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11.2 从动件的常用运动规律
等加速等减速运动规律的位移线图绘制
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11.3 凸轮轮廓曲线设计
11.3.1 凸轮轮廓曲线的设计 凸轮轮廓曲线的设计方法有图解法和解析法
解析法设计凸轮轮廓
图解法设计凸轮轮廓
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11.3 凸轮轮廓曲线设计
11.3.1 图解法设计凸轮的原理 反转法原理：假设给整个凸轮机构加上一个公共角速 度“-ω”绕凸轮轴心O转动时，根据相对运动原理，各构件 间相对运动关系不变。
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11.3 凸轮轮廓曲线设计
（3）凸轮工作轮廓的作法
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11.3 凸轮轮廓曲线设计
(4)概念 凸轮的理论轮廓：按设计尖顶从动件凸轮轮廓的方法 作出的轮廓曲线，称为凸轮的理论轮廓 凸轮的工作轮廓：是指凸轮上与从动件直接接触的轮 廓。 凸轮工作轮廓的作法是：以理论轮廓为基础，作从动 件末端形状的曲线族，再作与曲线族中所有曲线相切的包 络线，此包络线便是凸轮的实际轮廓线。
(Φ0 /2 ≤φ ≤Φ0)
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11.2 从动件的常用运动规律
(2)运动方程
加速度方程:
a=4hω/Φ02 ——加速段 (0 ≤φ≤ Φ0 /2)
a=-4hω / Φ02—减速段 (Φ0 /2 ≤φ≤Φ0)
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11.2 从动件的常用运动规律
（3）运动特性分析： 柔性冲击：从动件的瞬时加速 度发生有限值变化，惯性力也发生 有限值变化，机构由此受到的冲击 称为柔性冲击。 （４）适用范围：由于存在柔性冲 击，故仅适用中、低速场合。
尖顶从动件
滚子从动件
平底从动件
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11.1 凸轮机构的应用和分类
此外，为了使凸轮与从动件始终保持接触，还可以利 用重力、弹簧力或依靠凸轮上不凹槽来实现。
力锁合
形锁合
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11.2 从动件的常用运动规律
11.2.1 凸轮机构的运动过程及有关名称 1.凸轮机构的运动过程 基圆（r0）：以凸轮最小向径作的圆称为基圆，其半径 称为基圆半径，用表示r0。
近休止：当凸轮连续转动时，从动件尖端被在最低点 位置不动的过程。
近休止角Φ sˊ：在近休止时，凸轮所转过的角度，用 Φ sˊ 表示。
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11.2 从动件的常用运动规律
想一想 练一练
如图11-5所示凸轮机构运动简图，凸轮的实际轮廓线 为一圆，其圆心为A点，半径R=40mm， LOA=25mm。试 确定凸轮的基圆半径和从动件的行程。
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11.4
凸轮工作轮廓的校核
2.防止凸轮机构运动失真的条件
凸轮的理论轮廓的最小曲率半径大于滚子的半径即：
ρmin＞rT
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11.4
凸轮工作轮廓的校核
11.4.3 凸轮基圆半径的确定 基圆半径r0是凸轮的主要尺寸参数，从避免运动失真、 降低压力角的要求看，r0大比较好，但从结构紧凑看，r0小 比较好。 在实际设计中，凸轮基圆半径的确定，除了要满足 αmax≤[α]，还要考虑凸轮的结构及强度要求。通常对于凸轮 与轴做成一体的凸轮工作轮廓的最小半径,（ r0 -rT）比轴的 半径大2~5mm，对于凸轮与轴分开做的，（ r0 -rT）比轮毂 半径大30%~60%。 基圆半径r0的大小也可按运动规律、许用压力角由图1114的诺模图求得。
3
熟练掌握用图解法设计对心 直动从动件盘形凸轮轮廓
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学习重点、难点
1
凸轮机构的工作原理、类 型和特点
2
凸轮从动件常用的运动规 律和运动特性
3
图解法设计尖顶对心直动 从动件凸轮轮廓
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11.1 凸轮机构的特点、应用和分类
凸轮机构的工作原理：借助凸轮的轮廓实现从动件预期 的运动规律。
凸轮工作轮廓的校核
设滚子的半径为rT，凸轮理论轮廓的最小曲率半径为 ρmin
工作轮廓的曲率半径ρ′=ρmin-rT。 （1）若ρmin＞rT, ρ′＞0, 则实际轮廓曲线为一光滑曲线。
（2）如若ρmin=rT, ρ′=0, 则实际轮廓曲线出现尖点, 尖点易磨 损, 磨损后从动件将产生运动“失真”。
（3）若ρmin<rT, ρ′ < 0,从动件将产生运动“失真”。
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11.2 从动件的常用运动规律
（2）运动方程 位移方程:s=hφ /Φ0 (0≤ φ ≤ Φ0 ) 速度方程:v=hω/Φ0 (0 ≤φ ≤ Φ0) 加速度方程:a=0 (0 ≤φ ≤ Φ0) （3） 运动线图 位移线图－斜直线 速度线图－水平线 加速度线图－与水平坐标轴重合
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11.3 凸轮轮廓曲线设计
4.对心直动平底从动件盘形凸轮轮廓曲线的绘制（简介）
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11.4
11.4.1
凸轮工作轮廓的校核
凸轮机构的压力角 1.凸轮机构压力角的概念：凸轮轮廓上，从动件的运 动速度方向与其受凸轮作用力方向所夹的锐角，称为凸轮 机构的压力角，用α表示。
