2 +n (4)m 2 ≥
2mn
（用不等式表示不等关系是研究不等式 的基础，在表示时一定要抓住关键词语， 弄清不等关系。）
1
补救强化练
1、用“＜”或“＞”号填空： ＜ － 5； ＝ 4； (1) －7____ (2) (－3)4____3 ＞ －3)2； (4) |－0.5|____| ＜ －1000| (3) (－4)2____( ＞ ＋4； (6) 5＋3____12 ＞ － 5； (5) 3＋4____1 ＞ ×3； (8) 6×(-3)____4 ＜ ×(－3) (7) 6×3____4
2、用不等式表示下列题： (1) a是负数；a＜0 (2) a是非负数； a≥0 (3) a与b的和小于5； (4) x与2的差大于－1； x－2＞－1 a＋b＜5 (5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于3． 1 4x≤7 y ≥3 2
应用迁移
用不等式表示下列关系：
小
测
(1)直角三角形斜边比它的两直角边a 、b都长。
布置作业
课本52页，习题8.1第一二题。
一日三练，导学案“互动探究1”“互动探究 2及变式训练”
3、在0、-3、3、-4中，是方程x+3=0的解的 ＿， 是不等式X+3＞0的解的是＿， 能使不等式x+3≤0成立的是＿。
小结：
1。生活中处处存在不等关系，我们可以用 不等式来解决生活中的实际问题 2。检验一个数是不是不等式的解，应代入 不等式中检验 3。注意：不等式的解与一元一次方程的解 是有区别的．不等式的解是不确定的，是 一个范围，而一元一次方程的解则是一个 具体的数值． 4。 在解题过程中，一定要注意“负数”、“非 负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键 性词语，只有真正理解其含义，才能正确列 出不等式。
c＞a
c＞b x+17＜5x 3x+8＞5x
(2) x与17的和比它的5倍小。 (3) x的3倍与8的和比x的5倍大。
(4) 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。
s1＞2
m1 ＞ m2
(5) 铅球的质量m1比篮球的质量m2大。
探索合作
世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张可 少收1元.某班有27名少先队员去世公园进行活动 .当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张 票时,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华,提议买 30张票.但有的同学不明白.明明只有27个人,买30 张票,岂不浪费吗? 那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢
问题一
一、不等式
用不等号表示不等关系的式子
“>”、“<”、“≤”、“≥””“≠”
“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系， 还明确表示左右两边的大小；“≤”、“≥” 也表示不等，前者表示“不大于”(小于或 等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)， “≠”表示左右两边不相等
自学检测题
1、判断下列各式中哪些是不等式，哪 些不是。 ⑴
至少要有多少人去世纪公园,买30张票 反而合算呢?
问题： 少于30人时，至少有多少人去公园， 买30张票反而合算呢？
填一填
x 21 22 23 24 25 26 27 28 5x 105 110 115 120 125 130 135 130 比较120与5x的大小 120<5x 120<5x 120<5x 120<5x 120<5x 120<5x 120<5x 120<5x 120<5x 120<5x成立吗? 不成立 不成立 不成立 不成立 成立 成立 成 立 成 立 成 立
x+1=2
⑵
5x-3＞1
√
⑶
x-6
⑷ 11x-4≤6
⑸ 7＞ 4
⑹2x-y≥0
√
√
√
2:用不等式表示下列关系，并写出两个满足 不等式的数： （1）x的一半不大于－２ （2）y与3的差大于0.5 （3）x的三倍与2的差是非负数； （4）m与n平方和不小于m与n积得二倍； 解： (1) 0.5x≤-２ (2) y－3>0.5 (3) 3x-2≥0
29
130
由上表可见,当x=_______ 时,不等式120<5x成立.也就是说,少 25 25 人进公园,买30张票反而合算. 于30人时,至少要有____
二、不等式的解
•不等式120<5x中含有未知数x，能使 不等式成立的未知数的值，叫做不等 式的解.
•如上例中，x＝25，26，27，…等都 是120<5x的解，而x＝24，23，22，21 则都不是不等式的解。
8.1 认识不等式
看一看
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想 过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是 靠不断改变两端的重量对比来工作的．
不相等 处处可见 在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，
并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
学习目标
1、理解不等式的概念，会根据具体问题中 的数量关系列不等式
2、理解不等式解的概念，能判断一些数是 否为不等式的解
自学指导
自学内容:课本50至52页练习上面的内容 自学方法:独立自学 自学要求:认真阅读课本先找出 (1)什么是不等式? (2)什么是不等式的解? (3)自学后独立完成课本52页练习题 自学时间:6分钟 检测方法:提问+练习
看谁做的快
1、 判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解
⑴ -1；
⑷ 0；
⑵ -3；
⑸ 1；
（3）-2.5
⑹ 2；
⑺3
√
⑻ 3.5；
⑼ 4； √
√
检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验． 不等式的解是不确定的,一般不等式的解有无数个,而一元一次方 程的解则是一个具体的数值.
补救强化题
1、下列各数哪些是不等式x-2＜3的解？ 4、5、6
解：当x=4时，x-2=4-2=2＜3，所以x=4是不等式的解； 当x=5时，x-2=5-2=3所以x=5不是不等式的解； 当X=6时，x-2=6-2=4所以X=6不是不等式的解；综上， 只有4是不等式的解。
2、（1）小于4的整数有（） （2）不大于3的非负整数有（ ） （3）绝对值小于3的负整数有（ ）