2010~2014年高考真题备选题库 第1节 算法与程序框图1．(2014新课标全国Ⅰ，5分)执行下面的程序框图，若输入的a ，b ，k 分别为1,2,3，则输出的M ＝( )A.203B.72C.165D.158解析：选D 第一次循环：M ＝32，a ＝2，b ＝32，n ＝2；第二次循环：M ＝83，a ＝32，b＝83，n ＝3；第三次循环：M ＝158，a ＝83，b ＝158，n ＝4，则输出M ＝158，选D. 2．(2014新课标全国Ⅱ，5分)执行如图所示的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S ＝( )A ．4B ．5C ．6D ．7解析：选D k ＝1≤2，执行第一次循环，M ＝11×2＝2，S ＝2＋3＝5，k ＝1＋1＝2；k＝2≤2，执行第二次循环，M ＝22×2＝2，S ＝2＋5＝7，k ＝2＋1＝3；k ＝3>2，终止循环，输出S ＝7.故选D.3．(2014安徽，5分)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )A ．34B ．55C ．78D ．89解析：选B 执行该程序框图(算法流程图)可得x ＝1，y ＝1，z ＝2；x ＝1，y ＝2，z ＝3；x ＝2，y ＝3，z ＝5；x ＝3，y ＝5，z ＝8；x ＝5，y ＝8，z ＝13；x ＝8，y ＝13，z ＝21；x ＝13，y ＝21，z ＝34；x ＝21，y ＝34，z ＝55，跳出循环．4．(2014福建，5分)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n 的值为 ( )A ．1B ．2C ．3D ．4解析：选B 当n ＝1时，21>12成立，当n ＝2时，22>22不成立，所以输出n ＝2，故选B.5．(2014北京，5分)执行如图所示的程序框图，输出的S 值为( )A ．1B ．3C ．7D ．15解析：选C 列表如下：S 0 1 3 7 k123故输出的S 值是7.6．(2014湖南，5分)执行如图所示的程序框图，如果输入的 t ∈[－2,2]，则输出的S 属于( )A ．[－6，－2]B ．[－5，－1]C ．[－4,5]D ．[－3,6]解析：选D 由程序框图可知S 是分段函数，且S ＝⎩⎪⎨⎪⎧2t 2－2，t ∈[－2，0)，t －3，t ∈[0，2]，其值域为(－2,6]∪[－3，－1]＝[－3,6]，故选D.7.(2014陕西，5分)根据程序框图，对大于2的整数N ，输出的数列的通项公式是( )A ．a n ＝2nB ．a n ＝2(n －1)C ．a n ＝2nD ．a n ＝2n －1解析：选C 由初始值的特征可知，输出的数列首项为2，又a i ＝2×S ，S ＝a i ，i ＝i ＋1，∴a i ＋1a i＝2，则输出的数列是首项为2，公比为2的等比数列，则通项公式为a n ＝2n . 8．(2014四川，5分)执行如图的程序框图，如果输入的x ，y ∈R ，那么输出的S 的最大值为( )A ．0B ．1C ．2D ．3解析：选C 分两种情况，当x ，y 满足x ≥0，y ≥0，x ＋y ≤1时，运用线性规划知识先画出可行域，再将直线2x ＋y ＝0平移至过点(1,0)，得到S 的最大值为2；当x ，y 不满足x ≥0，y ≥0，x ＋y ≤1时，S 等于1，综合两种情况知应选C.9．(2014重庆，5分)执行如图所示的程序框图，则输出s 的值为( )A ．10B ．17C ．19D ．36解析：选C 执行程序：k ＝2，s ＝0；s ＝2，k ＝3；s ＝5，k ＝5；s ＝10，k ＝9；s ＝19，k ＝17，此时不满足条件k <10，终止循环，输出结果为s ＝19，选C.10．(2014江西，5分)阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为( )A ．7B ．9C ．10D ．11解析：选B i ＝1，S ＝0，第1次运行，S ＝0＋lg 13＝－lg 3>－1；第2次运行，i ＝3，S＝lg 13＋lg 35＝lg 15＝－lg 5>－1；第3次运行，i ＝5，S ＝lg 15＋lg 57＝lg 17＝－lg 7>－1；第4次运行，i ＝7，S ＝lg 17＋lg 79＝lg 19＝－lg 9>－1；第5次运行，i ＝9，S ＝lg 19＋lg 911＝lg 111＝－lg 11<－1，跳出循环，输出i ＝9.11．(2014山东，5分)执行如图所示的程序框图，若输入的 x 的值为1，则输出的 n 的值为________．解析：12－4×1＋3≤0，x ＝2，n ＝1；22－4×2＋3≤0，x ＝3，n ＝2；32－4×3＋3≤0，x＝4，n＝3,42－4×4＋3＞0，跳出循环，此时输出n的值，故输出的n的值为3.答案：312．(2014江苏，5分)如图是一个算法流程图，则输出的n的值是________．解析：该流程图共运行5次，各次2n的值分别是2,4,8,16,32，所以输出的n的值是5.答案：513．(2014浙江，5分)若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运行后输出的结果是________．解析：S＝0，i＝1；S＝1，i＝2；S＝4，i＝3；S＝11，i＝4；S＝26，i＝5；S＝57，i＝6，此时S>n，所以输出的结果为6.