数学家高斯的故事
数学家高斯的故事
高斯的数学研究几乎遍及所有领域，在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。
他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究，发明了最小二乘法原理。
高理的数论研究总结在《算术研究》（1801）
中，这本书奠定了近代数论的基础，它不仅仅是数论方面的划时代之作，也是数学史上不可多得的经典着作之一。
高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理，他的存在性证明开创了数学研究的新途径。
高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理。
他还深入研究复变函数，建立了一些基本概念发现了着名的柯西积分定理。
他还发现椭圆函数的双周期性，但这些工作在他生前都没发表出来。
1828年高斯出版
有一个
3次观
年末和1802
大约在
估值的方法在天文学中这一成就立即得到公认。
他在《天体运动理论》中叙述的方法这天仍在使用，只要稍作修改就能适应现代计算机的要求。
高斯在小行星“智神星”方面也获得类似的成功。
由于高斯在数学、天文学、大地测量学和物理学中的杰出研究成果，他被选为许多科学院和学术团体的成员。
“数学之王”的称号是对他一生恰如其分的赞颂。
5050，一点不错，大吃一惊。
高斯是这样算的：1与100、2与99、3与98……每一对的和都是101，而100以内这样的数共有50对，101×50=5050，他的这种计算方法，代数上称为等差级数求和公式。
那时高斯才10岁。
高斯对数学的兴趣越来越浓，数学上的定理、公式和求证方法一个又一个地被他发现和证实。
正17
定理”，也被称做“高斯定理”。
1801年，高斯出版了他的《算术论文集》。
高斯在23岁的时候开始研究天文，并解决了测量星球椭圆轨道的方法，也称椭圆函数。
高斯所取得的成就，一方面来自天赋，一方面来自勤奋。
他家里很穷，冬天，爸爸为了节省灯油，吃完晚饭就要他上床睡觉，高斯自己做了个油灯，在微弱的灯光下全神贯注地读书到深夜。
15岁时，他就读了牛顿、欧拉、拉格朗日等着名数学家的数学着作，并熟练地掌握了微积分理论。
高斯的成功，不是天上掉下来的，而是刻苦学习得来的。
他把科学研究工作看得高于一切。
妻子病重时，高斯正在钻研
高斯（Gauss1777~1855）生于Brunswick，位于此刻德国中北部。
他的祖父是农民，父亲是泥水匠，母亲是一个石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照顾，偶而会给他一些指导，而父亲能够说是一名「大老粗」，认
为只有力气能挣钱，学问这种劳什子对穷人是没有用的。
高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。
七岁时进了
之后，
1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。
数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课，而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。
1791年高斯最后找到了资助人－－布伦斯维克公爵费迪南（Braunschweig），答应尽一切可能帮忙他，高斯的父亲再也没有反对的理由。
隔年，高斯进入
且独定理」（
一个正n边形能够尺规作图若且唯若n是以下两种形式之一：
1、n=2k，k=2，3，…
，
1799年高斯提出了他的博士论文，这论文证明了代数一个重要的定理：
任一多项式都有（复数）根。
这结果称为「代数学基本定理」（FundamentalTheoremofAlgebra）。
事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明，但是没有一个证明是严密的。
高斯把前人证明的缺失一一指出来，然后提出自己的见解，他一
德·迪德里赫先后当过护堤工、泥瓦匠和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。
迪德里赫之后娶了罗捷雅，第二年他们的孩子高斯出生了，这是他们唯一的孩子。
父亲对高斯要求极为严厉，甚至有些过份，常常喜欢凭自己的经验为年幼的高斯规划人生。
高斯尊重他的父亲，并且秉承了其父诚实、谨慎的性格。
1806年迪德里赫逝世，此时高斯已经做出了许多划时代的成就。
在成长过程中，幼年的高斯主要是力于母亲和舅舅。
高斯的外祖父是一位石匠，30岁那年死于肺结核，留下了两个孩子：高斯的在成长过程中，幼年的高斯主
"。
幽默感。
高斯一生下来，就对一切现象和事物十分好奇，而且决心弄个水落石出，这已经超出了一个孩子能被许可的范围。
当丈夫为此训斥孩子时，他总是支持高斯，坚决反对顽固的丈夫想把儿子变得跟他一样无知。
罗捷雅真诚地期望儿子能干出一番伟大的事业，对高斯的才华极为珍视。
然而，他也不敢轻易地让儿子投入当时尚不能养家糊口的数学研究中。
在高斯19岁那年，尽管他已做出了许多伟大的数学成就，但她仍向数学界的朋友Ｗ.波尔约（W.Bolyai，非欧几何创立者之一J.波尔约之父）问道：高斯将来会有出息吗？Ｗ.波尔约说她的儿子将是"欧洲最伟大的数学家"，为此她激动得热泪盈眶。
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当然，这也是一个等差数列的求和问题（公差为198，项数为100）。
当布特纳刚一写完时，高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。
E·T·贝尔写道，高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事，说当时只有他写的答案是正确的，而其他的孩子们都错了。
高斯没有明确地讲过，他是用什么方法那么快就解决了这个问题。
数
学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。
一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。
贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实，就应是比较可信的。
而且，这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。
召见了
布伦兹维克公爵在高斯的成才过程中起了举足轻重的作用。
不仅仅如此，这种作用实际上反映了欧洲近代科学发展的一种模式，证明在科学研究社会化以前，私人的资助是科学发展的重要推动因素之一。
高斯正处于私人资助科学研究与科学研究社会化的转变时期。
1792年，高斯进入布伦兹维克的卡罗琳学院继续学习。
1795年，公爵又为他支付各种费用，送他入德国着名的哥丁根大家，这样就使得高斯得以按照自己的理想，勤奋地学习和开始进行创造性的研究。
1799年，高斯完成了博士论文，回到家乡布伦兹维克，正当他为自己的前途、生计担忧而病倒时─虽然他的博士论文顺
些心灰意冷，但他是位刚强的汉子，从不向他人透露自己的窘况，也不让朋友安慰自己的不幸。
人们只是在19世纪整理他的未公布于众的数学手稿时才得知他那时的心态。
在一篇讨论椭圆函数的手搞中，突然插入了一段细微的铅笔字："对我来说，死去也比这样的生活更好受些。
"
慷慨、仁慈的资助人去世了，因此高斯务必找一份适宜的工作，以维持一家人的生计。
由于高斯在天文学、数学方面的杰出工作，他的名声从1802年起就已开始传遍欧洲。
彼得堡科学院不断暗示他，自从1783年欧拉去世后，欧拉在彼得堡科学院的位置一向在等待着象高斯这样的天才。
公爵在世时坚决劝阻高斯去俄国，他
"
造力不衰、……，人类智力领域的几乎所有褒奖之词，对于高斯都但是份。
高斯的研究领域，遍及纯粹数学和应用数学的各个领域，并且开辟了许多新的数学领域，从最抽象的代数数论到内蕴几何学，都留下了他的足迹。
从研究风格、
方法乃至所取得的具体成就方面，他都是18─19世纪之交的中坚人物。
如果我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最后一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；如果把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。
年，
高斯的一生，是典型的学者的一生。
他始终持续着农家的俭朴，使人难以想象他是一位大教授，世界上最伟大的数学家。
他先后结过两次婚，几个孩子曾使他颇为恼火。
但是，这些对他的科学创造影响不太大。
在获得崇高声誉、德国数学开
始主宰世界之时，一代天骄走完了生命旅程。