四、计算题
解答时应写出必要的文字说明、公式和重要的计算步骤，只写出最后的答案的不能得分。
力学汇编
1.（8分）（2013•潍坊）学习了简单机械的有关知识后，小强同学自制了一种简易升降晾衣架，它由四个定滑轮和两个动滑轮组成，绳子的一段固定在天花板上，人用力拉绳子的自由端可以使晾衣架匀速上升，晾衣架在匀速上升过程中横梁保持水平，如图所示．将40N的衣物挂在晾衣架上，人拉绳的力为1
2.5N时，衣物匀速上升，忽略绳重及摩擦．求：（1）此时该装置的机械效率；
（2）将60N的衣物挂在晾衣架上，使其匀速上升1米，人所做的总功．
2.(2014)、马来西亚航空公司客机MH370失联后，各国积极参与搜寻工作、澳大利亚海军“海洋之盾”号补给舰在搜寻海域投放了“蓝鳍金枪鱼-21”自主式水下航行器搜寻飞机黑匣子．已知这种水下舰行器的体积约为0.96m3，海水的密度为1.03×103kg/m3，g=10N/kg，当它在4000m深处时，求：
（1）航行器受到海水压强的大小；
（2）航行器受到海水浮力的大小．
3. (2015)（8分）如图所示，水平面上有一底面积为5.0×10-3m2的圆柱形容器，容器中装有质量为0.5kg的水.现将一个质量分布均匀、体积为5.0×10-5m3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块浸入水中的体积为
4.0×10-5m3．（g取10N/kg，水的密度ρ水
=1.0×103kg/m3）
（1）求物块受到的浮力大小；
（2）求物块的密度；
（3）用力缓慢向下压物块使其恰好完全浸没在水中
（水未溢出），求此时水对容器底的压强。
4. (2015)（8分）建筑工人要向楼上运送货物，为了省力，他在一个斜面上安装了一个滑轮组，做成如图所示的装置，斜面的倾角为300且固定在在水平面上．运送货物时，工人用400N 的力拉绳子，重为500N 的货物在20s 内沿斜面匀速运动6m ，求此过程中
（1）重物的速度大小；
（2）工人提升重物做的有用功； （3）该装置的机械效率．
5.(2016)电动汽车是正在大力推广的新型交通工具，它具有节能、环保的特点。
如图所示，
是一辆停放在水平地面上的电动汽车，质量为
3
1.610kg ⨯，每个轮胎和地面的接触面积为
22210m -⨯，g 取10N/kg 。
求：
（1）车对地面的压力：
（2）车对地面的压强。
6.(2017)（10分）如图所示，在上端开口的圆柱形容器中盛有适量水。
水中放置一圆柱体。
圆柱体高H ＝0.6m ，密度
33
=3.010kg /m ρ⨯柱，其上表面距水面L=1m ，容器与圆柱体的
横截面积分别为-22
=310S m ⨯器和-22=110S m ⨯柱，现用绳 以0.1/v m s =的速度竖直向上
匀速提升圆柱体。
直至离开水面。
已知水的密度
33
=1.010kg /m ρ⨯水，g 取10/N kg ,水的
阻力忽略不计。
（1）在圆柱体从开始运动到上表面刚露出水面过程中，求绳拉力对圆柱体做的功； （2）在圆柱体上表面刚露出水面到其底面离开水面过程中，求绳的拉力随时间变化关系式； （3）在给出的坐标纸上画出（2）中绳的拉力的功率P 随时间变化的图像。
7.(2017)如图所示，斜面长s=1.5m ，高h=0.3m 。
建筑工人将重G=500N 的货物箱，用绳子从地面匀速拉到顶端时，沿斜面向上的拉力F=150N 。
忽略绳子重力。
求： （1）该过程拉力F 做的功； （2）该装置的机械效率；
（3）货物箱在斜面上受的摩擦力大小。
8.(2017)边长为0.1m 的正方体木块，漂浮在水面上时，有2/5的体积露出水面，如图甲所示。
将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块表面上放一重2N 的石块。
静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。
取g=10N/kg ，已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m 3 。
求： （1）图甲中木块受的浮力大小； （2）图乙中液体的密度；
（3）图乙中木块下表面受到液体的压强。
力热综合汇编
9.（2013•潍坊）在新农村建设中很多楼房顶部装有如图所示的太阳能、电能两用热水器，该热水器利用太阳辐射的能量加热时，能把太阳辐射能的70%转化为水的内能；用电热丝加热时，能把电能的90%转化为水的内能，该热水器也可利用太阳辐射的能量和电热丝同
