针对七年级学生的年龄特点和知识水平，本节课采用启发引导，自主探究学习相结合的教学方法，让学生始终处于主动学习的状态。下面就教学设计进行几点补充说明：
1、尊重学生学习的起点，激活自身的认知经验
数学知识的学习和理解，总要涉及学生原有的认知结构，学生总是以其自身的知识和经验来理解和建构新的知识结构。因此，通过设计一些有针对性的练习复习幂的相关知识，激活学生原有的认知结构，也为新课的学习减少了难度，同时使新课的探究更顺利。问题情境中，学生会根据速度时间路程的关系列出算式，这符合学生认知，但算式如何计算又超出学生的认知，这为新课的学习提供了契机与前提，让学生体会学习同底数幂乘法运算的必要性，同时也为后面幂的运算的学习铺设问题情境。
三、注重数学思想的渗透，经历知识形成的过程
本节课在教学的过程中适时地渗透了重要的思想方法。在探究法则的过程中，引导学生经历知识的生成过程，明确每一步的依据，进一步体会由具体到抽象、特殊到一般的思想方法，提高学生的数学探究能力。对于底数不相同但是互为相反数的幂的乘法运算，把它转化为相同底数幂的乘法运算，在解决问题的过程中，体会到转化、化归的数学思想。
20分钟
1、根据我们已有的知识，能不能计算出 的结果，从而验证我们猜想呢？请同学们小组讨论。
2、观察四个式子与 有什么共同特征？
3、板书课题
4、根据前面的方法你会计算以上四题吗？谁来试一试。现在底数由确切的数值推广到表示任意数的字母，结果是什么？
5、观察上述各式从左到右的变化，你有什么发现？
6、结合我们的发现，你能用自己的语言概括同底数幂的乘法法则吗？用符号表示？
3分钟
1、你能求出它和我们的距离吗？你能根据题意列出算式吗？你列式的依据是？
2、计算的关键是算什么？
3、那幂能进行乘法运算吗？如果可以的话，你觉得 的结果会是多少呢？猜猜看。
1、学生思考并列式
2、学生三言两语说说求解的想法
通过问题情境的创设，激发学生探索求知的欲望，体会学习同底数幂乘法运算的必要性，感悟数学与生活的紧密联系。并为后面幂的运算的学习铺设问题情境。3源自半分钟布置分层作业
作业布置中既有基础题，又包含拓展提高题，让各层次的学生有不同的收获，进一步巩固对同底数幂乘法法则的理解和应用。
教学流程
教
学
过
程
流
程
图
教学设计说明
本节课是上教版数学第九章第七节内容，本节内容是在学习了有理数的乘方和整式的加减以后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质，同时也是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，有益于其他两个性质和整式乘法探索和学习。因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。
(3) ； (4) ；
(5） ； (6） ；
(7） ； (8） .
4．计算下列各式，结果用幂的形式表示：
（1） ；
（2） .
12分钟
提问：结果的底数是，指数是，依据是？
1、巡视指导；
2、是否正确？错在那里？如何改正？
3、强调法则中的三个要点：同底数幂，乘法，指数相加。
1、完成1-6，巡视指导；
2、观察底数的关系？1、3、5的指数有什么共性？2、4、6的指数有什么共性？联系底数、指数和所填符号，你能获得什么结论？
2分钟
1、教师提问：你能表示出运算结果最大的那个式子吗？
2、回顾乘方运算，a的n次方表示什么意义？其中a叫做？正整数n叫做?a的n次方的结果叫做？
1、学生思考并口答；
2、学生齐答字母意义；
复习幂的相关知识，为
新课的学习减少了难度，
同时使新课的探究更顺
利。
二、情境引入
2015年7月24日，美国航空航天局发布迄今为止最接近“另一个地球”的地外行星开普勒452b,与地球相似指数为0.98，被称为地球2.0，那它距离我们有多远呢？假设人类的探测器速度能达到光速（约为 ），以此速度大约要 秒才能到达。你能求出它和我们的距离吗？（计算关键是？）
5、
课堂小结
1.主要学习了哪些知识点、数学思想？
2.法则应用中有哪些注意点？
3.如何计算底数不相同但互为相反数的幂的乘法运算？
2分半
教师补充、总结
学生谈收获、说困惑
通过对知识的梳理与总结，培养学生的总结能力，同时促进学生对知识的理解掌握。
布置作业
必做：练习册9.7（1）（2）
选作：
1.求下列等式中x的值： 2.计算：
3、利用上述结论说说7、8怎么做？
1、巡视指导；
2、分析解题过程，强化书写规范性。
个别学生口答
学生练习；
