六、对流—弥散模型的应用六水质模研究的般程1、水质模型研究的一般过程2、地下水污染问题3、海水入侵问题与海水入侵中的阳离子交换问题4、咸水、卤水入侵问题5、非饱和带水分和养分联合运移模型水质模型研究的般过程1、水质模型研究的一般过程1）确定目的任务：最常见的问题有：地下水污染趋势的分析、预测，提出相应对策；地下水污染趋势的分析预测提出相应对策；估计废水排放和废物堆对地下水可能造成的污染；估计农药、化肥及污水灌溉对地下水可能造成的污染；研究人工回灌对地下水水质的影响；沿海地区海水入侵淡水含水层问题；咸水、卤水入侵问题，内陆地区咸水对水源地入侵可能性分析；核废料处置库的安全评价；尾矿库渗漏对地下水水质影响分析；地表水污染对地下水水质的影响等。

不同的问题会提出不同的任务，如：确定污染区范围，预防地下水或水源地进一步被污染；根据地下水水质及其发展趋势，指导新井布置；规定人工回灌水的水质标准；指导生活垃圾和工业废弃物堆放地、核废料处置库位置的选定；预计已被污染的含水层天然净化所需时间等。

确定滨海含水层、滨卤水体淡水含水层的开采强度和开采井的合理布局以避免海水入侵或咸水入侵的进一步扩展；为政府有关部门提供污染防治对策等。

目的、任务、研究区确定后，选定模拟的溶质，提出对结果的精度要求。

2 ）野外调查和资料收集并确定模型确定相应的数值方法36th3）选择并确定模型，确定相应的数值方法4）现场试验布置长期观测网进行观测；进行必要的抽水试验、弥散试验。

5）编制程序、整理数据如二维对流——弥散模型需要输入下列数据：含水层的边界的形状、厚度、顶底板高程等；初始水头场、溶质初始浓度场（通过插值得到各结点的初始水头初始水头场溶质初始浓度场（通过插值得到各结点的初始水头和初始浓度）；抽（注）水井的位置、流量和水质，河流和地表水体的位置、补给量和水质，污染源的位置、水质等；与相邻含水层及地表水之间的水力联系；各种水文地质参数孔隙度渗透系数贮水系数给水度各种水文地质参数（孔隙度、渗透系数、贮水系数、给水度、降水入渗系数、纵向弥散度、横向弥散度、分子扩散系数等）的估计值；水头和溶质浓度的长期观测资料；野外试验资料（包括试验期间的水头、水质的观测资料）；有关水流模型、对流—弥散模型各类边界条件的资料等。

6）模型的识别（校正）和可靠性分析将各种参数估计值和初始条件、边界条件代入模型后，模拟已知的污染过程，将计算水头值通过试估—校正法或其他最优化方法对参数（如渗透率或渗透系数、弥散度等）进行修正，直到达到满意的拟合为止。

应根据模型预测的结果再用另一段现场观测资料对模型进行检验。

对于校正、检验过的模型应进行可靠性分析，估计解的统计性质、是否满足对解的精度要求。

7）运转模型、进行预测有了可靠的模型就可以根据任务要求进行预测并根据预测结果有了可靠的模型就可以根据任务要求进行预测，并根据预测结果提出相应的控制和防治措施。

2、地下水污染问题以太原盆地越流含水系统为例: 城区及部分郊区457km2。

埋深200m以上部分分为二个含水岩组；埋深50m以上的全新统、上更新统含水岩组（俗称浅层水）；埋深5000的中、上更新统含水岩组（俗称“浅层水”）；—200m下更新统含水岩组及部分第三系含水岩组（俗称“深层水”）。

