三、主观题(共10道小题)16.参考答案：17.参考答案：18.参考答案：19.参考答案：20.参考答案：21.在图示结构中，A、B、C处均为光滑铰接。
已知F = 400 N，杆重不计，尺寸如图所示。
试求C点处的约束力。
参考答案：F Cx = 880 N(→)，F Cy = 480 N(↓)22.左端A固定而右端B自由的悬臂梁AB，自重不计，承受集度为q（N/m）的满布均匀荷载，并在自由端受集中荷载作用。
梁的长度为l。
试求固定端A处的约束力。
参考答案：F Ax = 0，F Ay = ql + F(↑)，MA = ql2 + F l23.试分别求图中两根外伸梁其支座处的约束力。
梁重及摩擦均不计。
参考答案：24.试分别求图示两个构架上A、B处所受到的约束力。
不计构件自重及各处的摩擦。
图b中C处为铰链。
参考答案：25.水平梁由AB与BC两部分组成，A端为固定端约束，C处为活动铰支座，B处用铰链连接。
试求A、C处的约束力。
不计梁重与摩擦。
参考答案：三、主观题(共15道小题)15.参考答案：16.参考答案：17.参考答案：18.参考答案：19.参考答案：20.参考答案：21.参考答案：22.参考答案：23.参考答案：24.参考答案：25.参考答案：26.点作直线运动，已知其运动方程为x = t3 - 6t2 - 15t + 40，t以s计，x以m计。
求：（1）点的速度为零的时刻；（2）在该瞬时点的位置和加速度以及从t = 0到此瞬时这一时间间隔内，该点经过的路程和位移。
参考答案：（1）t = 5 s；（2）x = - 60m，a = 18 m/s2，s = 100 m，Δx = - 100 m 27.图示机构的尺寸如下：O1A = O2B = AM = r = 0.2 m，O1O2 = AB。
轮O1按ϕ = 15 πt（t以s计，ϕ 以rad计）的规律转动。
试求当t = 0.5 s时，AB杆的位置及杆上M点的速度和加速度。
参考答案：28.汽车上的雨刷CD固连在横杆AB上，由曲柄O1A驱动，如图所示。
已知：O1A = O2B = r = 300 mm，AB = O1O2，曲柄O1A往复摆动的规律为ϕ = (π/4)sin(2π t)，其中t以s计，ϕ 以rad计。
试求在t = 0、(1/8)s、(1/4)s各瞬时雨刷端点C的速度和加速度。
参考答案：29.刨床的曲柄摇杆机构如图所示。
曲柄OA的A端用铰链与滑块A相连，並可沿摇杆O1B上的槽滑动。
已知：曲柄OA长为r以匀角速度 ω0绕O轴顺时针转动，OO1=l 。
试求摇杆O1B的运动方程，设t = 0时，ϕ= 0。
参考答案：三、主观题(共13道小题)20.参考答案：21.参考答案：22.参考答案：23.参考答案：24.参考答案：参考答案：参考答案：27.参考答案：28.参考答案：29.锻锤A的质量为m = 300 kg，其打击速度为v = 8 m/s，而回跳速度为u = 2 m/s。
求锻件B对于锻锤之反力的冲量。
参考答案：30.炮弹由O点射出，弹道的最高点为M。
已知炮弹的质量为10 kg，初速为v0 = 500 m/s，θ = 60º，在M点处的速度为v1 = 200 m/s。
求炮弹由O点到M点的一段时间内作用在其上各力的总冲量。
参考答案：31.重9 800 kN的列车在3 min内从50 km/h加速到80 km/h，设列车受到的阻力其大小为50 kN。
试求所需的牵引力。
又，如该列车在1/1 000的斜道上向上坡方向行驶并进行如上所述的加速，问牵引力需要多大？参考答案：32.计算图示各均质物体的动量、动能及对转轴O的动量矩。
