目录
1. 概述 2. 普通箍筋柱 3. 究成果
按构件的长细比
l0 l0 l0 ， , r (回转半径） （矩形的短边） b d (圆的半径）
轴心受压构件分为短柱和长柱，它们受力后的侧向变形和破坏形态不相同。
短柱
l0 l0 8或 7 b d

16 14 55 0.87 32 28 111 0.48
18 15.5 62 0.81 34 29.5 118 0.44
20 17 69 0.76 36 31 125 0.40
22 19 76 0.70 38 33 132 0.36
查表求稳定系数时，需知道构件的计算长度。在实际桥梁设计中，根据具 体构造要求选择端部的约束条件，进而取得符合实际的计算长度。
纵向钢筋
纵筋的配筋率
如果配筋率较低，纵筋对构件承载力影响小，接近素混凝土，徐变使
混凝土应力降低很少，纵筋起不到防止脆性破坏的缓冲作用。同时，
为了承受可能存在的小弯矩及混凝土收缩、温度引起的拉应力，《公 路桥规》规定了纵向钢筋的最小配筋率，见附表1-9。另外，也不宜超 过5%，一般在范围1%～2%。
A’s
当 ' As' A 3% 时，上式的A应取用混凝土的净面积。
fcd
—受压构件稳定系数，按照附表取用；
普通箍筋柱的正截面承载力设计
截面设计
截面复核
截面设计
已知：截面尺寸 d(b、h)、l0、fcd、 fsd 、Nd 求： As 步骤 a. 计算长细比 ，由附表 1-10 查得稳定系数 ； b. 根据公式，另 0 N d N u ，可得受压钢筋的数量
箍筋
R235级和HRB335级，应作成封闭式。直径不小于纵筋最大直径 的1/4，以及不小于8mm，间距S不宜过大
S 15d (钢筋最小直径） S b(短边尺寸）or S 0.8d (圆形） S 400mm
S 10d (钢筋最小直径） 箍筋应加密 S 200mm
２. 构件核心截面Acor不小于构件整个截面A的2/3。
３. 螺旋箍筋的直径不应小于纵筋直径1/4，且不小于8mm，一般采用 8mm～12mm。为保证螺旋箍筋的作用，间距S应满足
1 S dcor 5 40mm S 80mm
作业：6-2，6-3，6-7
练习
1. 配普通箍筋的轴心受压构件的承载力为 N u 0.9( f cd A f sd ' As ) ，其中 是 轴心受压构件的稳定系数 ，它是用来考虑 构件长细比 对柱的承载 力的影响。
钢筋应 力增长
应 力
混凝土的 应力增长
轴力
N逐步增大，混凝土的塑性变形开始发展，其弹模降低。随着柱子的变形 增大，混凝土应力增加得很慢。钢筋应力的增长始终与变形成正比，混凝 土与钢筋两者应力之比不再符合弹模之比。而且徐变引起应力的重分布。 荷载N增大到柱子破坏荷载的90%左右时，柱子横向变形达到极限出现纵向 裂缝，混凝土保护层开始剥落。最后箍筋间的纵向钢筋发生屈折向外弯凸， 混凝土被压碎，整个柱子也就破坏了。
全截面受压，钢筋与混凝土共同变形，由于钢筋应力应变关系与混凝土 不同，所以在不同的加载阶段钢筋和混凝土的应力比值在不断地变化。 s' c 荷载N 较小的阶段，材料处于弹性阶段 ' Es ' ' ' c s s Es s Ec ' E c c c
(a)Ö á Ð Ä Ê Ü Ñ ¹
(b)µ ¥ Ï ò Æ « Ð Ä Ê Ü Ñ ¹
(c)Ë « Ï ò Æ « Ð Ä Ê Ü Ñ ¹
轴心受压承载力是正截面受压承载力 的上限。 轴心受压：纵向力通过构件截面形心(重心) 正截面承载力计算。
先讨论轴心受压构件的承载力计算，然后重点讨论单向偏心受压的 偏心受压：纵向力作用线偏离构件轴线或同时作用有轴心压力及弯矩
l0 /b l0 /d l0 /r l0 /b l0 /d l0 /r ≤8 ≤7 ≤28 1.00 24 21 83 0.65 10 8.5 35 0.98 26 22.5 90 0.60 12 10.5 42 0.95 28 24 97 0.56 14 12 48 0.92 30 26 104 0.52
对公式的应用，《公路桥规》有如下规定
1．在螺旋箍筋柱内，保护层在柱破坏前早就剥落。为了保证在使用荷载 下，保护层不致过早剥落，按照公式计算的承载力不应比普通箍进柱计算 的普通箍筋柱承载力大于50%。 2．凡属于下列情况之一，不考虑螺旋箍筋的影响而按照普通箍筋柱计算 承载力。 a．当构件的长细比 l0 48(or l0 r d 而使螺旋箍筋不能发挥作用。
在纵筋搭接范围内或 3%
'
对于截面复杂的柱，不应采用具有内折角的箍筋，否则箍筋受力后 有拉直的趋势，易使折角处的混凝土崩溃。
例题6.1
目录
1. 概述 2. 普通箍筋柱 3. 螺旋箍筋柱
4. 小结
3.1 试验研究成果
