小结：
1。生活中处处存在不等关系，我们可以用
不等式来解决生活中的实际问题
2。检验一个数是不是不等式的解，应代入
不等式中检验
3。注意：不等式的解与一元一次方程的解
是有区别的．不等式的解是不确定的，是
一个范围，而一元一次方程的解则是一个
具体的数值．
4。 在解题过程中，一定要注意“负数”、“非
负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键
少于30人时,至少要有__2_5_人进公园,买30张票反而合 实用文档
算.
不等式定义：
用不等号表示不等关系的式子叫做 不等式
“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系， 还明确表示左右两边的大小；“≤”、“≥” 也表示不等，前者表示“不大于”(小于或 等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)， “≠”表示左右两边不相等
性词语，只有真正理解其含义，才能正确列
出不等式。
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探索合作
世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张 可少收1元.七四班有27名少先队员去世公园进 行活动.当领队孟老师准备好了零钱到售票处买 27张票时,爱动脑的张钰同学喊住了孟老师提议 买30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人, 买30张票,岂不浪费吗?
那么,究竟张钰的提议对不对呢?
是不是真的浪费呢 实用文档
(3) x的3倍与8的和比x的5倍大。 3x+8＞5x
(4) 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。 s1＞s2 (5) 铅球的质量m1比篮球的质量m2大。 m1 ＞ m2
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•不等式120<5x中含有未知数x，能 使不等式成立的未知数的值，叫做不 等式的解.
•如上例中，x＝25，26，27，…等 都是120<5x的解，而x＝24，23， 22，21则都不是不等式的解。
21 105
22
110
120>5x 120>5x
不成立 不成立
23 115 24 120
120>5x 120=5x
不成立 不成立
25 125 26 130 27 135
120<5x 120<5x 120<5x
成立 成立 成立
28 130
120<5x
成立
29 130
120<5x
成立
由上表可见,当x=__2_5____时,120<5x成立.也就是说,
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相信你会做
判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解
⑴ -1；
⑵ -3；
⑶-
2.5；
⑷ 0；
⑸ 1；
⑹ 2； ⑺ 3；
⑻ 3.5；
⑼ 4； √ √
√
检验一个数是不是不等式的解，应代入不等
式中检验．
不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无数个,而一元一次方 程的解则是一个具体的数值. 实用文档
(3) (－4)2＞____(－3)2； (4) |－0.5|__＜__|－1000|；
(5) 3＋4____1＋4； (6) 5＋3____12－5；
(7) 6×3_＞___4×3； (8) 6×(－3＞)____4×(－3)
＞
＜
2、用适当的符号表示下列关系：
(1) a是负数；a＜0 (3) a与b的和小于5；
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注：
“不大于” 指的是 “ 通常用 符号 “
小于或等于”，
≤ ” 表示。
例如，x 不大于10 可以表示为
x≤10（读作：“x小于或等于10”）。
类似地，“不小于”指的是“大于或等于”。 通常用符号“≥”表示。（读作：“大于或等于”）。
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自学检测练
1、判断下列各式中哪些是不等式，哪 些不是。
8.1 认识不等 式
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想一想
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你知 道它的工作原理吗？ 其实，翘翘板就 是靠不断改变两端的重量来工作的．
两边相等
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两边不相等
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理， 并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中．
chōnɡ
舂 米
由此可见，“不相等”处处可见。 从今天起，我们开始学习一实类用文新档 的数学知识：不等式．
⑴ x+1=2 ⑵ 5x-3＞1 ⑶ x-6
√
⑷ 11x-4≤6 ⑸ 7＞4
√
√ 实Hale Waihona Puke 文档⑹2x-y≥0√
2:用不等式表示下列关系，并写出两个满足 不等式的数：
（1）x的一半不大于－２ （2）y与3的差大于0.5 （3）a是负数； （4）b是非负数；
解：(1) 0.5x≤-２ (2) y－
(3) a<0
❖ 问题一：２７人每人付５元门票划算呢，还 是按３０人（多算３人）每人付４元（优惠 １元）划算呢？
❖ 问题二：10个人每张票５元好呢，还是按３ ０个人每张票４元划算呢？
❖ 问题三： 少于30人时，至少有多少人去公 园，买30张票反而合算呢？
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填一填
x
5x
比较120与5x的大小 120<5x成立吗?
(4)b是非负数，就3是>b0不.5是负数，它可以是正数
或零，即b>0或b=0，通常可以表示成b≥ 0。
（用不等式表示不等关系是研究不等式 的基础，在表示时一定要抓住关键词语， 弄清不等关系。） 实用文档
补救强化练
1、用“＜”或“＞”=号填空：
(1) －7_＜___－5；
(2) (－3)4_＝___34；
a＋b＜5 (5) x的4倍不大于7；
4x≤7
(2) a是非负数； a≥0 (4) x与2的差大于－1；
x－2＞－1
(6) y的一半不小于3．
1 实用文档 2
y ≥3
迁移应用练 小
测
用适当的符号表示下列关系：
(1)直角三角形斜边c 比它的两直角边a 、b都长。
c＞a
c＞b
(2) x与17的和比它的5倍小。 x+17＜5x