70、80年代以来，地下水中Cl－，SO42－，NO3－等离子含量、总硬度、总矿化度明显增高，一些地区已超过饮用水标准。

“深层水”多种组分含量均低于“浅层水”。

“浅层水”为潜水，接受大气降水、汾河水、灌溉水的入渗补给及盆地周边岩溶水、裂隙水的侧向补给，开采、越流补给深层水和蒸发为其主要排泄途径。

“深层水”为承压水，局部强开采水和蒸发为其主要排泄途径局部强开采地段已成无压水，侧向补给和越流补给为主要补给来源，开采为主要排泄途径。

200m以上部分概化为上含水层（“浅层水”）、弱透水层、下含水层（“深层水”）、隔水层。

弱透水层渗透系数比含水层小的多可认为水流垂直通过弱透水层折射后在含水层水平运小的多，可认为水流垂直通过弱透水层，折射后在含水层水平运动，弱透水层本身的弹性释水忽略不计。

题要用两类方程来描述：第一类方程∂xi(65)(6.5)假设溶质通过弱透水层时不发生离子交换，溶质随水流通过弱透tm x x x i j i ∂∂∂∂1φ1φx∂1ii2数值方法∂c选定CL-作为模拟因子。

模拟时间：1985年10月1990年10月。

——1990模拟结果：所有观测孔在所有观测时刻计算值与观测值拟合误差绝对值的平均值：水头为0.407m, Cl-浓度为2.167mg/L。

2167mg/L检验时间：1991年5月—1992年10月。

结果：所有观测孔在所有观测时刻计算值与观测值拟合误差绝对值的平均值：水头为0.5m, Cl-浓度为3.4mg/L。

绝对值的平均值水头为05m Cl34mg/L图1显示“浅层水”、“深层水”的水位动态，特别是降落漏斗的发展。

过量开采导致地下水流向各个漏斗中心，已落漏斗的发展过量开采导致地下水流向各个漏斗中心已很少向区外排泄了。

2显示Cl-所代表的污染的增加和分布面积的扩大。

总图所代表的污染的增加和分布面积的扩大的特征是水中Cl-浓度一般“浅层水”高于“深层水”，河东高于河西，南部高于北部，与实际情况一致。

模拟结果显示了太原盆地地下水污染总的规律和发展趋势。

太原盆地地水染总的规律发趋势进一步说明模型是合理、可靠的。

再现了越流条件下上、下含水层中的水位动态、流速分布与物质输运和浓度变化规律，还能反映过量抽水条件下，污染带的演化和发展、降水、河水、灌溉水等入渗对溶质运移的影响。

有较高的拟合精度，能为越流系统地下水的预测及评估提供科学依据。

离子交换问题3.1Γ2(6.22)∂∂∂∂t x x x i j i φφx∂jΩ=d K d ∂∂⎰Ωx x j i J It利用它在时刻的位于结点上的位置求得式中εc≤-c数值模拟及其结果31观测井（其中24个观测井分成8组，每组3口井分别位于含水层的顶部、中部、底部），12口一般井。