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机械基础—凸轮机构
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案例导入
凸轮机构是机械中的一种常用机构，常用于将主动件 的连续转动转变为从动件的往复移动或摆动，能使从动件 获得预先给定的运动规律，因而广泛用于自动化和半自动 化机械中。
自动车床中的转塔式（1）凸轮的类型有几种，可以实现何种运动？ （2）如何设计凸轮的轮廓以实现从动件预期的运动规律？ （3）如何设计可以保证机构具有良好的传动性能？
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11.4
11.4.2
凸轮工作轮廓的校核
运动失真 从减小接触应力的角度来看，滚子半径越大越好，但 是滚子增大后对凸轮实际轮廓线有很大的影响。 运动失真的概念：凸轮的实际轮廓，不能使从动件实现 预期给定的运动规律，这种现象称为凸轮的运动失真。
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11.4
1.凸轮机构运动失真分析
11.2 从动件的常用运动规律
（4）运动特性分析 刚性冲击：从动件的瞬时加速度 趋于无穷大时，惯性力也趋于无穷大 ，致使机构产生强烈的冲击，这种 冲击称为刚性冲击。 （5）适用范围：由于产生刚性冲 击，故只适用低速、轻载的凸轮机构。
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11.2 从动件的常用运动规律
2.等加速等减速运动规律 (1)概念：当凸轮以等角速度 ω转动时，从动件在推程或回程中 ，前半程为等加速运动，后半程为 等减速运动，且加速度的绝对值相 等的运动规律，称之为等加速等减 速运动规律。
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11.5
凸轮机构的结构与材料
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11.3 凸轮轮廓曲线设计
11.3.2 对心直动从动件盘形凸轮轮廓的设计 1.尖顶对心直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制 直动从动件盘形凸轮机构中，从动件的导路通过凸轮的 轴心，称为对心直动从动件盘形凸轮机构。
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11.3 凸轮轮廓曲线设计
案例11-1 试用图解法设计一尖顶对心直动从动件盘形 凸轮轮廓设计（图11-9）。 已知凸轮的基圆半径r0=30mm，凸轮以等角速度顺时 针转动，从动件的位移运动规律如下：
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11.2 从动件的常用运动规律
(2)运动方程
位移方程: s=(2h/ Φ0 2 )φ2——加速段 (0 ≤φ≤Φ 0 /2) s=h-2h /Φ 0 2 （Φ0 –φ）2 —减速段 (Φ /2 ≤φ ≤Φ0) 速度方程：
v=4hωφ / Φ0 2——加速段 (0 ≤φ≤Φ0 /2)
v=4h ω /Φ0 2 （Φ0–φ） —减速段
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11.2 从动件的常用运动规律
远程休止角Φ s：在远休止时，当凸轮继续转动，凸轮所转过的角 度，用Φ s 表示。 回程：当凸轮连续转动时，从动件尖端由最高点回到最低点的过程。 回程运动角Φ 0 ′：在回程中，凸轮所转过的角度，用Φ 0 ′ 表示。
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11.2 从动件的常用运动规律
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0 45
11.4
凸轮工作轮廓的校核
案例11-2 一滚子对心直动从动件盘形凸轮机构，其行 程h=13mm，推程运动角ф0=45°，从动件按正弦加速度运 动规律运动， [α]=30°，请按图 11-14 的诺模图确定基圆半 径r0的大小。
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0 45
11.4
凸轮工作轮廓的校核
凸轮转角 φ 从动件位移s 0°~180° 等速上升 h=15mm 180°~210° 停止 210°~330° 等加速等减速下降 h=15mm 330°~360° 停止
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11.3 凸轮轮廓曲线设计
作图步骤： （1）绘制从动件的位移图 选取位移比例尺μl和角度比例尺μφ，作从动件的位移线图。 （2）确定凸轮机构的初始位置
自动车床中的转塔式自动换刀装置
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凸轮机构
1 2 3 4 5 6 7
凸轮机构的特点、应用和分类
从动件常用的运动规律 凸轮轮廓曲线的设计 凸轮工作轮廓的校核 凸轮机构的结构和材料 综合案例分析 课堂练习
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学习目标
1
了解凸轮机构的工作原理、 分类和应用
2
掌握从动件常用的运动规律 和运动特性
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11.3 凸轮轮廓曲线设计
（3）等分位移曲线，得各等分点位移量 。
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11.3 凸轮轮廓曲线设计
（4）作从动件尖顶轨迹 ；（5）绘制凸轮轮廓。 结论：凸轮的理论轮廓：按设计尖顶从动件凸轮轮廓的 方法作出的轮廓曲线，称为凸轮的理论轮廓。
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11.3 凸轮轮廓曲线设计
2.实际轮廓的设计 实际轮廓是指凸轮上与从动件直接接触的轮廓。 实际轮廓的作法是：以理论轮廓为基础，作从动件未端 形状的曲线族，再作与曲线族中所有曲线相切的包络线，此 包络线便是凸轮的工作轮廓。