螺旋箍筋轴压柱正截面承载力 混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度
s
dcor
2.2 稳定系数
以稳定系数 代表长柱承载力Pl和短柱Ps的承载力之比
<1，表示长柱承载力降低的程度。
Pl Ps
材料失稳时的临界应力计算公式
π 2 EI Pl 2 l0
EI—柱截面的抗弯刚度； l0—柱的计算长度。
' Pl π2 EI π2 EI ' As A 2 2 ' Ps l0 ( fc A f s As ) l0 A( f c f s ' )
第六章 轴心受压构件的正截面承载力计算
目录
1. 概述 2. 普通箍筋柱 3. 螺旋箍筋柱
4. 小结
1. 概述
框架结构中的柱 (Columns of Frame Structure)
屋架结构中的上弦杆 (Top Chord of Roof Truss Structure)
在建的桥墩
强柱弱梁
1. 受压构件概述
'
2. 对于普通箍筋柱，若提高混凝土强度等级、增加纵筋数量都不足以承受 轴心压力时，可考虑采用 增大柱截面尺寸 和 配臵螺旋箍筋 方法来提高 其承载力。 3. 矩形截面柱的截面尺寸不宜小于 250 mm。
根据轴向力的平衡，可得短柱破坏时
Ps fc A f s A
A—柱截面混凝土面积；
' s
As’ fy’ fc
As’—纵向钢筋截面面积。
Pc
思考题：受压钢筋来说，不宜采用高强钢筋？
0 0 长柱 b 8或 d 7
l
l
长柱在压力N不大的情况下，全截面受压。随着压力的增大，不仅发 生压缩变形，同时长柱中部的横向挠度数值u较大，长柱破坏前，u增
2.3 正截面承载力计算
轴心受压构件承载力计算公式为
可靠度调整系数
' 0 Nd Nu 0.9 ( fcd A f sd As' )
N
Nd—轴向力组合设计值；
A—构件截面全面积；
As’ —纵向钢筋截面面积； fcd—混凝土轴心抗压强度设计值； f’sdA’s
fsd’—纵向普通钢筋抗压强度设计值。
N
在实际结构中，理想的轴心受压构件是不存在的
由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不 均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距
以恒载为主的等跨多层房屋内柱、桁架中的受压 腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压 构件计算
普通箍筋柱：配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件 螺旋箍筋柱：配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件
12) ，因为过大，柱子丧失稳定而破坏，
b．当按照公式计算所得的承载力小于普通箍筋柱计算结果时，因公式仅 考虑了核心混凝土，当外围混凝土较厚时出现这种情况。 c．当螺旋箍筋换算面积 As 0 0.25 As' ，螺旋箍筋配臵过少，不能起显著约 束作用。
3.3 构造要求
１．纵筋应沿圆周均匀布臵，截面积不小于 Acor 的 0.5%。常用的配筋 率在0.8%～1.2%之间。
螺旋箍筋柱与普通箍筋柱力－位移曲线的比较 1 c 2
f 4
3.2 正截面承载力计算
约束混凝土的抗压强度 fcc fc k ' 2 当箍筋屈服时达最大值
2
2 f s As 01 2 f s As 01d cor f s As 0 2 d cor sd cor 2 Acor 4 s 4
刚度折减系数
π 2 1Ec 1 π2 EI 2 l0 A( f c f s ' ) f c f s ' 2
π2 1Ec I c π2 EI 2 ' 2 l0 A( fc f s ) f c f s ' l0 A
钢筋混凝土受压构件的稳定系数
2.4 构造要求
截面形状尺寸
一般采用方形或圆形。
截面尺寸不宜小于250mm；长细比
l0 l 30或 0 25 b d
混凝土
一般采用C25～C40的混凝土。
纵向钢筋
R235级、HRB335和HRB400级等热轧钢筋。不宜采用高强钢筋 d≥12mm ，根数不小于 4 根。对于垂直浇注的混凝土，钢 筋的净距不小于50mm，不大于350mm，对于水平浇注的混 凝土预制构件，纵向钢筋间距的最小净距采用受弯构件 的规定要求，混凝土最小保护层厚度详见附表1-8。
fs’—纵向普通钢筋抗压强度设计值
As’—纵向钢筋截面面积
f cc f c k '
f s As 0 2 Acor
Nu fcc Acor f s' As'