（16）
文 字 说 明 图 像 描 述 符 号 说 明 如果两条平行直线中的 一条与平面垂直，则另 一条也和平面垂直
（17）
如果两条直线都和第三 条直线平行，则这两条 直线平行
l // m m l
l // m l n m // n
A AB B
（14）
如果两个平面平行，则 垂直于一个平面的直线 垂直于另一个平面
m l
lm
（11）
文 字 说 明 图 像 描 述 符 号 说 明 如果两个平面内都垂直 于交线的两条直线垂 直，则两个平面垂直
（12）
如果两个平面垂直，则 两个平面内都垂直于交 线的两条直线垂直
（4）
如果两个平面平行，则 一个平面内的任意直线 都与另一个平面平行
（5）
如果一个平面内两条相 交直线和另一个平面内 两条相交直线都平行， 那么这两个平面平行
符 号 说 明
Hale Waihona Puke l m l // l // m
（6）
l l // m m
（15）
如果两条直线同垂直于 一个平面，那么这两条 直线平行
n l ,l n m , m n lm
n l m l ,l n m , m n
l // l
立体几何定理汇总
（1）
文 字 说 明 图 像 描 述 符 号 说 明
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
文 字 说 明 图 像 描 述 符 号 说 明
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
文 字 说 明 图 像 描 述 符 号 说 明
（12）
（13）
（14）
（15）
（16）
文 字 说 明 图 像 描 述 符 号 说 明
// l l // m m
m, n m n A l l m l n
l l m m
（13）
如果一条直线同时垂直 于两个平面，则两个平 面平行
l l
A,B,C 不共线，则存在 唯一的平面，使得 A,B,C 在平面上
A , 则 l , 使 得 l , 且A l
（7）
如果一条直线和一个平 面内的两条相交直线都 垂直，那么这条直线垂 直于这个平面
l //
l, m l m A // l // m //
// m // m
（9）
l1 , m1 l 1 m 1 A1 l2 , m2 // l 2 m 2 A2 l 1 // l 2 m1 m 2
（18）
如果一条直线上的两点 在一个平面内，那么这 条直线上的所有的点都 在这个平面内
// l l
（19）
过不在同一条直线上的 三个点有且只有一个平 面 ( 推论 ：直 线和 外 一 点、相交、平行)
l l // m m
（20）
如果两个平面有一个公 共点，那么它们有且只 有一条通过这个点的公 共直线
（17）
（18）
（19）
（20）
立体几何定理汇总
（1）
文 字 说 明 图 像 描 述 如果平面外一条直线和 这个平面内的一条直线 平行，那么这条直线和 这个平面平行
（2）
如果一直线和一个平面 平行，经过这条直线的 平面和这个平面相交， 那么直线和交线平行
（3）
如果一个平面内有两条 相交直线都平行于另一 个平面，那么这两个平 面平行
（8）
如果一条直线和一个平 面垂直，一定垂直于平 面内的任意一条直线
（10）
文 字 说 明 图 像 描 述 符 号 说 明
如果两个平行平面同时 和第三个平面相交，那 么得到的交线平行
如果两个平面互相垂 如果一个平面经过另一 直，那么在一个平面内 个平面的一条垂线，那么 垂直于交线的直线垂直 这两个平面互相垂直 于另一个平面