时加热．它的铭牌如表格所示．小明家热水器的支架与楼顶水平台面总接触面积为0.1m 2
．他家所在的地区（晴天）每天接受太阳辐射的时间为8h ，太阳光照射地面时的辐射功率为900J/（s ．m 2
），即每平方米的面积上每秒得到的太阳辐射能平均为900J ．已知g=10N/kg ，C 水
=4.2×103J 、（kg ．℃）．ρ水=1.0×103kg/m 3
．当热水器内蓄满水时，求：
（2）热水器每天接受的太阳辐射能使水升高的温度； （3）热水器将水从20℃加热到52.4℃所需的最短时间．
电热综合计算
10.(2014)小明家的电热水壶具有自动加水和加热两种功能，其装置如图所示，烧水时，先按一下加水按钮，自吸泵把水从水桶抽到壶内，当壶内水位达到规定容量时，自吸泵自动停止抽水；再按一下加热按钮，加热装置将对壶内的水加热，当水沸腾时，加热装置自动停止加热，已知水的比热容c 水=4.2×103J/（
kg •℃），水的密度ρ水=1.0
×103kg/m 3
，g=10N/kg ，电热水壶的铭牌数据如表．
（1）如果自吸泵抽水效率为60%，求自吸泵将1.2L 水提升0.5m 消耗的电能．
（2）电热水壶正常工作时，把1.2L 水从20℃加热到100℃用的时间是6min ，求电热水壶的热效率．
11.(2016)某品牌的电热水器铭牌如图所示，现将水
箱装满水，电热水器正常工作时，把水从25C ︒
加到50C ︒.[已知3C =4.210J /()kg C ︒⨯水，
33
=1.010kg /m ρ⨯水，不计热损失]。
求：
（1）水吸收的热量；
（2）加热所需要的时间。
12.(2017)某品牌的电热水壶铭牌如图所示，电热水壶正常工作时，将水壶中
的额定容量的水加热至沸腾。
已知室温与水的初温皆为20℃，水的比热容c
水=4.2×103
J/（kg •℃）
，水的密度ρ水=1.0×103kg/m 3。
（1）求水吸收的热量；
（2）通过计算判断，加热时间是否可能为200s 。
电学计算
13.(2014)如图所示的电路中，电源电压为5V 且保持不变，电流表量程为0～0.6A ，电压表量程为0～3V ，R 1为滑动变阻器，R 2=20Ω，灯泡L 标有“4V1.6W ”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）．在仪表和灯泡安全工作的情况下，求：
（1）开关S 1断开，S 2和S 3闭合时，滑动变阻器R 1消耗的最大功率； （2）开关S 1闭合，S 2和S 3断开时，滑动变阻器R 1允许的取值范围
14.(2015) 如图所示，电源电压保持不变，电阻R 1为30Ω，小灯泡L 标有“6V 3W ”字样．闭合S,断开S 1、S 2，滑动变阻器滑片P 移至最右端时，小灯泡L 恰好正常发光．闭合S 、S 1、S 2，滑动变阻器滑片P 移动至最左端时，电路消耗的电功率为3W ．忽略小灯泡电阻随温度的变化.求：
（1）电源的电压及小灯泡L 的电阻； （2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）闭合S ，断开S 1、S 2，滑动变阻器消耗的电功 率为0.72W 时，电流表的示数．
15.(2016)如图所示的电路中，电源电压18V 不变，灯泡上标有“6V 6W”字样。
灯泡电阻不
变，定值电阻0R 阻值为10
（1）断开
1S 、2S ，闭合S 。
移动滑片，当灯泡正常发光时，求
滑动变阻器消耗的功率； （2）闭合S 、
1S 、2S ，滑片从最右端向左移动，当连入电路的
阻值等于变阻器总阻值的3/4时，电流表示数比滑片在最右端时变化了0.3A ，保持此时滑片位置不动。
求在1min 内电路消耗的电能。
16.(2017)如图所示电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，灯泡L 的额定电压U L =6V 。
断开S 1，闭合S 2、S 3，移动滑动变阻器的滑片，当电流表示数I1=0.2A 时，电压表的示数U 1=4.8V 。
闭合S 1、S 2、S 3，滑片滑至最右端时，灯泡L 正常发光，
电流表的示数I 2=0.75A 。
断开S 3,闭合S 1、S 2,在移动滑片的过程中，当电流表示数分别为I 、2I 时，滑动变阻器的电功率均为P 同。
忽略灯泡电阻随温度的变化。
求： （1）定值电阻R 0的阻值； （2）灯泡L 的额定电流I L ； （3）滑动变阻器的电功率P 同。