C ．小车的速度越来越大D ．小车的加速度越来越小 6．如图3所示，圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板ao 、bo,co ，其下端都固定于底部圆心O ，而上端则搁在仓库侧壁上，三块滑板与水平面的夹角依次是30O 、45O 、60O 。

若有三个小孩同时从a 、b 、c 处开始下滑(忽略阻力)，则( )A ．a 处小孩最后到0点B ．b 处小孩最后到0点C ．c 处小孩最先到0点D ．a 、C 处小孩同时到0点 7.如图4所示，ab 、cd 是竖直平面内两根固定的细杆，a 、b 、c 、d 位于同一圆周上，圆周半径为R ，b 点为圆周的最低点，c 点为圆周的最高点。

现有两个小滑环A 、B 分别从a 、c 处由静止释放，滑环A 经时间t 1从a 点到达b 点，滑环B 经时间t 2从c 点到达d 点；另有一小球C 从c 点自由下落，到达b 点时间为t 3，不计一切阻力与摩擦，且A 、B 、C 都可视为质点，则t 1、t 2、t 3的大小关系为（ ）A ．t 1＝t 2＝t 3B ．t 1＝t 2＞t 3C ．t 2＞t 1＞t 3D ．A 、B 、C 三物体的质量未知，因此无法比较8．一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量M=15kg 的重物，重物静止于地面上，有一质量m=10kg 的猴子，从绳子的另一端沿绳向上爬，如图5所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面条件下，猴子向上爬的最大加速度为（g=10m /s 2）( )A. 25 m /s 2B. 5 m /s 2C. 10 m /s 2D. 15 m /s 29．如图6所示、一个质量为m 的圆环套在一根固定的水平长直杆上、环与杆图3 图5 图2c a R 图4的摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度0v ，同时对环加一个竖直向上的作用力F ，并使F 的大小随v 的大小变化，两者关系为F kv =，其中k 为常数，则环运动过程中的速度图像可能是图中的（ ）二、填空与实验题10．如图7所示，质量为m 的小球用水平弹簧系住，并用倾角为︒30的光滑木板AB 托住，小球恰好处于静止状态.当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为，方向为。

11． “探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图8甲所示。

(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图8乙所示。

计时器打点的时间间隔为0．02 s 。

从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。

该小车的加速度a = m ／s 2。

(结果保留两位有效数字)(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上。

挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。

小车的加速度a 与砝码盘中砝码总重力F 的实验数据如下表：请根据实验数据作出a -F 的关系图象。

(3)根据提供的实验数据作出的a —F 图线不通过原点，请说明主要原因。

图6 甲乙图7三、计算题12．一游客在峨眉山滑雪时，由静止开始沿倾角为37°的山坡匀加速滑下。

下滑过程中从A 点开始给游客抓拍一张连续曝光的照片如图9所示。

经测量游客从起点到本次曝光的中间时刻的位移恰好是40m 。

已知本次摄影的曝光时间是0.2s ，照片中虚影的长度L 相当于实际长度4m ，试计算滑雪板与坡道间的动摩擦因数。

( g ＝10m/s 2 , sin370＝0.6 , cos370＝0.8 )13．如图10所示，PQ 为一固定水平放置的光滑细长杆，质量均为m 的两小球A 、B 穿于其上，两小球用长度均为L 的轻线连接，且被穿于杆上的轻弹簧相连.E 为质量不计的光滑定滑轮，被两轻线悬挂，C 、D 球质量分别为m 和2m 用轻绳连接并跨过定滑轮。

当C 、D 球运动时轻弹簧长度也为L ，已知劲度系数为K ，求弹簧的原始长度？（弹簧在弹性限度内，重力加速度为g ）14．如图11所示，在倾角θ=37︒的固定斜面上放置一质量M =1kg 、长度L =3m 的薄平板AB 。

平板的上表面光滑，其下端B 与斜面底端C 的距离为7m 。

在平板的上端A 处放一质量m =0.6kg 的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放。

设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5，求滑块与平板下端B 到达斜面底端C 的时间差Δt 。

（sin370=0.6，cos370=0.8，g =10m/s 2）图9 A B θ 图11 L L L P A B E C 图10参考答案一、选择题1.B 解析 惯性大小只与质量有关，与其他因素无关。