各物体的质量均为m，其中（a）、（b）、（c）分别绕固定轴O转动，角速度均为ω。
参考答案：略三、主观题(共13道小题)19.线性尺寸的起止符号为用线绘制的短斜线，其倾斜方向为与线按时针成角，长度宜为 mm。
参考答案：中粗实线、尺寸界线、顺时针、45°、2~3mm20.尺寸界线的起始端应偏离被标注的端点 mm，终止端应超出尺寸线mm。
参考答案：2~3mm、2~3mm21.图形中可见轮廓线使用线表示,不可见轮廓线使用线表示。
圆的中心线、圆柱的轴线用线表示。
参考答案：粗实线、中粗虚线、细点划线22.AutoCAD中可以建立三种形式的三维模型：、、，其中可以被消隐、渲染的有、。
参考答案：线框模型、表面模型、实体模型、表面模型、实体模型23.三维表面模型中的边界曲面（EDGESURF）是由用户指定的条首尾相接的边界线来构造的一个三维网格曲面。
边界线需，它们可以是、、等。
用户选择的第条边决定了网格的M方向，与它的边即为网格的N方向，系统变量控制M方向上网格的划分数目，系统变量控制N方向上网格的划分数目。
参考答案：4、事先画出、直线、样条曲线、圆弧、1、相邻、surftab1、surftab224.在三维绘图中使用命令可以移动坐标原点，改变坐标轴的方向，建立用户作图所使用的坐标系。
二维绘图命令是针对坐标面设计的，在三维绘图中要使用命令将定义在物体的某个表面上，才可以对该表面使用二维绘图命令画图。
参考答案：UCS、XOY、UCS、XOY25.什么是目标捕捉？请写出目标捕捉操作中的４种捕捉类型，并分别解释它们的含义参考答案：目标捕捉是帮助用户迅速而准确地捕捉到可见图形实体上的特殊点，供作图定位使用。
例如线段的中点、直线与圆的交点等等，目标捕捉本身并不产生实体，而是配合其他命令使用的。
例如目标捕捉操作中的以下4种捕捉类型：端点：捕捉线段、圆弧、椭圆弧、多义线等实体的端点。
中点：捕捉线段、圆弧、椭圆弧、多义线、样条曲线等实体的中点。
交点：捕捉直线、圆、圆弧、椭圆、椭圆弧、多义线、样条曲线、构造线等实体之间的交点。
切点：捕捉圆、圆弧、椭圆、椭圆弧上与作图过程中最后一点的连线形成相切的离光标最近的点26.什么是目标捕捉追踪？什么是角度追踪？参考答案：目标捕捉追踪是按与对象的某种特定关系来追踪，这种特定关系确定了一个事先并不知道的角度。
目标捕捉追踪必须与目标捕捉模式同时工作。
角度追踪是按事先设定的角度增量来追踪点。
两种追踪方式可以同时使用27.请简述块插入后块与图层的关系参考答案：块中各个对象可能是画在不同的图层上的，插入这样的块时AutoCAD有如下约定：1．块插入后原来位于0层上的对象被绘制在当前层上，并按当前层的颜色及线型绘出。
2．对于块中其他层上的对象，若块中有与图形同名的图层，则块中该层上的对象绘制在图形中同名的图层上，并按图形的该层颜色、线型绘制。
3．块中其他层及其上的对象则添加给当前图形28.试回答使用AutoCAD在画下图时，状态行中哪些功能必须是开启的？参考答案：在画该图时，状态行中的辅助绘图工具必须开启：目标捕捉、目标捕捉追踪，且端点捕捉必须打开。
以便通过追踪方式定点。
29.设直线AB以及其上的点C已经画出，要求过直线AB上点C作直线AB的垂线CD，CD的长度为48。
试回答使用AutoCAD绘制CD的操作过程。
参考答案：绘图方法：1．用偏移（OFFSET）命令作已知直线AB的平行线，平行线间的距离输入48；2．打开目标捕捉中的垂直捕捉，用直线（LINE）命令，自C点作平行线的垂线CD；3．删除所作的平行线。
