1.4 力矩 力对点之矩（力矩） 力矩作用面 两个要素： 1.大小：力F与力臂的乘积 2.方向：转动方向
M 0 F F h
M 0 F r F
力矩的表示方法：
一种是：在圆弧上标以箭头的方法； 另一种：标以两个箭头的符号（双箭头符 号）。 即：
• 用双箭头表示力矩。
“力”与“力矩”还会产生什 么作用？
d F1
力偶特性一：
力偶中的二个力，既不平衡，也不可能合成为 一个力。 力偶特性二： 力偶只能用力偶来代替（即只能和另一力偶 等效），因而也只能与力偶平衡。
1.1 静力学基本概念
静力学研究物体作机械运动的特殊 情况——物体处于静止状态时力的平衡 规律。包括：受力分析、力系的简化、 平衡的条件等等。 物体的静平衡是指物体相对于地面 保持静止或作匀速直线运动的状态。
刚体(Rigid body )
在任何外力的作用下，大小和形状始 终保持不变的物体。 静力学只研究刚体，因此，只讨论物体在力 的作用下整体的平衡问题。 例如: 桥梁在车辆、人群等荷载作用下的最大 竖直变形一般不超过桥梁跨度的1/700～ 1/900。物体的微小变形对于研究物体的平衡
推论：力的可传性 力可以在刚体上沿其作用线移至任意一点而不 改变它对刚体的作用效应
1.3 力的投影.力沿坐标轴的分解
y
一、力在坐标轴上的投影：
b´ F
Fx F cos
Fy F cos
B
y
a´

F Fx
O
a
b
x
结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与 该轴正向间夹角的余弦。
反之，当投影Fx 、Fy 已知时，则可求出 力 F 的大小和方向： Fy Fx 2 2 cos cos F Fx Fy F F
kg m / s
2
或
牛顿（N）
力的三要素： 力的大小 、力的方向 、力的作用点 。
力的图示法：
力具有大小和方向， 所以说力是矢量(vector )。 可以用一带箭头的直 线段将力的三要素
表示出来，
力系的定义
作用于同一个物体上的一组力。
力系(System of forces )的分类
各力的作用线都在同一平面内的力系
力系作用下使物体平衡的力系。
合力与分力
若一个力与一个力系等效。则这个力
称为该力系的合力，而力系中的各个力称 为该合力的一个分力。
1.2 静力学公理
公理一 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，如果大小相等、方向相 反、且沿同一作用线，则它们的合力为零，此时， 刚体处于静止或作匀速直线运动。 只有两个力作用下处于平衡的 物体 其大小相等、方向相反、 作用于同一直线上。
例1.1 试求图1.3中各力在轴上的投影，
投影的正负号按规定观察判定。
例1.1题解：
FX 1 F1 cos 45 100 0.707 70.7 N FY1 F1 sin 45 100 0.707 70.7N FX 2 F2 cos60 100 0.5 50N
二力构件
受二力作用而处于平衡的杆件或构件 称为二力杆件（简称为二力杆）或二力构件。
公理二 力的平行四边形法则
of forces )
(Parallelogram
作用在物体上同一点的两个力，可以合成为 仍作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由 以原来的两个力为邻边所构成的平行四边形的对 角线矢量来表示。

FY 2 F2 sin 60 100 0.866 86.6N

FX 3 F3 cos30 100 0.866 86.6N FY 3 F3 sin30 100 0.5 50N
FX 4 F4 cos60 100 0.5 50N
称为平面力系；
各力的作用线不在同一平面内的力系 称为空间力系。
平面力系的分类
平面平行力系：
各力作用线平行的力系。
平面一般力系：
各力作用线既不汇交又不平行的平面力系。
等效力系 (Equivalent force system )
指两个力(系)对物体的作用效果完全相同。
平衡力系(Equilibrium force system )
问题影响很小，因而可以将物体视为不变形
的理想物体——刚体
力
力的定义 力(Force)是物体间相互的机械作用 力对物体作用效应(Effect of an action )：
一是使物体的机械运动状态发生改变，叫做力的 运动效应或外效应。 二是使物体的形状发生改变，叫做力的变形效应 或内效应。 力的单位，采用国际单位时为：
推论：三力平衡汇交定理 刚体受到不平行的三个力作用而平衡时， 这三个力的作用线一定交于同一点且位于同一 平面内。
公理三 作用与反作用定律
两个相互作用物体之间的作用力与反作用力大小相等， 方向相反，沿同一直线且分别作用在这两个物体上。
公理四 加减平衡力系公理
在作用于刚体的任意力系上，加上或减去任一 平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。
• 力有以下两个作用： • 力矩也有两个作用： (1) 改变物体的运动状 （1）改变物体的旋转 状态； 态； (2) 使物体产生变形。 （2)使物体产生扭转 或弯曲变形。
1.5力偶 1、力偶——大小相等的反向平行力。（ 注意与平衡力的区别 ） ⑴、作用效果：引起物体的转动。
⑵4 F4 sin 60 100 0.866 86.6N FX 5 F5 cos90 100 0 0

FY 5 F5 sin90 100 1 100N

FX 6 F6 cos0 100 1 100N

FY 6 F6 sin 0 100 0 0
力投影的要点：
力平移力在坐标轴上投影不变； 力垂直于某轴，力在该轴上投影为零； 力平行于某轴，力在该轴上投影的绝对 值为力的大小。 合力投影定理： 平面汇交力系的合力在任一轴上的投影， 等于各分力在同一轴上投影的代数和。即：
FRX FX 1 FX 2 FXn FXi FRY FY1 FY 2 FYn FYi