《运营管理》 第二版 季建华 主编 上海人民出版社
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10.1作业排序问题的概念
作业排序问题的分类示意图
服务业的排序问题 行业 制造业的排序问题 服务者排序问题 排序对象 排 序 问 题 的 分 类 服务对象排序问题 单服务者排序问题 服务者数量 多服务者排序问题 单件作业排序问题 加工路线 流水作业排序问题 静态作业排序问题 服务对象到达 动态作业排序问题
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10.2制造业中的n/m排序问题
许多项工件要在一个或几个工作地进行加工，每 一个工作地都安置有不同的机器设备和工人，每 个工件的加工路线都一致。一般来说，对于作业 排序问题，工件在不同机器上的加工顺序不一定 完全一致，但本节只讨论所有工件在各个工作地 的加工顺序都相同的情况。为了便于说明，我们 将n种工件在m台设备上加工的排序问题表示为 n/m。
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10.2制造业中的n/m排序问题
将以上四种规则的排序结果汇总，得以下表格
规则
FCFS SPT EDD SCR

平均流程时间（天）
26.3 20 24 25.8
平均延期交货天 数
8.83 6.3 6.17 7.83
平均在制品库存数 3950 3000 3600 3875
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10.2制造业中的n/m排序问题
10.2.2 n/2排序问题
– n/2排序问题是指n种工件在2台机器设备（工 作地）上进行加工的排序问题。假设有n个工 件的加工要经过两台设备，并且所有工件的 加工路线都相同。在这种情况下，全部完工 时间是一个关键的评价标准，排序的目标是 使全部完工时间最短。 – 对n/2的排序问题，S. M. Johnson于1954年 提出了一个有效算法
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10.2制造业中的n/m排序问题
方案3：采用EDD规则。EDD规则将最早预定交货期限作为优先选 择标准。根据EDD规则，这六批产品的加工顺序为 C→A→E→B→D→F
检验顺序
GL310 GM270 LY120 BY471 BY050 LN002
CR
2.13 2.14 2.2 3.33 3.6 6.25
检验时间
8 7 10 6 5 4 40
流程时间
8 15 25 31 36 40 155
预定交货日期
17 15 22 20 18 25
延期交货天数 0 0 3 11 18 15 47

总流程时间 = 155 天 平均流程时间 = 155/6=25.8天 平均延期交货天数 = 47/6=7.83天 时间跨度 = 40 天 平均在制品库存数 = 155/40×1000=3875台
检验顺序
BY050 GL310 GM270 BY471 LN002 LY120
检验时间
10 7 8 6 4 5 40
流程时间
10 17 25 31 35 40 158
预定交货日期
22 15 17 20 25 18
延期交货天数 0 2 8 11 10 22 53

总流程时间 = 158 天 平均流程时间 = 总流程时间/型号数=158/6=26.3天 平均延期交货天数 = 延期交货总天数/型号数=53/6=8.83天 时间跨度 = 40 天 平均在制品库存数 = 总流程时间/时间跨度×批量=158/40×1000=3950件
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2,5,6,1,4,3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
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10.2制造业中的n/m排序问题
10.2.1 n/1排序问题
– n/1排序问题即指n种工件在单台设备上加工的 排序问题。 – 在评价作业排序方案时，工件流程时间、工 件延期交货天数、时间跨度和平均工件库存 数是几个主要的绩效评价指标。
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10.1作业排序问题的概念
作业排序的主要目标
– 满足交货日期的需要。 – 降低在制品库存，加快流动资金周转。 – 缩短提前期。 – 降低机器设备的准备时间和准备成本。 – 充分利用机器设备和劳动力。
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10.2制造业中的n/m排序问题
作业排序的SPT、EDD、FCFS、SCR等优先规则在这几个指标存 在着比较大的差异。例如，某加工车间要为2003年9月份加工的6批 产品进行作业排序，每批的件数相同，都是1000件，公司对各种产 品的加工时间都设定了工时定额，销售部门提出了各种产品的预定 交货期。
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10.2制造业中的n/m排序问题
Johnson算法的思路
– 尽量减少第二台设备上的等待加工的时间， 因此，把第二台设备上加工时间长的工件先 加工，在第二台设备上加工时间短的工件后 加工。
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10.2制造业中的n/m排序问题
Johnson算法的步骤
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10.1作业排序问题的概念
10.1.3作业排序的优先规则
– 最短加工时间规则——SPT（shortest processing time）或SOT （shortest operation time）：优先选择加工时间最短的工件。 – 最早到期规则——EDD（earliest due date）：优先选择完工期限最早 的工件。 – 先到先服务规则——FCFS（first come first served）：优先选择最早 进入排序集合的工件。 – 最小关键比例规则——SCR（smallest critical ratio）：优先选择关键 比例最小的工件，其中，关键比例 =（交货期 - 当前期）/ 余下的加工 时间。 – 最少工作量规则——LWKR（Least work remaining）：优先选择余下 加工时间最短的工件。 – 最多工作量规则——MWKR（most work remaining）：优先选择余下 加工时间最长的工件。
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10.2制造业中的n/m排序问题
方案1：遵循FCFS规则排序。FCFS的排序顺序是按照待加工的产 品从上一道工序转到该加工工序的先后顺序来确定的，即如表11-3 所示，BY050→GL310→GM270→BY471 →LN002→LY120
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10.2制造业中的n/m排序问题
Johnson算法的适用条件
– 排序的目标函数是使全部完工时间最小 – 工件在两台设备上的加工顺序完全相同 – 所有工作同时到达第一台设备等待加工 – 每种工件在每台设备上的加工时间均已知
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检验时间
7 8 5 6 10 4 40
流程时间
7 15 20 26 36 40 144
预定交货日期
15 17 18 20 22 25
延期交货天数 0 0 2 6 14 15 37

总流程时间 = 144 天 平均流程时间 = 144/6=24天 平均延期交货天数 = 37/6=6.17天 时间跨度 = 40 天 平均在制品库存数 = 144/40×1000=3600台
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10.2制造业中的n/m排序问题
方案2：采用SPT规则。SPT优先规则为优先选择加工时间最短的 产品。根据SPT规则，这六批不同的产品在该加工工序的顺序为 LN002→LY120→BY471→GL310→GM270→BY050
检验顺序
LN002 LY120 BY471 GL310 GM270 BY050
检验时间
4 5 6 7 8 10 40
流程时间
4 9 15 22 30 40 120
预定交货日期
25 18 20 15 17 22
延期交货天数 0 0 0 7 13 18 38

总流程时间 = 120 天 平均流程时间 = 120/6=20天 平均延期交货天数 = 38/6=6.3天 时间跨度 = 40 天 平均在制品库存数 = 120/40×1000=3000件
产品
BY050 GL310 GM270 BY471 LN002 LY120
加工工时定额（天）
10 7 8 6 4 5
预定交货期（天） 2003 年 9 月 22 日 2003 年 9 月 15 日 2003 年 9 月 17 日 2003 年 9 月 20 日 2003 年 9 月 25 日 2003 年 9 月 18 日
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第10章 作业排序与控制
作业排序与控制
10.1作业排序问题的概念 10.2制造业中的作业排序问题 10.3服务业中的作业排序问题
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