比 比 看！
1．下列每组中的两个图形，是全等图形的为 ( )
A
图 2－ 5 － 3
2. 在下图中， ΔACO ≌ ΔBDO，C 和D，A和B是对应顶点，试说出两个 三角形中相等的边与相等的角。
C O A B D 相等的边：AC=BD
CO=DO
AO=BO 相等的角： ∠C= ∠D ∠CAO= ∠DBO ∠COA= ∠பைடு நூலகம்OB
类型之一
找全等三角形的对应元素
如图2－5－1所示，△ABC与△ADE能够完全重合，指
出其中所有的对应边与对应角．
图 2－ 5 － 1
类型之二
运用全等三角形的性质解题
如图2－5－2所示，△ABC≌△BAD，点A和点B、点 C和点D分别是对应顶点，如果AB＝6 cm，BD＝5 cm，AD＝4 cm，那么BC的长为 ( C )
◇湘教版◇八年级上册◇ ☆ 第 三 章 ☆ 全 等 三 角 形 ☆
动脑筋
大小不 同，形状不相同。
形状相同，大小不相同。
动脑筋
形状相同，大小相同。
能够完全重合的图形
动脑筋
生活中有哪些能够完全重合的图形？
能够完全重合的两个图形叫作 全等形
能够完全重合的两个三角形叫作 全等三角形.
A D
B
C
E
F
图 2－ 5－ 6
6. 指出下列各组全等三角形的对应边,对应角,并说 说之间的关系。 D C
A E A
B
D
B
C
1.完成《全效学习》相应习题 2.到日常生活中寻找几组全等形和全等 三角形
D
B
△AOC≌△BOD 对应边：AO与BO,AC与BD, OC与OD. 对应角： ∠A与∠B,∠C与∠D, ∠AOC与∠BOD.
O
A
规律：有对顶角的，对顶角是对应角
C
探讨规律：
规律：长（边）对长（边），
短（边）对 短（边）
A 规律：大（角）对大（角） ，
小 (角 ) 对 小 (角 )
C
E
D
B
规律：有公共角的，公共角是对应角
互相重合的顶点叫作对应顶点 A D B E C 互相重合的边叫作对应边 F
AB与DE BC与EF AC与DF 互相重合的角叫作对应角
∠A与∠D
∠B与∠E
∠C与∠F
能够完全重合的两个三角形,叫 全等三角形.
A D
B
C
E
F
“全等”用符号“ ≌ “ ”
记作:△ABC≌△DEF
”来表示，读作 全等于
读作 :△ABC全等于△DEF
注意：记两个三角形全等时 要求把对应顶点的字 母写在对应的位置上。
作用：准确找出全等三角形
的对应边和对应角。
师生交流：
全等三角形的对应边有什么关系？对应角有什么关系呢？
A D
B
C
E
F
全等三角形的性质: 全等三角形的对应边相等,
∵ ∴
△ABC≌△DEF
全等三角形的对应角相等。 （已知）
AB=DE，BC=EF，AC=DF ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
图 2－ 5－ 2
A．6 cm
C．4 cm
B．5 cm
D．不能确定
寻找对应元素的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）长（边）对 长（边），短（边）对 短（边） ；
（5）大（角）对大（角） ，小(角) 对 小(角) ；
（6）可根据全等式找对应边和对应角。
3．如图2－5－4，若△ABC≌△DEF，则∠E等于 A．30° B．50° C．60° D．100°
( D )
图 2－ 5 － 4
4．如图2－5－5，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长 是 ( A )
A．5
B．4
C．3
D．2
图 2－ 5－ 5
5．已知：如图2－5－6，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝ 120 度． 25°，则∠AEB＝________
（全等三角形的对应边相等）
（全等三角形的对应角相等）
探讨规律：
指出下面两个全等三角形的对应边 和对应角
C
对应边：AB与AB,BC与 BD,AC与AD.
A
B
对应角： ∠BAC与 ∠BAD,∠ABC与∠ABD ∠C与∠D.
D
规律：有公共边的，公共边是对应边
探讨规律： 写出全等式，并指出它们的对应边和 对应角