30.设尺寸标注样式已经设置好。
试回答使用AutoCAD怎样操作才能标注出下图所示尺寸。
参考答案：1．选定好尺寸标注样式；2．使用DIMLIN命令或选菜单“标注\线性”，完成图中的水平尺寸标注；3．使用DIMEDIT命令或通过特性对话框，修改尺寸文本，输入替代文本为：%%c2331.请写出使用chamfer命令将图a修改为图b的详细操作过程。
（8分）chamfer命令的当前状态及选项如下：参考答案：1．使用chamfer命令；2．选择选项D，分别输入倒角距离15和10；3．选择选项T，改变为“修剪”模式；4．选择直线A、B，执行倒角命令。
完成后即为图b的效果。
三、主观题(共7道小题)17.使用EXTRUDE命令可通过延伸方法生成形状复杂的实体模型。
延伸的对象可以是、、等。
当使用高度延伸生成实体时，允许用户在延伸过程中通过选择大小的方法改变截面尺寸，取值为将使延伸后的顶面小于基面，取值为将使延伸后的顶面大于基面，取值为时将产生柱体。
也可以使用路径生成实体，延伸的路径可以是、、等。
参考答案：圆、椭圆、多边形、倾斜角、>0°、<0°、0°、直线、圆弧、样条曲线18.将平行于平面的二维图形沿Z轴方向拉伸，可以得到柱形的三维形体，这种利用提拉二维图形生成三维形体的方法叫二维半绘图。
二维图形所处的平面（基面），其坐标称为高度（Elevation），图形沿轴提拉一段距离，其称为厚度（Thickness）。
可在画图前用命令设置高度和厚度。
参考答案：XOY、Z、Z、Z坐标增量、ELEV19.模型空间与图纸空间是AutoCAD两种不同的屏幕工作环境。
模型空间用于，而图纸空间则用于将模型空间中生成的三维或二维物体，并且允许用户按需要的比例将图贴在内的任何地方。
参考答案：建立物体模型、按用户指定的观察方向投影、图形界限20.在三维图形的渲染中用户可以建立的光源有三种，它们是：、和，其中用户可以设定亮度在传播过程中衰减的光源是：和。
参考答案：平行光源、点光源、聚光灯光源、点光源、聚光灯光源21.参考答案：22.参考答案：23.参考答案：二、主观题(共7道小题)11.求下列微分方程的通解:参考答案：解:(1)积分得化简得(2) 所以(3)12.求下列一阶微分方程的通解:参考答案：解:(1)利用公式可得通解为:(2) 可得通解:(3)利用公式可得通解为:(4) 由可得再由知C=-2/3, 所以13.求下列二阶微分方程的通解:参考答案：解:(1) 特征方程为其根为: 通解为:(2) 特征方程为其根为通解为:(3) 特征方程为其根为: 通解:(4) 特征方程为其根为:通解为: 再由条件可得14.求下列各函数的定义域:参考答案：解:(1)(2)15.求下列函数的偏导数:参考答案：解:(1)(2)(3)16.求下列函数的参考答案：解:(1)(2)17.验证:参考答案：证明:(1)所以(2)利用对称性有:从而,二、主观题(共7道小题)7.设，则，求参考答案：解: 代入可得:所以8.设，而，求参考答案：解: 代入可得:9.求函数的极值.参考答案：解: 由和得所以且故是极大值。
10.求函数的极值. 参考答案：解：由得或或再由得或或容易看出只有和可能是极值点，经判断可知是极大值。
11.计算下列二重积分(1)，其中D是由两坐标轴及直线x+y=2所围成的闭区域;(2) ，其中D是矩形闭区域: ；(3)，其中D是顶点分别为（0,0），（π,0），（π,π）的三角形闭区域.参考答案：12.利用格林公式, 计算下列曲线积分:参考答案：13.用比值审敛法判别下列级数的收敛性:参考答案：解:(1) ，根据比值审敛法可知该收敛。