人教版初中七年级上册数学竞赛试题第一学期七年级数学竞赛试题
亲爱的同学们，这是你们中学阶段第一次数学竞赛，只要你认真、细心、精心、耐心，一定会做好的。

来吧，迎接你的挑战吧～请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。

一、填空题(每题5分，共40分) 开动脑筋，你一定21、若|x,y+1|+(y+5)=0，则xy= ; 会做对的～
1200720082、(,3)×( ,)= ; 3
3、若a,b=,3,c+d=2则(b+c),(a,d)=__________
11114、计算:，，，……，= . 1，22，33，420082009，
5、线段AB=5,C是直线AB上一点,BC=3则AC=_________
6、图1是一个半开的铝合金推拉窗示意图，图2是图1的完全关闭状态(请按图2中所标注的尺寸，用含a、b的式子表示该窗户的最大直接透光面积为
________( ((((
5a
b8a 图1图2第6题图
7、让我们做一个数字游戏:
2第一步:取一个自然数n=5 ，计算n+1得a; 1112第二步:算出a的各位数字之和得n，计算n+1得a; 12222第三步:算出a的各位数字之和得n，计算n，1得a; 2333
…… 依此类推，则a=________( 2009
8、图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面，单位:cm)(将它们
3拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为 cm((计算结果保留) ,
6 6 6 4 4 4
学校___________ 姓名____________ 班级_______ 4 4 4 图2 图1 第10题图
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二、选择题(每题5分，共40分)
1、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a,b的值只能是( ).
1
A、2
B、,2
C、6
D、2或6
222a,3a，4,57，6a,4a,则的值为( ) 2、若
A、5
B、4
C、3
D、1 3、如果有2008名学生排成一列，按1、2、3、4、3、
2、1、2、
3、
4、3、2、1……的规律
报数，那么第2008名学生所报的数是( )
A、1
B、2
C、3
D、4 4、关于x的方程mx+1=2(m,x)的解满足|x+2|=0则m的值为( )
4343A、 B、 C、 D、 ,,33445、 x是任意有理数，则2|x|+x 的值( ).
A、大于零
B、不大于零
C、小于零
D、不小于零 6、文具店老板卖均以120元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20,，另一个亏了20
,，则该老板( )
A、亏了30元
B、赚了10元
C、赚了30元
D、亏了10元. 7、对于数x，符号[ x ]表示不大于x的最大整数例如[ 3.14 ]=3, [,7.59]= ,8 3x，7则关于x的方程[]=4的整数根有( ). 7
,、4个 ,、3个 ,、2个 ,、1个
8、下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的:将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。

对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。

当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是 ( )
A)495 B)497 C)501 D)503
三、从生活中数学，应用数学到生活中(共40分)
2kx，ax,bka,b,2，1、如果为定值时，关于x的方程，无论为k何值时，它的根总36
是1，求a,b的值。

(10分)
2
2、有若干个数，第一个记作a，第二个记作a，第三个记作a，第n个记作a;若a是不123n
11为1的有理数，把叫做a的差倒数;若a=, ，从第二个数起，每个数等于“1与11,a2
前面那个数的差的倒数”。

(15分)
(1)试计算a=__________a=__________,a=_________, 234
(2)根据前面计算的规律,猜想出a,a a的值。

20002003,2008
3、(15分)某中学租用两辆小汽车(速度相同)同时送1名带队老师和7名七年级学生到市区参加数学竞赛。

每辆车限坐4人(不包括司机)，其中一辆小汽车在距离考场15千米的地方出现故障，此时离截止进考场时刻还有42分钟，这时唯一可利用的只有另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60千米/时，人步行速度是15千米/时。

(1)若小汽车送4人到达考场后再返回到出故障处接其他4人。

请你通过计算说明能否在截止进考场的时刻前到达考场,
(2)带队老师提出一种方案:先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，小汽车到达考场后返回再接步行的4人到达考场。

请你通过计算说明方案的可行性。

恭喜你完成了这次数学竞赛，请再仔细检查一遍,预祝你取得好成绩～
3
部分参考答案
一、填空题(每题5分，共60分)
22.若|x,y+1|+(y+5)=0，则xy=30;
3.近似数3.4万精确到千位 ;
1200720084. (,3)×( ,)= 1/3 ; 3
5.设有理数a，b，若ab>0, a+ b<0则a<_0•(用<,>填空)
712345686. 已知3,3，3,9，3,27，3,81，3,243，3,729，3,2187，3,6561…请
2009你推测3的个位数是 3
7.若a,b=,3,c+d=2则(b+c),(a,d)=5
1111，8. 计算:…,2008/2009。

，，，1，2，3，？，1001，21，2，31，2，3，4
9.线段AB=5,C是直线AB上一点,BC=3则AC=2或8
10. 如图一个简单的运算程序当输入x的值为,1时，则输出的数值1__
11.若?AOD是平角,OC是?BOD的平分线,若?AOB=50度,则?COD=65度_
22334422222,33,4412.若, ，,，，,，，,，33881515
bb2，,，若符合前面式子的的条件,则a+b=_109 1010aa
二、选择题(每题4分，共40分)
20091((,1)是(C)
A(最大的负数 B(最小的非负数 C(最大的负整数 D(绝对值最小的整数
,,,2.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(250.1)kg、
(250.2)kg 、(25 03)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( B )
A. 0.8kg
B. 0.6kg
C. 0.5kg D . 0.4kg
3.文具店老板卖均以60元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了20,，另一个亏了20,，则该老板(D)
4
A. 赚了5元
B. 亏了25元
C. 赚了25元
D. 亏了5元. 4.若|a|=4，
|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a,b的值只能是( D ). A.2 B. ,2 C. 6 D.2或6
222a,3a，4,57，6a,4a5. 若,则的值为( A)
A.5
B.4
C.3
D.1
6(如果有2008名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2008名学生所报的数是(D )
A.1
B.2
C.3
D.4 7. 关于x的方程mx+1=2(m,x)的解满足|x+2|=0则m的值为(D)
4343A. B. C. D. ,,33448. x是任意有理数，则2|x|+x 的值( D ).
A.大于零
B. 不大于零
C. 小于零
D.不小于零
129.若0,x,1，则、x、x的大小关系是( D) x
11112 2 2 2 A.,x,xB.x,,xC. x,x,D. x,x, xxxx
359173310(观察这一列数:，, , ,，依此规律下一个数是(D ) ,,,47101613 45456565A. B. C. D. 21192119三、从生活中数学，应用数学到生活中(共50分)
2kx，ax,bka,b,2，2. 如果为定值时，关于x的方程，无论为k何值时，它的根总是36
1，求a,b的值(20分)a,6.5 ,b,,4
3.有若干个数，第一个记作a，第二个记作a，第三个记作a，第n个记作a;若a是不为123n
111的有理数，把叫做a的差倒数;若a=, ，从第二个数起，每个数等于“1与前11,a2
面那个数的差的倒数”。

(20分)
(1)试计算a=__2/3___a=_3,a=_,1/2_, 234
(2)根据前面计算的规律,猜想出a,a a的值。

20002003,2008
5。