答案：614．(2014辽宁，5分)执行如图所示的程序框图，若输入n＝3 ，则输出T＝________.解析：输入n＝3，则i＝0，S＝0，T＝0，i≤n成立，故i＝1，S＝0＋1＝1，T＝0＋1＝1，此时i＝1≤n成立，故i＝2，S＝1＋2＝3，T＝1＋3＝4，此时i＝2≤n成立，故i＝3，S＝3＋3＝6，T＝4＋6＝10，此时i＝3≤n成立，故i＝4，S＝6＋4＝10，T＝10＋10＝20，此时i＝4≤n不成立，故输出T＝20.答案：2015．(2014天津，5分)阅读如图所示的框图，运行相应的程序，输出S的值为________．解析：S＝0，n＝3，第1次运行，S＝0＋(－2)3＝－8，n＝2，不满足条件；第2次运行，S＝－8＋(－2)2＝－8＋4＝－4，n＝1，满足条件，跳出循环，输出S的值为－4.答案：－416.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为9，则输出S的值为________ .解析：S ＝(21＋22＋…＋29)＋(1＋2＋…＋9)＝210－2＋45＝1 024＋43＝1 067. 答案：1 06717．（2013新课标全国Ⅱ，5分）执行右面的程序框图，如果输入的N ＝4，那么输出的S ＝( )A ．1＋12＋13＋14B ．1＋12＋13×2＋14×3×2C ．1＋12＋13＋14＋15D ．1＋12＋13×2＋14×3×2＋15×4×3×2解析：本题主要考查程序框图的识读、循环结构等知识，意在考查考生对算法意义的理解与应用．按程序框图逐步计算可知：S ＝1＋12＋13×2＋14×3×2.答案：B18.(2013山东,5分)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a 的值为－1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为()A．0.2,0.2B．0.2,0.8C．0.8,0.2D．0.8,0.8解析：本题主要考查程序框图的运行途径，考查读图能力和运算能力．两次运行结果如下：第一次：－1.2→－1.2＋1→－0.2＋1→0.8；第二次：1.2→1.2－1→0.2.答案：C19．(2013广东,5分)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是()A．1B．2C．4 D．7解析：本题主要考查程序框图知识，意在考查考生的推理论证能力、运算求解能力．根据程序框图，s＝1＋0＋1＋2＝4.答案：C20．(2013安徽,5分)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为( )A.34B.16C.1112D.2524解析：本题主要考查程序框图的循环结构，计算输出结果，意在考查考生对循环结构的理解和累加求和．第一次循环后：s ＝0＋12，n ＝4；第二次循环后：s ＝0＋12＋14，n ＝6；第三次循环后：s＝0＋12＋14＋16，n ＝8，跳出循环，输出s ＝0＋12＋14＋16＝1112.答案：C21．(2013江西,5分)阅读如下程序框图，如果输出i ＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是( )A ．S ＜8B ．S ＜9C ．S ＜10D ．S ＜11解析：本题主要考查程序框图的概念、循环结构程序框图的应用，考查算法的基本思想．程序框图的运行过程为：i ＝1，S ＝0→i ＝1＋1＝2→i 不是奇数→S ＝2×2＋1＝5→符合条件→i ＝2＋1＝3→i 是奇数→S ＝2×3＋2＝8→符合条件→i ＝3＋1＝4→i 不是奇数→S ＝2×4＋1＝9→不符合条件→输出i ＝4→结束．根据以上步骤，知应填入条件S ＜9.答案：B22．(2013江苏,5分)下图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是________．解析：本题考查算法的基本概念及流程图的运算法则，意在考查学生的逻辑推理能力及对循环结构的理解．算法流程图执行过程如下：n ＝1，a ＝2，a <20；n ＝2，a ＝8，a <20; n ＝3，a ＝26，a >20，输出n ＝3.答案：323．(2013浙江,4分)若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于________．解析：本题主要考查算法的逻辑结构、循环结构的使用，程序框图及框图符号等基础知识，同时考查识图能力，逻辑思维能力和分析、解决问题能力．根据程序框图，可以逐个进行运算，k ＝1，S ＝1；S ＝1＋11×2，k ＝2；S ＝1＋11×2＋12×3，k ＝3；S ＝1＋11×2＋12×3＋13×4，k ＝4；S ＝1＋11×2＋12×3＋13×4＋14×5＝95，k ＝5，程序结束，此时S ＝95.答案：9524．(2013陕西,5分)根据下列算法语句，当输入x 为60时，输出y 的值为( )输入x ;If x ≤50 Then y =0.5*xElsey =25+0.6*(x -50) End If 输出y .A ．25B ．30C ．31D ．61 解析：本题考查考生对算法语句的理解和分段函数的求值．