交流分析。
学生练习；
小组交流；
代表交流结果
学生板书；
练习1帮助学生熟悉法则，初步进行法则的应用；
练习2是判断题，强调同底数幂的乘法法则中的三个要点：同底数幂，乘法，指数相加。避免与整式加减混淆。
对于底数不相同但是互为相反数（如4）的幂的乘法运算，把它转化为相同底数幂的乘法运算，在解决问题的过程中，体会到转化、化归的数学思想。体会变化底数时，要有选择性，做到步步有依据。
课题：9.7 同底数幂的乘法（1）
章节名称
9.7 同底数幂的乘法
计划学时
2
学生分析
学生已经学习了有理数的乘方和整式的加减，基础较扎实，有一定的观察、
发现、归纳能力以及有条理地语言表达能力。
教学目标
知识与技能：
理解同底数幂相乘的概念，掌握同底数幂相乘的法则和适用条件，能够熟练运用同底数幂乘法的法则进行计算
A
ppt
问题引导，逐步出示ppt
直观清晰的呈现算式的特点：同底数幂，乘法
同底数幂相乘的法则和适用条件
C
ppt
学生交流的过程中逐步出示ppt
完整呈现了运算的过程，有效帮助学生发现规律，从而归纳结论，同时体现出从特殊到一般的探索过程
教学过程
教学环节
教学
内容
时间
教师活动
学生活动
设计意图
一、旧知复习
在2、3、4三个数字中任选两个（每个数字只能出现1次）组成算式，你能表示出运算结果最大的那个式子吗？
从两个同底数的幂相乘
提高到三个或三个以上
同底数幂相乘，由简到
难，层层深入。
4、
应用法则
1.口答（计算下列各式，结果用幂的形式表示）：
2．判断下列计算正确吗？如果不对，指出错在哪里。
(1) ；
(2) ；
(3)
(4) .
3.补充练习：在下列各式的横线上填上适当的“+”“-”号，使式子成立。
(1) ； (2) ；
二、着力学习方式的指导，提高自主参与的能力
课程标准强调教学不能把知识的结果强加给学生，不能单纯的只让学生掌握知识的结果，而应重视获取知识的过程。因此，在本节课的教学设计中，努力为学生创设一个和谐与开放的思考、讨论、探究的氛围，突出学生自主探究的特点。在课题引入过程中，让学生自主发现在幂的乘法有一类特殊的底数相同的幂的乘法。在探究法则的过程中，采用类比、观察、猜想、验证、归纳等方法研究问题，得到同底数幂的乘法法则。
3、
法则探究
1.思考如何计 ？
2.观察 ， ， ， 这四个算式与 有什么共同特征？
3.学生交流，引出课题
4.根据前面的方法分别计算以上四题；
5.观察上述各式从左到右的变化，你有什么发现？
6.归纳法则：
同底数幂相乘的法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 = (m,n都是正整数)
7.推广：如何计算 ？
（2）在探究法则的过程中，引导学生经历知识的生成过程，明确每一步的依据，进一步体会由具体到抽象、特殊到一般的思想方法，提高数学探究能力及有条理的表达能力。
4、应用法则：帮助学生熟悉法则，初步进行法则的应用；
5、课堂小结布置作业。
信息技术应用分析
知识点
学习水平
媒体内容与形式
使用方法
使用效果
同底数幂相乘的概念
教学难点
同底数幂的乘法法则的探究过程和计算过程中符号的处理。
教学设计思路
1、复习旧知：复习幂的相关知识，为新课的学习减少了难度，同时使新课的探究更顺
利；
2、情景引入：通过问题情境的创设，激发学生探索求知的欲望，体会学习同底数幂乘法运算的必要性；
3、探索法则：（1）在理解乘方的意义的基础上，采用观察、猜想、验证、归纳等方法研究问题，得到同底数幂的乘法法则。
7、那三个同底数幂的乘法是否也符合法则呢？以 为例如果符合法则的话你觉得结果应该是？你有什么方法进行说明吗?
学生讨论并尝试验证猜想的正确性，教师引导。
观察并师生交流
（1）学生尝试计算，个别板书；
（2）师生共同分析。
（1）学生回答，师生共同分析；
（2）尝试用自己的语言概括同底数幂相乘的运算法则。
在理解乘方的意义的基础上，采用观察、猜想、验证、归纳等方法研究问题，得到同底数幂的乘法法则。在探究法则的过程中，引导学生经历知识的生成过程，明确每一步的依据，进一步体会由具体到抽象、特殊到一般的思想方法，提高数学探究能力及有条理的表达能力。
过程与方法：
经历“观察——猜想——验证”过程，探究同底数幂乘法的法则；体会从特
殊到一般的归纳方法；感悟计算过程中的转化思想，提高观察、发现、归纳
能力以及有条理地语言表达能力
情感态度与价值观：
体会数学与生活的密切联系，通过小组讨论的形式，体验合作学习的乐趣。
教学重点
理解同底数幂的乘法法则，并正确运用法则进行计算。