科技经济市场1引言500年至1500年，经济的年增长只有0.1%，在1000年的漫长岁月中，产出只增长了3倍，而18世纪的英国却取得了10倍于过去的增长率。

这一现象第一次让人兴奋不已，古典经济学家们首先探讨了经济增长问题，对经济增长过程的分析是由斯密、李嘉图和马尔萨斯为主要代表的英国古典经济学家的核心工作，他们是研究经济增长理论的杰出前驱，斯密强调劳动专业化分工对经济增长的重要性，李嘉图则强调国际贸易对经济增长的贡献，而马尔萨斯则强调人口与经济增长的关系。

但他们的研究视野都被局限在识别影响增长的因素和说明决定经济增长过程的机制上。

哈罗德1939年发表的《关于动态理论的一篇论文》和1948年出版的《走向动态经济学》，提出了经济学界的第一个经济增长理论模型，使经济增长问题的研究从定性走向了定量，1946-1947年美国经济学家多马发表了二篇有关经济增长的论文。

哈罗德和多马提出的经济增长模型既是对凯恩斯宏观理论的进一步扩展，又是现代经济增长理论研究的起点，从而标志着主流经济学开始将经济增长的理论研究作为了重要的研究课题。

2经济增长理论模型化的开始1870年以后，经济学主流关注的重点从供给转向了需求，经济增长的研究已远离了主流经济学家的视野，哈罗德-多马则开创了主流经济学家对经济增长理论模型的研究，标志着经济增长理论研究在主流经济学中的复兴。

现代经济学的增长模型是建立在Harrod（1939）和Domar （1946）的基础上，按照Harrod-Domar模型，决定一国经济增长的的最主要因素有两个：决定全社会投资水平的储蓄率和反映生产效率的资本-产出比率。

由于假设前提的局限，在他们的模型中，资本和劳动同时实现充分就业的稳定状态的经济增长很难实现，即经济长期均衡增长呈现出“刀刃”特征。

但Harrod-Domar模型标志了经济学界运用数理经济方法研究经济增长理论的开始，是对经济增长理论研究的一次重大革命：他对资本积累和劳动就业的研究，对以后的经济增长理论模型将资本和劳动作为经济增长所必须依赖的两大要素，显然具有直接的影响。

这一模型既是现代经济增长理论的起点，也是将经济增长理论模型化的现代经济增长模型研究的起点，同时，它也是经济增长理论模型内生化进程的出发点。

Harrod-Domar模型强调物质资本的增长对现代经济增长的决定意义。

这是以后的经济增长理论研究经济增长率的起点，模型中四个外生的参数：资本-产出比、储蓄率、技术进步的速度和人口增长率，以后的经济增长理论模型的发展基本上就是围绕着将这四个外生变量内生化而进行的。

3现代经济增长理论模型的基准索罗在Harrod-Domar模型的基础上新引进了三个假设：（1）总量生产函数象柯布道格拉斯生产函数一样具有新古典性质；（2）劳动和资本这二种生产要素在任何时刻都处于供求均衡状态；（3）劳动和资本可以相互替代。

在此基础上索罗于1956年发表的论文《A Contribution to the Theory of Economic Growth》成了近半个世纪几乎所有的经济增长理论模型研究的基准点：（1）自索罗模型开始，新古典生产函数就成了经济增长理论模型中标准的总量生产函数；（2）在索罗模型的影响下，整个经济时刻都处于动态一般均衡状态成了经济增长理论模型中的通则；（3）索罗模型将给定人们掌握的技术下的劳动生产率内生化，于是在其模型中引入了那个著名的代表技术水平的变量A；（4）索罗模型还在经济增长理论中确立了一个思想传统：它使经济增长理论变成了完全从供给方面研究长期经济增长的根源；（5）在索罗模型的影响下，主流经济增长模型都以自己的长期增长稳态来解释形成“卡尔多稳态”的原因。

