4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
5.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图，
个几何体的小正方体的个数最少是（
）
A．5 个
B． 6 个
C．7 个
D．8 个
组成这
6．函数 y=k（x﹣k）与 y=kx2，y= （k≠0），在同一坐标系上的图象正确的是
初四上学期数学期末质量检测试题
数 学试题
注意： 1、全卷共 3 页 28 题；总分 120 分； 2 、请用黑色墨水笔在答题卡书写作答 .
பைடு நூலகம்
一．选择题（每题 3 分，共 10 小题 30 分）
1． 的倒数是（ ）
A．
B ．2
C ．﹣ 2
2. 资料显示，“五·一”全国实现旅游收入约 463 亿这个数是 ( )
16. 已知关于 x 的分式方程 mx m x3
17. 将 Rt△ABC绕点 B 逆时针旋转到
1无解，则 m的值为
．
A BC ，使 A、B、 C 在同一条直线上，
若∠ BAC=30°,AB=4cm , 则图中阴影部分的面积为
cm2 .
18．若函数 y=（ a﹣ 1） x2﹣ 4x+2a 的图象与 x 轴有且只有一个交点，则 a 的值
（
）
7．甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做 6 个，甲做 90 个所用的时
间与乙做 60 个所用的时间相等，若设乙每小时做 x 个，则可列方程（
）
A． 90 60 x x6
B ． 90 60 C ． 90 60 D ． 90 60
x6 x
x6 x
x x6
8. 如图，巳知 A 点坐标为（ 5，0），直线 y=x+b（b＞0）与 y 轴交于点 B，连接
24. 为有效开发海洋资源，保护海洋权益，我国对南海诸岛进行了全面调查， 一测量船在 A 岛测得 B 岛在北偏西 30°， C 岛在北偏东 15°，航行 100 海里 到达 B 岛，在 B 岛测得 C 岛在北偏东 45°，求 A， C两岛的距离（结果用根号 表示）（ 6 分））
第 2 页 共3页
25. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=k
k （ x＞ 0）经过 D点，交 BC的延长线于
x
E 点，且 OB·AC=160，有下列四个结论：①双曲线的解析式为 y 20 （x＞0）； x
②E 点的坐标是（ 4，8）；③ sin ∠COA=4 ；④ AC+OB1=2 5 ，其中正确的结论 5
有（
）
A．1 个 B ．2 个
C．3 个 D ．4 个
D ．﹣ 1 2
463 亿元，用科学记数法表示
8
A. 463 10
B.
4.63 108
C.
10
4.63 10
D.
0.463 1011
3．下列命题为真命题的是（
A．若 a2=b2，则 a=b
B
） ．n 边形的外角和为（ n﹣ 2）?180°
C．等弧所对的圆心角相等
D ．若 x甲 x乙 ，S2 甲＞S2 乙，则甲数据更稳定 .
（14 题图）
（17 题图）
20. 如图，在四边形 ABCD中， AD=4，
CD=3，∠ ABC=∠ACB=∠ADC=4°5 ，
则 BD的长为
.
（ 19 题图）
三．解答题（共 8 小题 60 分） 21 ．计算： | 2 3 1 | ( 2 1)0 ( 1 ) 1 tan30 0. （5 分）
3
（20 题图）
14. 如图， Rt△ ABC，∠C=90°，BC=3，点 O在 AB上， OB=2，以 OB长为半径的
⊙ O与 AC相切于点 D，交 BC于点 F，OE⊥ BC于点 E，则弦 BF的长为
cm .
15. 已知 x1 , x2 是方程 x2 2x 4 0 的两实数根，则 x1 x2 x1x2 的值为 .
（1）求出该班的总人数，并补全频数分布直方图； （4 分） （2）求出“足球”在扇形的圆心角是多少度； （2 分） （3）该班班委 4 人中， 1 人选修篮球， 2 人选修足球， 1 人选修排球，李老师 要从这 4 人中人任选 2 人了解他们对体育选课的看法， 请你用列表或画树状图 的方法，求选出的 2 人恰好 1 人选修篮球， 1 人选修足球的概率． （3 分）
（ x﹣2）的图象交点为 A（ 3， 2），B（x，y）． （ 1）求反比例函数与一次函数的解析式及 B 点坐标；（ 6 分） （ 2）若 C是 y 轴上的点，且满足△ ABC的面积为 10，求 C点坐标 . （ 4 分）
为
．
19. 菱形 ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点 A 的坐标为 (1 ， O)，
点 B 的坐标为 0, 3 ，动点 P 从点 A 出发，沿 A B C D A B
的路径，在菱形的边上以每秒 0.5 个单位长度的速度移动，移动到第 2015 秒
时，点 P的坐标为
.
22. 先化简，再求值： 1 x
二．填空题（共 10 小题 30 分）
11. 函数 y
1 2 x 中自变量 x 的取值范围是
.
3
12. 分解因式： x3 6x2 9x
．
13. 如图，若△ OAD≌△ OBC，且∠ O=65°，∠ C=20°，则∠ OAD=
.
A．
B．
C．
D．
( 8 题图 )
（10 题图）
（13 题图）
第 1 页 共3页
x2 (x2
1 x
2 )
x1
1 ,其中 x x1
1 （5 分） 3
23. 某学校在推进新课改的过程中， 开设的体育选修课有： A﹣篮球， B﹣足球， C﹣排球， D﹣羽毛球， E﹣乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校王 老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图 （如图）．
AB，∠ α=75°，则 b 的值为（ ）
A．3 B ．
C． 4 D ．
9．若
，则在同一直角坐标系中，直线 y 1 x a 与双曲线 4
y 2a 1 的交点个数为（
）
x
A．0
B ．1
C ．2
D ．3
10．已知：如图，在直角坐标系中，有菱形 OABC，A 点的坐标为（ 10，0），对
角线 OB，AC相交于 D 点，双曲线 y
考号
班级
姓名
△△△△ △△△△ △△△△ △△△△ ○ △△△△ ○ △△△△ △△△△ 冷 △△△△ 静 △△△△ 思 △△△△ 考 △△△△ △△△△ △△△△ 规 △△△△ 范 △△△△ 答 △△△△ 题 △△△△ △△△△ △△△△ 期 △△△△ 待 △△△△ 着 △△△△ 你 △△△△ 的 △△△△ 进 △△△△ 步 △△△△ △△△△ △△△△ ○ △△△△ ○ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△ △△△△