安徽省亳州市2021年中考数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·泰兴模拟) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列运算正确的是（）
A . x2·x3=x6
B . (x3)2=x5
C . (xy2)3=x3y6
D . x6÷x3=x2
3. （2分）(2017·宁波模拟) 2016年鄞州区财政收入仍保持持续增长态势，全年财政收入为373.9亿元，其中373.9亿元用科学记数法表示为（）
A . 373.9×108元
B . 37.39×109元
C . 3.739×1010元
D . 0.3739×1011
4. （2分） (2019九上·柳南期末) 如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B ＝40°，则∠ACE的大小是（）
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
5. （2分）如图抛物线y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣2，0）和点B，交y轴负半轴于点C，且OB=OC，下列结论：
①2b﹣c=2；②a= ；③ac=b﹣1；④ ＞0
其中正确的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分）(2018·福清模拟) 在一次数学阶段考试中，某小组7名同学的成绩（单位：分）分别是65，80，70，90，95，100，70，这组数据的众数是（）
A . 90
B . 85
C . 80
D . 70
7. （2分）下列式子中不是代数式的是（）
A . 3a+2b
B . 5+2
C . a+b=1
D .
8. （2分）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）
A . 3元、2元
B . 2元、3元
C . 3.4元、1.6元
D . 3.6元、3.4元
9. （2分） (2019七下·龙岗期末) 一个不透明的袋子中只装有1个黄球和3个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，下列说法正确的是（）
A . 摸到黄球是不可能事件
B . 摸到黄球的概率是
C . 摸到红球是随机事件
D . 摸到红球是必然事件
10. （2分）(2017·天山模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴一个交点在﹣1，﹣2之间，对称轴为直线x=1，图象如图，给出以下结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③2a﹣b=0；④9a+3b+c＜0．其中结论正确的个数有（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共7题；共9分)
11. （1分）(2012·扬州) 如图，双曲线y= 经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知
OA=2AN，△OAB的面积为5，则k的值是________
12. （1分）圆锥的底面半径是4，母线长是9，则它的侧面展开图的圆心角的度数为________．
13. （1分）(2017·萧山模拟) 一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图，左视图如图所示要摆成这样的图形，至少需用________块小正方体．
14. （1分） (2017八下·南江期末) 若关于x的分式方程无解，则m的值为________.
15. （1分） (2019七下·遂宁期中) 甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，若同向跑步每隔3分钟相遇一次，若反向跑步，每隔40秒相遇一次，则甲乙的速度各是________（甲比乙快）
16. （2分）①sin2A+cos2A=________，②tanA•cotA=________．
17. （2分）“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为S=a+﹣1，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积，a和b中有一个表示多边形边上（含顶点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点个数，但不记得究竟是a还是b表示多边形内部的整点个数，请你选择一些特殊的多边形（如图1）进行验证，得到公式中表示多边形内部的整点个数的字母是________ ，并运用这个公式求得图2中多边形的面积是________ .
．
三、解答题 (共7题；共73分)
18. （10分） (2019八上·吉林期末) 分解因式：
（1） 2a（b+c）﹣3（b+c）；
（2） x2y﹣4y．
19. （10分） (2018九上·辽宁期末) 解方程：
（1）（x﹣2）2-4=0
（2） x2-4x-5=0
20. （10分） (2019八上·东台期中) 已知：如图∠ABC=∠ADC=90°，M，N分别是AC、BD的中点.
（1）试判断△BMD的形状，并说明理由.
（2）求证：MN⊥BD.
21. （7分）(2018·遵义模拟) 在不透明的袋子中有四张标着数字1，2，3，4的卡片，小明、小华两人按照各自的规则玩抽卡片游戏．
小明画出树状图如图所示：
小华列出表格如下：
回答下列问题：
（1）根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是，随机抽出一张卡片后________（填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片；
（2）根据小华的游戏规则，表格中①表示的有序数对为________；
（3）规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为谁获胜的可能性大？为什么？
22. （16分） (2019八上·兴化月考) 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系.
根据图象进行以下探究：
（1）请问甲乙两地的路程为________；
（2）求慢车和快车的速度；
（3）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（4）如果设慢车行驶的时间为x(h),快慢两车到乙地的距离分别为y1(km)、y2(km)，请在右图中画出y1、y2与x的函数图像.
23. （10分）(2012·茂名) 如图所示，抛物线y=ax2+ +c经过原点O和A（4，2），与x轴交于点C，点M、N同时从原点O出发，点M以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动，点N以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，当其中一个点停止运动时，另一点也随之停止．
（1）
求抛物线的解析式和点C的坐标；
（2）
在点M、N运动过程中，
①若线段MN与OA交于点G，试判断MN与OA的位置关系，并说明理由；
②若线段MN与抛物线相交于点P，探索：是否存在某一时刻t，使得以O、P、A、C为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．
24. （10分）(2017·夏津模拟) 抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且位于x轴下方．
（1）
若P（1，﹣3）、B（4，0），
①求该抛物线的解析式；
②若D是抛物线上一点，满足∠DPO=∠POB，求点D的坐标；
（2）
如图2，在（1）中的抛物线解析式不变的条件下，已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点，点点P运动时，OE+OF是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共7题；共73分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、22-3、22-4、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、。