罗索模型通过假设资本和劳动之间的替代解决了Harrod-Domar模型中的“刀刃”问题，但它却不能解决没有外生给定技术进步时产生人均产出的长期增长，此外模型中的储蓄率也不是通过个人动态最优化行为内生决定的，更为紧要是的它能解决经济增长中的许多问题却不能解决经济增长本身！索罗模型的缺陷激发了经济学家们构造经济增长数学模型的冲动。

其中，拉姆齐模型通过变分法解决了消费都在现在消费和未来消费之间的有效折中，解决了最优化的储蓄、生产和消费的时间路径，沿着这条思路的研究取得的最重要成果是卡斯和库普曼斯在1965年作出的贡献：他们将拉姆齐的消费都最优化理论引入新古典经济增长模型，从而使新古典模型达到了最完美的程度。

4将储蓄内生化的经济增长模型新古典经济理论没有考虑消费者的最优化决策行为，而是假设储蓄是产出的固定比例，并且是外生给定的，从而使这个模型缺乏微观经济基础。

于是新古典经济理论在将资本内生化的基础上进行了将储蓄率内生化。

新古典经济理论的第二步内生化不仅导致了拉齐姆-卡斯库普曼斯模型（无限斯界模型）的产生，而且也导致了戴蒙德的世代交替模型的诞生。

按新古典经济学的研究范式将储蓄内生化，首要条件是建立附有对时间的主观帖现率的新古典的效用函数，在个人效用函数最大化分析中，重要问题之一是决策的时间范围，即决策的个人是将未来无限长时间中的效用最大化，还是仅仅将自己有限的一生的时间内进行效用的最大化，以前一种时间假定为条件建立的经济模型被称为“无限期界模型”（Infinite Horizon M odel）以后一种时间假设为条件建立的模型被称为“世代交叠模型”（Overlapping generations M odel）。

拉姆齐以数学模型论证了最优消费行为下，一国储蓄所必须满足的条件（Ramsey,1928），但由于当时经济数学工具的限制，拉姆齐推导出的其实是每个时点上的最优储蓄，而没有依据基本的效用函数指出整个未来时期中最优消费和最优储蓄的动经济增长理论文献综述佘时飞（电子科技大学中山学院，广东中山528402）摘要：在哈罗德-多马将经济增长理论模型化的基础上，索罗将资本进行了内生化，拉姆齐-卡斯-库普曼斯和戴蒙德则将储蓄进行了内生化，从而进一步完善了新古典经济增长理论。

此后沿着内生化方向，出现了大量的文献，将经济增长理论的研究进一步推向深入。

内生化将经济增长理论发展带入了一个全新的时代，成为当前经济理论研究的主导方向，本文将对这一方向的发展作一个较为系统的综述。

关键词：技术进步；制度创新；内生增长经济研究趦趻2009年第8期科技经济市场态时间路径。

此后的30多年中都没有合适的一般化数学工具来求解最优跨期消费行为的动态最优化规划问题，所以拉姆齐的数学模型在很长时间内不能被融合到经济增长理论的模型中。

当代为动态最优化得出一般解析解的数学分析方法是在汉密尔顿函数(Hamiltonian)基础上发展起来的最优控制理论，这就是前苏联数学家庞特里来金（Pontryagin,1962）提出的最大值原理，庞特里来金理论出版三年后，卡斯和库普曼斯将最优化的消费得为分析引入经济增长模型，并分别发表论文，提出了分析最优跨期消费行为的动态最优化模型。

卡斯和库普曼斯的最优跨期消费模型将新古典经济增长模型中的储蓄率内生化，它与索罗模型相结合形成了一个完整的新古典经济增长模型，如前所述这个增长模型以决策者在时间上无限性为前提，几乎在这一模型发表的同时，戴蒙德发表了他的将经济增长模型中将储蓄内生化的以消费决策者生命为时间界限的“世代交叠模型”。

