2019-2020学年高中数学 2.1.2离散型随机变量的分布列导学案新人教版选修
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【学习目标】
1、理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念；
2、会求某些取有限个值的离散型随机变量的分布列。

【重点难点】
重点：求离散型随机变量的分布列
难点：超几何分布。

【预习指导】复习概率相关内容 E x1：下面给出了三个随机变量：
某传呼台1分钟内接到的呼叫次数；(2)某森林树木的高度在（0，50）这一范围内变化，测的某一树木的高度；(3)某人射击一次集中的环数. 其中是随机变量的个数是 ( )
A.0
B.1
C. 2 D . 3 E x2:下列变量中，不是随机变量的是 ( )
A.投掷一次硬币，正面朝上的次数
B.投掷一枚硬币100次，正面朝上的次数的频率
C. 某人某月的电话费
D.投掷一枚硬币，正面朝上或反面朝上的次数
【合作探究】阅读书本p46—48页，回答以下问题：
1、离散型随机变量的分布列：
（1）如果随机试验的结果可以用一个 来表示，那么这样的变量叫做 ；按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做 。

（2）设离散型随机变量ξ可能取的值为 ξ,,,,21n x x x 取每一个值),,2,1(n i x i = 的概率()i i p x P ==ξ，则称表
为随机变量ξ的概率分布列，具有性质： ①i p 0，n i ,,2,1 =；②n i p p p p +++++ 21= 。

离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的 。

2、如果随机变量X 的分布列为
其中,1,10p q p -=<<则称离散型随机变量X 服从 并称参数p 为 。

3、超几何分布列
在含有M 件次品数的N 件产品中，任取n 件，其中含有X 件次品数，则事件{}k
X =发生的概 率为：==)(k X P （m k ,,2,1,0 =），其中{}n M m ,min =，且*,,,,N N M n N M N n ∈≤≤，则称分布列
例1：一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以ξ表示取出的3个球中的最小号码,试写出ξ的分布列.
变式:在一个袋子中有10个球，其中6个白球，4个红球。

从中任取3个，求抽到红球数的概率分布。

【达标测评】 1、随机变量ξ的概率分布规律为()()4,3,2,1)1(=+==n n n a n P ξ，其中a 是常数，则⎪⎭⎫ ⎝⎛<<252
1ξP 的值为（ ） A 、32 B 、43 C 、54 D 、6
5
2、5封不同的信投入三个不同的信箱，且每封信投入每个信箱的机会均等，ξ是三个箱子中放有信件数目的最大值，求ξ的分布列。

3、从8个男生5个女生中抽取6个参加义务劳动，其中女生的人数ξ是随机变量，求ξ的分布列。

【归纳小结】
取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念的理解与会求某些取有限个值的离散型随机变量的分布列。

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【巩固练习】（各班可按实际情况安排）
1. P49 练习
2. 作业：P49 习题4.5。

3. 《金版》变式训练、课时训练。