Ytf Xt
✓ 用频域法表示为：
YjfXj
.
26
➢ 动态特性是指传感器输出对随时间变化的输入
量的响应特性：
➢一个动态特性好的传感器, 其输出将再现输入量 的变化规律, 即具有相同的时间函数。
➢实际上除了具有理想的比例特性外, 输出信号将 不会与输入信号具有相同的时间函数,这种输出与 输入间的差异就是所谓的动态误差。
ΔLmax x
.
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④端点连线平移拟合
▪ 在端点连线拟合基础上使直线平移，移动距离 为原先的一半 L2L1L3LMax y ΔLmax
ΔL1 x
.
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⑤ 最小二乘拟合
ykxb
i yi(kixb)
n
n
原理: 2i yi(kixb)2min
i1
i1
k
2 i2 (yi ki xb ) (xi)0
传感器的非线性误差通常用相对误传差感表器示实：际特性曲
线与拟合直线之间
L
Lmax Y
100%
FS
的最大偏差 Y
Y=kx+b
线性度 Yi
传感器满量程输出
Lmax X
.
Xi
6
.
7
直线拟合线性化
▪ 出发点： 获得最小的非线性误差
拟合方法： ①理论拟合； ②过零旋转拟合； ③端点连线拟合； ④端点连线平移拟合； ⑤最小二乘拟合；
传感器基本特性
▪ 主要内容
➢ 传感器静态特性 ➢ 传感器动态特性
.
1
传感器基本特性
被测量x
y
传感器
测量电路
输出单元
▪ 传感器的基本特性—传感器输入与输出之间的关系。
▪ 传感器测量的参数X一般有两种形式
➢ 快变信号（动态信号）
X随时间变化时X-Y的特性
➢ 慢变信号（稳态信号）
X不随时间变化时X-Y的特性
b
2 i2 (yi ki xb ) (1 )0
knnxixyii2(
xi yi xi)2
b
xi2 yi xi xiyi n xi2( xi)2
.
13
结论！
▪ 即使是同类传感器, 拟合直线不同, 其线性 度也是不同的。 选取拟合直线的方法很多, 用最小二乘法求取的拟合直线的拟合精度 最高。
.
8
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①理论拟合
拟合直线为传感器的理论特性，与实际测试值无关。 方法十分简单，但一般说 LMax 较大
y
ΔLmax
x
.
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②过零旋转拟合
曲线过零的传感器。拟合时，使 L1L2 LMax y
ΔL1 ΔL2
x
.
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③端点连线拟合
▪ 把输出曲线两端点的连线作为拟合直线 y
这种热惯性是热电偶固有的, 这种热惯性决定了热电偶 测量快速温度变化时会产生动态误差。
影响动态特性的“固有因素”任何传感器都有, 只不过 它们的表现形式和作用程度不同而已。
.
29
动态特性除了与传感器的固有因素有关之外, 还与传感器 输入量的变化形式有关。也就是说,我们在研究传感器动态 特性时, 通常是根据不同输入变化规律来考察传感器的响 应的。
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零点漂移
▪ 传感器在输入为零时的输出量，（长时间工作 稳定性、零点漂移）
零漂＝
Y0 100% YFS
式中 ΔY0 ——最大零点偏差； YFS ——满量程输出。
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温度漂移
▪ 传感器在外界温度变化时输出量的变化
温漂＝ max 100% YFST
式中 Δmax —— 输出最大偏差； ΔT —— 温度变化范围； YFS —— 满量程输出。
.
14
迟滞
输入量增大
❖ 传感器在正、反行程期间输入、输出曲线不
重合的现象称迟滞。
输入量减小
.
15
❖ 迟滞误差一般由满量程输出的百分数表示：
H H m ax/Y F S 100%
Hmax Y2Y1 为正、反 行程输出值间的最大差值
例：一电子秤
增加砝码 10g —— 50g —— 100g —— 200g 电桥输出 0.5 mv --- 2mv --- 4mv --- 10mv 减砝码输出 1 mv --- 5mv --- 8mv --- 10mv
• 对线性传感器灵敏度是直线的斜率：S = Δy/Δx • 对非线性传感器灵敏度为一变量： S = dy/dx
.
19
稳定性
❖ 在规定工作条件范围和规定时间内，传感器性 能保持不变的能力
例：
闪烁探测器8小时长期稳定性测量散点图
.
20
▪ 稳定性表示
➢ 一般用重复性的数值和观测时间的长短表示
➢ 例如，某传感器输出电压值每小时变化1.5mV， 则稳定度可表示为1.5mV/h。
.
27
例：动态测温
• 设环境温度为T0 ,水槽中水的温度为T,而且 T ＞T0 传感器突然插入被测介质中；
• 用热电偶测温,理想情况测试曲线T是阶跃变化的；
热电偶Leabharlann 环境温度T0 ℃ T ＞To
水温T℃
• 实际热电偶输出值是缓慢变化，存在一个过渡过程
.
28
造成热电偶输出波形失真和产生动态误差的原因, 是因 为温度传感器有热惯性（由传感器的比热容和质量大小决 定）和传热热阻, 使得在动态测温时传感器输出总是滞后 于被测介质的温度变化。
▪ 其中： x — 输入量， Y — 输出量； a0 — x = 0 时的输出值 a1 — 理想灵敏度 a2, a3…..an —— 非线性项系数
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4
传感器静态特性
▪ 静态特性指标：
➢ 线性度、迟滞、重复性、灵敏度、稳定 性、零漂、温漂。
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5
线性度
❖ 输出量与输入量之间的实际关系曲线偏离直线的程度。
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16
重复性
❖ 传感器输入量按同一方向作多次测量时，输 出特性不一致的程度。
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重复性误差用最大重复偏差表示：
rR
Rmax10% 0 YFS
❖ 属于随机误差，可用标准偏差表示：
rR
(2~3)10% 0
YFS
σmax —— 最大标准差； （2～3）—— 置信度；
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灵敏度
❖在稳定条件下输出微小增量与输入微小增量的比值
动态特性 静态特性
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2
传感器静态特性
▪ 当输入量（X）为静态（常量）或变化缓慢的 信号时（如温度、压力），讨论传感器输入输
出关系称静态特性。
▪ 静态特性可以用函数式表示为
Y f X
Y a 0 a 1 x 1 a 2x2 La nxn
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3
传感器静态特性可以用多项式表示：
Ya 0 a 1x1 a 2x2 La nxn
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其它特性指标
❖ 分辨率—— 传感器能够检测到的最小输入增量；
❖ 阈值——输入小到某种程度输出不再变化的X值； ❖ 门槛灵敏度—— 指输入零点附近的分辨能力。
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传感器动态特性
➢ 当输入量随时间变化时,如 :加速度、振动等 ➢ 这时被测量是时间的函数，或是频率的函数。
✓ 用时域法表示成：