“世代交叠模型”中的储蓄率也取决于个人效用最大化的消费者行为，整个经济的增长也是在市场均衡状态下进行的，从这个意义上说“世代交叠模型”也是一种新古典经济增长模型，它以新古典经济学的方式将经济增长模型中的储蓄率内生化，另一方面，“世代交叠模型”与无限期界模型有重大的差别：它以不同于无限期界模型的方式将储蓄率内生化，更为重大的差别是它得出的结论与无限期界模型有极大的差别：在“世代交叠模型”中，个人效用最大化的消费储蓄行为不一定能达到社会最优的帕累托效率，而在无限期界模型中个人效用最大化的消费储蓄决策就是达到帕累托效率的社会最优储蓄行为。

显然这种差别来源于两个模型对决策时间范围的不同假设。

拉姆齐-卡斯-库普曼斯模型最重要的贡献是在经济增长的模型分析中引入了动态最优化方法，该方法已成为现代经济增长模型研究的标准分析工具，它以代表性家庭和代表性厂商的最优化行为为基础，使经济增长理论第一次拥有了坚实的微观分析基础。

综上所述，拉姆齐-卡斯-库普曼斯模型的创新之处主要在于它所运用的分析方法，如果说索罗模型在理论方面激发展新经济理论的产生，那么，拉姆齐-卡斯-库普曼斯模型就是在研究方法上为新经济增长理论基础发展创造了条件。

然而，拉姆齐-卡斯-库普曼斯模型对储蓄内生化的技术处理，并没有消除新古典经济增长理论内在的不足：人均产出的长期增长率依赖于外生的技术进步。

几乎在拉姆齐-卡斯-库普曼斯无限期界模型发表的同时，戴蒙德的“世代交叠模型”也问世了，在“世代交叠模型”中，使个人效用最大化的消费储蓄行为不一定能达到社会最优的帕累托效率，因为模型假设消费决策者仅将自己有限的生命期限作为效用最大化的时间界限，另外，“世代交叠模型”中个人最优的分散均衡可能并不导致稳态的经济增长：经济增长的稳态可能不存在，也可能有多重的稳态增长，而且增长的稳态还可能是不稳定的或振荡性的。

新经济增长理论的主要贡献在于建立了以新古典经济学为基础的长期增长理论，但它假设技术变化为外生变量并放弃了规模报酬递增。

如果外生变量是经济增长的唯一源泉，经济增长理论就不可避免地陷入困境：因为增长理论事实上没有为增长提供一个理论基础，而是通过假设增长来解释增长，从政策的角度看，新经济增长理论假定增长是外生的，因此没有为经济增长政策提供任何余地。

5将技术进步内生化的经济增长理论以索罗为代表的新古典经济增长理论走向停滞的根本原因在于没有将公认的经济增长的最重要因素———全要素生产率（TFP）内生化，20世纪80年代中期以来，由于分析技术和经济思想的创新，尤其是微观经济分析领域综合性的进展，给经济增长理论提供了新的观念和启示，经济增长理论因此开始走出困境。

新一代经济增长模型的最重要特征不在于其数学模型，而在于它们以其他领域中最新的理论进展或共识为基础，重新解释原来被假定为外生的因素与经济增长之间的内在联系，从而使它们不断地内生化。

第一代内生经济增长理论的发展过程可以分为二个阶段：第一阶段，仍然在新古典的完全竞争假设下考察经济增长，罗默（1986）和卢卡斯（1988）等经济学家将自己的研究工作建立在阿罗等人的基础上，对资本规模报酬进行了重新审视。

第一代内生经济增长理论强调各种形式的资本是经济增长的核心，对力资本的收益、从资本投资中获得的外部收益和技术扩散有效地避免了资本积累的规模报酬递减，从而成为经济长期增长的源泉。

当经济增长理论的研究放弃完全竞争假设转向分析垄断竞争条件下的经济增长问题时便进入了第二代内生经济增长理论阶段。