含水层为第四系，一般厚17—18m 。

上部为中细纱，下部为含砾、卵石的粗纱，中间夹1—3层砂质粘土、淤泥质砂质粘土凸镜体或夹层土凸镜体或夹层。

3口抽水井，平均流量10071m 3/d. 过量抽水导致研究区北部中部的水位低于附近的海平面部、中部的水位低于附近的海平面。

有限元网格剖分如图所示采用共剖分成有限元网格剖分如图所示。

采用六边形单元，共剖分成2430个单元，3592个结点。

全区划分成4个渗透性亚区，2个弥散度亚区。

采用线性插值。

在每一亚区内假设含水层是各向同性和均质的。

研究区的东、南、西三个方向的边界利用观测资料作为第一类边界，计算区的北边为渤海，也作为第一类边界。

底部为第三纪泥质粉沙岩和泥岩，作隔水边界处理，顶界为潜水面。

时间步长一个月，模拟时间从198********日。

时间步长个月，模拟时间从年月日至月日模拟结果与实测曲线拟合很好。

所有时段所有22个观测孔模拟水头与实测水头误差绝对值的平均值为0.24m。

Cl浓度的模拟024m－值和实测浓度也拟合很好，所有时段模拟浓度和观测浓度误差绝对值的平均值：极大值孔2085mg/L极大值：9月22日2－3孔，-208.5mg/L极小值：8月22日5－3孔， 1.4mg/L得出的参数值：1区2区3区4区=K17103763渗透系数K xx K yy17 103 7 63m/d K zz15 22 7 17 m-100000800001200000500001贮水率0.00008 0.00012 0.00005 0.0001给水度0.075 0.13 0.04 0.118383008008弥散度m8.3 8.3 0.08 0.080.01 0.01 0.004 0.004LαTα降水入渗系数0.3 0.3 0.3 0.3模型检验模型检验：1990年2月24日至6月19日。

此时降雨量为以前同一时期的294％，较过去10年增加很多，为丰水年。

所以自1990年4月起抽水量只有常年的一半。

为此选择这段时间来检验模型，参数即采用前面拟合出的参数值，保持不变。

检验结果：所有观测孔、所有时段浓度模拟值和观测值间误差绝对值的平所有观测孔所有时段浓度模拟值和观测值间误差绝对值的平均值：55.67mg/L所有观测孔、所有时段水头模拟值和观测值间误差绝对值的平均值：0.081m.均值0081m说明两者彼此能很好地一致。

表明模型是合理的、可行的。

下面列出模拟的水头变化和浓度。

清楚地显示出过渡带内Cl －1浓度的变化。

在界面附近浓度急剧地变化显附近浓度急剧地变化。

显示出河流（沉积物粗）和抽水井的影响上图表示出参考（淡水）水头、野外实测水头（数字为实测值）、转换水头的等值线。

在过渡带内它们彼此有明显的差别，但在淡水带，它们是一致的。

注意，在同一垂直剖面上，转化水头和参考水头在下部的值比上部的值大；但实际水头的分布则相反。

模拟结果反映了这种差别。

拟结果反映了这种差别323.2海水入侵过程中的阳离子交换问题山东龙口市海水入侵中在入侵形成的咸水、微咸水与第四系沉积物间发生了Na +—Ca 2+, Mg 2+—Ca 2+交换，改变了过渡,g带地下水的水化学成分。

数学模型见第二章。

数值方法与海水入侵模型类似，只是在溶质运移模型的求解方面作了一些改变。

些改变。

数值模拟及其结果等参有限元，线性插值，单元形状、总数，结点总数，时间步长等等均与海水入侵模型一致。

拟合后得出的参数值也相同，得到的4个区的选择性系数为：分区号 1 2 3 41021471033 K Na—Ca 102 147 10 33选择性系数KMg—Ca 0.46 1.40 0.72 0.88所有时段所有观测孔的水位拟合误差绝对值的平均值为0.25mCl-拟合误差绝对值的平均值为28.54mg/LNa+拟合误差绝对值的平均值为11.06mg/LCa2+拟合误差绝对值的平均值为 5.10mg/LMg2+拟合误差绝对值的平均值为2.43mg/L 显示模拟值与观测值基本一致。

检验阶段所有时段所有观测孔的水位检验误差绝对值的平均值为0.34m-4002mg/LCl检验误差绝对值的平均值为40.02mg/LNa+检验误差绝对值的平均值为12.00mg/LC786/LCa2+检验误差绝对值的平均值为7.86mg/LMg2+检验误差绝对值的平均值为3.01mg/L说明模型是合理可靠的，模拟的质量是高的。

数值方法是有效的，未见震荡现象，数值弥散不明显。

检验阶段计算区镁离子浓度场图（1990年6月19日）4、咸水/卤水入侵问题山东潍坊市寒亭区、昌邑县、寿光县的沿海地区广泛分布有第四纪沉积物，南部厚30—50m, 往北逐渐增厚，最厚达300m以上。