阅读算法语句易知，本题是一个求解分段函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧0.5x ，x ≤50，25＋0.6×(x －50)，x >50的值的算法，∴f (60)＝25＋0.6×(60－50)＝31.答案：C25．(2012新课标全国,5分)如果执行下边的程序框图，输入正整数N (N ≥2)和实数a 1，a 2，…，a N ，输出A ，B ，则( )A ．A ＋B 为a 1，a 2，…，a N 的和 B.A ＋B2为a 1，a 2，…，a N 的算术平均数C ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最大的数和最小的数D ．A 和B 分别是a 1，a 2，…，a N 中最小的数和最大的数解析：结合题中程序框图，由当x ＞A 时A ＝x 可知A 应为a 1，a 2，…，a N 中最大的数，由当x ＜B 时B ＝x 可知B 应为a 1，a 2，…，a N 中最小的数．答案：C26．(2012陕西,5分)如图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q 的程序框图，则图中空白框内应填入( )A ．q ＝NMB ．q ＝MNC ．q ＝NM ＋ND ．q ＝MM ＋N解析：程序执行的过程是如果输入的成绩不小于60分即及格，就把变量M 的值增加1，即变量M 为成绩及格的人数，否则，由变量N 统计不及格的人数，但总人数由变量i 进行统计，不超过500就继续输入成绩，直到输入完500个成绩停止循环，输出变量q ，变量q 代表的含义为及格率，也就是及格人数总人数＝MM ＋N.答案：D27．(2012江苏,5分)下图是一个算法流程图，则输出的k 的值是________．解析：由k 2－5k ＋4>0得k <1或k >4，所以k ＝5. 答案：528．(2012湖南,5分)如果执行如图所示的程序框图，输入x ＝4.5，则输出的数i ＝________.解析：执行程序，i ，x 的取值依次为i ＝1，x ＝3.5；i ＝2，x ＝2.5；i ＝3，x ＝1.5；i ＝4，x ＝0.5；结束循环，输出i 的值为4.答案：429．(2012江西,5分)下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．解析：此框图依次执行如下循环：第一次：T ＝0，k ＝1，sin π2>sin 0成立，a ＝1，T ＝T ＋a ＝1，k ＝2,2<6，继续循环；第二次：sin π>sinπ不成立，a＝0，T＝T＋a＝1，k＝3,3<6，继续循环；2第三次：sin 3π2>sin π不成立，a＝0，T＝T＋a＝1，k＝4,4<6，继续循环；成立，a＝1，T＝T＋a＝2，k＝5，5<6，继续循环；第四次：sin 2π>s in 3π2第五次：sin 5π2>sin 2π成立，a＝1，T＝T＋a＝3，k＝6，跳出循环，输出的结果是3.答案：330.(2011新课标全国,5分)执行右图的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()A．120B．720C．1440 D．5040解析：由程序框图可得，输出的p＝1×2×3×4×5×6＝720.答案：B31.(2011天津,5分)下图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为()A．S＝S*(n＋1)B．S＝S*x n＋1C．S＝S*nD．S＝S*x n解析：由题意可知，输出的是10个数的乘积，因此处理框中应是分别计算这10个数相乘，故循环体应为S ＝S *x n .答案：D32.(2011安徽,5分)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是______________．解析：第一次进入循环体有T ＝0＋0，第二次有T ＝0＋1，第三次有T ＝0＋1＋2，……，第n 次有T ＝0＋1＋2＋…＋n －1(n ＝1,2,3，…)，令T ＝n (n －1)2>105，解得n >15，故n ＝16，k ＝15.答案：1533．(2011湖南 ,5分)若执行如图所示的框图，输入x 1＝1，x 2＝2，x 3＝3，x －＝2，则输出的数等于______．解析：算法的功能是求解三个数的方差，输出的是S ＝(1－2)2＋(2－2)2＋(3－2)23＝23.答案：2334．(2011江苏,5分)根据如图所示的伪代码，当输入a ，b 分别为2,3时，最后输出的m 的值为____．Read a ，b If a ＞b Thenm ←a Elsem ←bEnd If Print m解析：此题的伪代码的含义：输出两数的较大者，所以m ＝3. 答案：335．(2010广东,5分)某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x 1，…，x 4(单位：吨)．根据如图所示的程序框图，若x 1，x 2，x 3，x 4分别为1,1.5,1.5,2，则输出的结果s 为__________．解析：运行程序框图可知，i 、s 1与s 的值依次如下： s 1：1,2.5,4,6，s ：1，12×2.5，13×4，14×6，i ：2,3,4,5，当i ＝5时，终止循环，输出s ＝14×6＝1.5.答案：1.5建筑施工扣件式钢管支撑 模板工程安全技术模板支架检查评定保证项目应包括：施工方案、支架基础、支架构造、支架稳定、施工荷载、交底与验收。