不等式的解法（一）
考点1 一元一次不等式的解法
解一元一次不等式，可先利用不等式的性质变成ax>0或ax<0 的形式，然后根据 a 为正，为负，为零三种情况分别求解.
{}.,532,2)1(.
42.12的值求）若不等式的解集为
（，求解不等式；）若（求解不等式；
若的不等式关于a x x R a a ax x a x ->∈=+>-
.
0)2()3(,310)32()(.2的解集的不等式求关于的解集为的不等式已知关于>-+-⎭⎬⎫⎩
⎨⎧-<<-++a b x b a x x x b a x b a x
考点2 一元一次不等式的解法
先利用不等式的性质等价变成.
00.000)0(0022的情形时应转换成三种情况求解，，再分的形式，
或><∆=∆∆><++>++a a a c bx ax c bx ax
32)4(4
1
)3(0322)2(0
2321.32222≥-+->->-
+->--x x x x x x x x ）（解以下不等式
0)2)(2(.4>--ax x x 的不等式解关于
03.52>--m mx x x 的不等式解关于
0)(.6322>++-a x a a x x 的不等式解关于
.01)1(,0.72<++->x a
a x a 解不等式设
.
0,
00.822的解求的解为已知不等式>++<<<>++a bx cx x c bx ax βα
.
2)1(.
012.92的取值范围，求）若不等式的解集是（的取值范围；，求若不等式的解集为已知不等式a a R x ax Φ>+-
考点3 一元二次不等式类型的恒成立的问题
.
,
03)1(4)54(.1022的取值范围恒成立，求实数对于一切已知不等式m x x m x m m >+---+
考点4 一元二次方程根的分布问题
.
4312-..42..
43..12.,02)13(7.1122<<-<<<<-<<-<<-=--++-k k D K C k B k A k k k x k x 或的取值范围是
则实数若方程
.
40..4..
1..0.110232
2.122-<>-<>>=---K K D K C K B K A k k x kx x 或的取值范围是
，则实数另一个小于，的两个实根一个大于的方程设关于
.107)1(8.132的取值范围求实数，的两个实根都大于若方程m m x m x =-+--。