博奥培训学校五升六年级综合能力挑战赛试卷
数学（总分100分）
一、选择题（每小题4分，共20分）
1、有一列数：1，2，3，2，1，2，3，4，3，2，3，4，5，4，3……。

这列数中，第2015个数是（）。

A.402
B.403
C.404
D.405
2、下面4个数都是六位数，N是某个阿拉伯数字，一定能被3和5整除的数是( )。

A.NNN5NN
B. N55N5N
C. N55N55
D. N5N5N5
3、在下面（）箱中任意摸一球，摸到红球的可能性是1
3。

A．B．C． D.
4、6颗颜色不同的钻石，可穿成（）种钻石圈。

A、720 B 、360 C、2的6次方D、120
5、甲、乙两位同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s （km）和骑行时间t（h）之间的关系如图所示．给出下列说法：
A、他们都骑行了20km；
B、乙在途中停留了0.5h；
C、甲、乙两人同时到达目的地；
D、相遇后，甲的速度小于乙的速度．
根据图象信息，以上说法正确的是（）．
二、填空题（每题4分，共20分）
6、把一个自然数的所有的因数都写出来，然后在这些因数中任意找两个相加，这样就可以得到若干个不同的和，其中最小的和是4，最大的和是140．那么，这个自然数是（）．
7、如图，ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，则∠1＝ ____度。

8、师徒两人要加工720个零件，前4小时加工了240个，照这样计算，剩下的零件还要（）小时才能加工完。

9、有连续的三个自然数，第一个是6的倍数，第二个是5的倍数，第三个被13除余2，最小的三个自然数中的第三个数是（）。

10、一个长方体的体积为2010立方厘米，长、宽、高均为整数厘米，将它的两个面染成红色，然后锯成2010个大小相同的小正方体，一面红的小正方体最少有（）个，最多有（）个。

三、计算与解方程（4×4=16分）
412⨯36+57⨯34-16⨯125
2012×0.2015＋345.6×2.015＋45.32×20.15
4(2x－7)－2(x－1)＝3(x－1)－2
3x÷2＝(x＋7)÷3
四、解答题。

（要求写出完整的解题过程，前两题每题7分，后3题每题10分，共44分）1、修一条公路，未修长度是已修长度的3倍，如果再修300米，未修的长度就是已修的2倍，这条公路长多少米？
2、有一口水井，连续不断地涌出泉水，每分涌出的水量相等。

如果用3台抽水机来抽水，36分可将水抽完；如果使用5台抽水机抽水，20分可将水抽完。

现在要求12分内抽完井水，需要多少台抽水机？
3、小于100且与2、3互质的所有合数的和是多少？
4、正方形ABCD 中，AE=EB=3厘米，CF=4厘米，FB=2厘米，则四边形EGFB 的面积是多少？
E B A D G
F C
5、小明骑车以每分钟300米的速度，从“1路”电车始发站出发，沿“1路”电车线路前进，小明离开出发地2800米时，一辆“1路”电车开出了始发站，这辆电车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停车1分钟，那么需要多少分
钟，电车追上小明？。