2．A 解析 他处于超重状态，说明加速度是向上的，因为升降机是封闭的，里面的人无法判断是上升还是下降。

3.BD 解析 只要有相互作用力牛顿第三定律就可以适用，不论力的性质如何、运动状态如何及是否接触.根据力的定义知只施力不受力的物体是不存在的.4.B 解析 绳子断裂后，整体做竖直上抛运动，发生失重，物体对斜面没有力作用。

5.A 解析 据图知向右水平分力变大，向右加速度变大，做非匀变运动，要是向左运动，则是减速。

6．D 解析 三块滑板与圆柱形仓库构成的斜面底边长度均为圆柱形底面半径，则21sin cos 2R gt θθ=，得24sin 2R t g θ=，当θ＝45O 时，t 最小；当θ＝30O 和60O 时，sin2θ的值相同，故只有D 正确。

7.A 解析 设cd 与水平方向的夹角为θ，则沿cd 运动时，有212sin (sin )2R g t θθ=，t = 8. B 解析 猴子对绳的拉力F=mg+ma ≤Mg a ≤(M －m)g/m ＝5m/s 2.9．ABD 解析 当0F kv mg ==，加速度为零，A 对；当0F kv mg =<，有kv a g m μ=-，速度变小加速度变大，B 图对；若0F kv mg =>，有kv a g mμ=-，速度变小加速度变小，，当速度减到某值满足时，加速度变为零，此后匀速运动，故C 图错D 图对。

二、填空与实验10．g 332 垂直木板向下 解析 木板对球的支持力N=mg/cos300=mg 332。

当木板AB 突然向下撤离的瞬间,另外两个力重力和弹簧弹力瞬间不变，所以这两个力的合力大小等于原来木板的支持力，方向与原来木板的支持力相反，所以小球的加速度为大小为g 332，方向垂直木板向下。

11．(1)0.16(0.15也算对) (2)如图所示 (3)未计入砝码盘的重力解析 (1)根据纸带求解加速度用公式2x aT ∆=，计算时要弄清公式中各个量的物理意义，x ∆为连续相等时间内的位移差，T 为连续相等的时间间隔，如果每5个点取一个计数点，则连续两计数点间的时间间隔为T=0.1 s ，又x ∆=(3.68—3.52)×10-2m,代入可得加速度a=0.16m/s 2。

也可以使用最后一段和第二段的位移差求解，得加速度a =0.15 m ／s 2。

(2)根据题中所给的数据，合理地设计横、纵坐标的刻度值,使图线倾斜程度与水平方向的夹角为45O 左右为宜。

由此确定F 轴的范围从0到1．2 N 较合适，而a 轴则从0到3m／s 2较合适。

设置好刻度，根据数据确定各点的位置，将各点用一条平滑曲线连起来，并延长交坐标轴于某一点。

如图所示。

(3)处理图象问题要注意图线的斜率、交点、拐点、面积等对应的物理意义。

所作图线与纵轴相交而不过原点，该交点说明当不加砝码时，小车仍有加速度，即绳对小车仍有拉力，从此拉力的来源考虑很容易得到答案，是因为砝码盘的重力，而在(2)的图表中只给出了砝码的总重力，没有考虑砝码盘的重力。

三、计算题12.．解析 用x 表示题中的位移，θ表示斜面倾角，△t 表示曝光时间，μ表示滑雪板与坡道间的动摩擦因数，m 表示滑雪运动员的质量。

设运动员下滑的加速度为a ，曝光的中间时刻的速度为v 0，则有as v 220= tL v ∆=0 可求得 a ＝5.0m/s 2又根据牛顿第二定律有 ma mg mg =-θμθcos sinmg F N可求得动摩擦因数为 μ＝0.12513．解析 C 、D 球在竖直方向做匀变速运动，g m mg mg a 3132=-=以C 球为研究对象，轻绳拉力T 1 = mg +ma =34 mg 对滑轮，拉线力为T E ，有T E =2T 1=38mg 对轻线，线张力为T ，有2T cos300=T E对A 球，弹簧力为F 弹，有F 弹=T cos600解得F 弹=mg 934 弹簧被压缩，所以弹簧原长L 0=L +x =L + k F 弹=L +mg k934 14．解析 对薄板，由于Mg sin37º<μ（M +m ）g cos37º，故滑块在薄板上滑动时，薄板静止不动。

对滑块：在薄板上滑行时加速度a 1=g sin37º=6m/s 2，到达B 点时速度6m/s v =滑块由B 至C 时的加速度a 2=gsin37°－μg cos37º=2m/s 2，设滑块由B 至C 所用时间为t ，则2212BC L vt a t =+，解得t =1s 。