第8章 单服务台排队系统仿真
排队系统是离散事件系统中的典型的问题。
制造系统、生产系统、服务系统、修理和维护设备、交通运输和物资材料管理系统都是典型的有形或无形的排队系统。
由于排队系统的应用已越来越广泛，排队特征、排队规则、服务机构也变得越来越复杂，用解析方法已无法求解，计算机模拟是求解排队系统和分析排队系统性能的非常有效的方法。
8.1 单服务台排队系统系统描述与仿真目的
1）了解排队系统的设计。
2）熟悉系统元素Part 、Machine 、Buffer 、Variable 、Timeseries 的用法。
3）深入研究系统元素Part 的用法。
4）研究不同的顾客服务时间和顾客的到达特性对仿真结果的影响。
8.2 单服务台排队系统工作流程
8.2.1 顾客到达特性
在该系统中，顾客的到达规模（成批到达还是单个到达）是单个到达，顾客
到达率Ai 服从均值为 的指数分布，即
8.2.2 顾客服务时间
顾客服务时间为Si ，服从指数分布，均值为 ，即 8.3 仿真模型的设计
8.3.1 元素定义（Define ）
本系统的元素定义如表8-1所示。
表8-1 实体元素定义
min 5=A βA
s A
e A
f ββ/)(-=
)
0(≥A min 4=s βS
A S
e S
f ββ/)(-=
)
0(≥S
8.3.2 元素可视化（Display）设置
各个实体元素的显示特征定义设置如图8-1所示。
图8-1 各个实体元素的显示特征
1．Part元素可视化设置
在元素选择窗口选择Guke元素，鼠标右键点击Display，跳出Display对话框（图8-2），设置它的Text（图8-3）、Icon（图8-4）。
图8-2 Display对话框
图8-3 Display Text对话框图8-4 Display Icon对话框
2．Buffer元素可视化设置
在元素选择窗口选择Paidui元素，鼠标右键点击Display，跳出Display对话框（图8-2），设置它的Text、Icon、Rectangle（图8-5）。
图8-5 Display Rectangle对话框图8-6 Display Part Queue对话框
3．Machine元素可视化设置
在元素选择窗口选择Fuwuyuan元素，鼠标右键点击Display，跳出Display 对话框（图8-2），设置它的Text、Icon、Part Queue（图8-6）。
4．Variable 元素可视化设置
在元素选择窗口选择Jifen0元素，鼠标右键点击Display ，跳出Display 对话框（图8-2），设置它的Text 、Value （图8-7）。
图8-7 Display Value 对话框 图8-8 Timeseries 对话框
5．Timeseries 元素可视化设置
在元素选择窗口选择Duichang 元素，鼠标右键点击Display ，跳出Display 对话框（图8-2），设置它的Text 、Timeseries （图8-8）。
8.3.3 元素细节（Detail ）设计
1．对Part 元素Guke 细节设计 ● Type ：Active
● Input to Model. Inter Arrival ：-5 * LN(Random(1)) ● Lot Size ：1
● Input to Model. T o…：Push to Paidui ● Actions on Create ：Icon = 58 Detail Part 对话框如图8-9所示。
图8-9 Detail Part对话框2．对Part元素Jifen细节设计
●Type：Active
●Input to Model. Inter Arrival：1.0
●Lot Size：1
●Input to Model. T o…：Push to Ship
●Actions on Create：Jifen0 = Jifen0 + Nparts(Paidui)
3．对Buffer元素Paidui细节设计
●Capacity：100
4．对Machine元素Fuwuyuan细节设计
●Type：Single
●Input. From：Pull from Paidui
●Duration. Cycle Time：-4 * LN(Random(2))
●Output. T o…：Push to Ship
Detail machine 对话框如图8-10所示。
图8-10 Detail Machine 对话框
5．对Timeserises元素Duichang细节设计
●Recording：5.0
●在Plot Expressions下第一个Plot中将“Undefined”改为Nparts(Paidui) ●在Plot Expressions下第二个Plot中将“Undefined”改为Nparts(Fuwuyuan) Detail Timeseries对话框如图8-11所示。
图8-11 Detail Timeseries对话框
以上是该排队系统的设计过程。
8.4 模型运行和数据报告
模型仿真钟取系统默认的1的时间单位为1个月，运行5000仿真时间单位，根据动态表格得到积分结果5000。
在队列长队的二维图中，可以观察到该服务系统的即时队列长度。
选中系统中所有元素，点击Reports菜单下的Statistics选项（图8-12），得到如图8-13所示数据统计报告。
图8-12 Statistics查看
图8-13 数据统计报告
点击“》”、“《”选项可以看到不同类别元素的统计数据报告。
通过Buffer 类的报告，可以看到该排队系统的最大队长、最小队长和平均队长以及平均每位顾客的等待时间。
通过数据报告发现，不同顾客的服务时间和顾客的到达特性，对应的仿真结果有所不同。
顾客的到达特性以及顾客的服务时间都影响着排队系统的最大队
长、最小队长和平均队长以及平均每位顾客的等待时间。