目标检测一
判断下列各数，哪些是循环小数？并说出它的循环节
0.125
7.333…
0.471471… 23.232323
0.00707… 0.101101…
把上面的循环小数用简便方法表示：
7.333… =7.3
0.00707… =0.007 0.471471… =0.471 0.101101… =0.101
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或 者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫 做循环小数。
你知道吗？
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字，叫做这个循环小数的循环节，例 如，5.33……的循环节是3，7 .14545…… 的循环节是45。写循环小数时，可以只写第 一个循环节，并在这个循环节的首位和末位
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。
72.3÷29= 2.49310345 …
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
有限小数 0.3
小 数
循环小数 3.2121 …
无限小数
无限不循环小数
3.1415926 …
64.2454545…
7.87 0.666 …
2.1313 … 5.901436… 9.3737
有限小数
无限小数
努力吧！
选一选
（1）循环小数（ A ）无限小数，无限 小数（ C ）循环小数。 A、是 B、不是 C、不一定是
（2）3.223223 … 的循环节是（ B ）。 A、233 B、223 C、322
公正裁判我能行
1. 一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数
字重复出现,这样的小数叫循环小数.
( ×)
2. 9.666是循环小数.
( ×)
3. 循环小数是无限小数.
(√ )
4. 0.88…保留三位小数是0.880
(×)
比较小数的大小，并说出你的理由
. 0.3 ＜ 0.3
.
..
1.45 ＞ 1.45
.. 1.23 ＜ 1.233
.. 5.32727… ＝ 5.327
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
400÷75=
（米）
二、探索新知
400÷75 ＝5.333…
继续除下去，可能永 远也除不完。
5. 3 3 3
75 4 0 0
375
商的小数部分总是重
250
复出现“3”。
225
250 225
余数怎么总是“25”？
250 225
25
先计算，再说一说这些商的特点。
400÷75= 5.333…
28÷18=1.555 … 78.6÷11= 7.14545…
循环小数交替出现
红 绿 灯 的 交 替 出 现
四季的排列顺序，
在数学中是不是
一个星期的七天的排列顺序，也存在这样的
一年12个月的排序，
“循环”的现象
……
呢？
像这样“依次不断重复出现” 的现象叫做“循环”。
平均每秒跑 多少米呢 ？
哇！王鹏400米 只跑了75秒！
上面. 各记一个圆点。例如，.5..33……写作 5.3，7.14545……写作. 7..145，
6.9258258…写作6.9258。
温馨提示：
什么是循环小数？ （1）小数部分都有一个或几个数字依次不断
重复出现。 （2）不一定从十分位就出现重复，也可能从
小数部分的某一位开始。 （3）循环小数的小数部分的位数是无限的。 循环小数的两种记法： （1）用省略号 （2）在循环节上加点（更简洁）