桥梁工程课堂设计专业：土木工程班级：交通10152 *名：***学号：*********** 指导老师：***2013年6月18日目录一、设计原始资料 (3)二、设计内容及要求 (4)三、设计正文 (4)1、桥面板内力计算 (2)1.1 恒载及其内力 (5)1.2 活载内力 (5)1.3 荷载组合 (6)2、主梁内力计算 (6)2.1 恒载内力计算 (6)2.2 活载内力计算 (7)2.2.1用“杠杆法”计算荷载位于支点处各主梁的荷载横向分布系数…… ( 8 )2.2.3用“偏心压力法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系数（9） 2.2.3用“修正刚性横梁法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系(10)2.3计算活载内力 (13)3、横隔梁内力计算 (17)4、挠度、预拱度计算 (20)四、主要参考文献 (24)装配式砼简支T形梁桥内力计算与结构设计计算一、设计原始资料1．桥面净空：净－7+2×1.50m2．主梁跨径和全长：标准跨径：lb =20.00m（墩中心距离），计算跨径：lj=19.60m（支座中心距离），主梁全长：l全=19.96m（主梁预制长度）3．上部结构主梁布置图：（单位：cm）主梁一般构造图上部结构横断面构造图上部结构纵断面构造图4．设计荷载：2004桥梁规范：公路—I级荷载，人群3.0KN/m25．材料：主梁：混凝土C40，容重26KN/m3，桥面铺装：10cm厚C30混凝土（25KN/m3），8cm厚沥青（23KN/m3），人行道栏杆10N/m 6．设计方法：“杠杆法”、“修正刚性横梁法”、“铰接板法”、“比拟正交异性板法”等7．设计依据：《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)二、设计内容及要求1．桥面板内力计算：计算T梁翼板所构成的铰接悬臂板的设计内力。

2．主梁内力计算：（1）用“杠杆法”计算荷载位于支点处各主梁的荷载横向分布系数。

（2）用“偏心压力法、修正刚性横梁法、刚接板法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系数。

（3）计算主梁在荷载作用下跨中截面的弯矩、支点和跨中截面的剪力。

（4）进行主梁内力组合，并画出主梁弯矩包络图和剪力包络图。

3．横梁内力计算：用“刚性横梁法”计算横梁内力。

4．挠度、预拱度计算：计算主梁跨中的挠度，并考虑是否需要设置预拱度。

5．提交成果１．设计计算书一份；２．上部结构构造图一张（A3图纸）；参考81页３．主粱钢筋大样图一张（A3图纸）。

参考81页三、设计正文1、桥面板内力计算尺寸单位：cm1.1恒载及其内力(以纵向一米宽的板条进行计算) (1)每延米板上的恒载g ：混凝土垫层g 1= 0.08×1.0×23=1.84kN/mC30混凝土垫层g 2=0.10×1.0×25=2.5 kN/m T 梁翼板自重g 3=0.120.221.0262+⨯⨯=4.42kN/m合计： 8.76i g g ==∑kN/m(2)每米宽板条的恒载内力弯矩 220118.760.81 2.8722sg M gl =-=⨯⨯=-kN.m剪力 Q sg =g lo =8.76⨯0.81=7.10kN 1.2活载内力本例按公路-II 级车辆荷载计算内力。

公路-II 级车辆荷载两个后轴重各为P=140kN ，车轮着地长度a 2=0.20m 和宽度b 2=0.60m 。

作用在板上的压力面长度为：a 1=a 2+2H=0.20+2×0.18=0.56mb 1=b 2+H=0.60+1×0.18=0.96m由于b 1>l O ，无论求弯矩时车轮作用在板跨中部或者求剪力时车轮靠板根部布置，悬臂板根部的有效分布宽度均为a=a 1+d+2l 0=0.56+1.40+2×0.81=3.58m 冲击系数μ=0.3(1)一米宽板条的弯矩 用简化方法计算将荷载对中布置在铰缝处(图2.2.18a))，使铰剪力为零，按自由悬臂板计算。

弯矩： )4(42)1(1bl a p M c sq -⋅+-=μ21400.961.3(0.81)14.494 3.584⨯=-⋅-=-⨯kN.m(2)一米宽板条的剪力 用简化方法计算荷载集度(前后轮重叠)1214022 3.580.96P p ab ⨯===⨯⨯40.74kN 不考虑铰剪力的影响，按自由悬臂板计算，各板承担其上的荷载，则自由悬臂板根部的剪力为Qsq=(1+μ).p.lo=1.3×40.74×0.81=42.90kN 1.3荷载组合当桥面板按承载能力极限状态设计时，一般应采用基本组合，并根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)第4.1.6条对相应荷载规定的荷载效应分项系数来求得计算内力。

本例均为恒载对结构物承载不利情况，其计算内力为：)4.12.1(00sq sg ud M M M +=γγ=1.0×(1.2×(-2.87)+1.4×(-14.49)) =-23.73kN.m)4.12.1(00Qsq Q Q sg ud +=γγ=1.0×(1.2×7.1+1.4×42.90)=68.58 kN有了控制设计的计算内力，就可按钢筋混凝土板截面设计方法来设计板内的钢筋和进行相应的验算。

2．主梁内力计算2.1恒载内力计算 (1) 永久作用集度计算(2)永久作用内力计算由公式：()x l gxM X -= ()x l g Q x 2-= 可得到下表的主梁恒载内力2.2活载内力计算（a ）2.2.1用“杠杆法”计算荷载位于支点处各主梁的荷载横向分布系数1）由对称可知只需要算出1、2、3、4、5号梁支点截面的荷载横向分布系数即可，用杠杆法的原理绘制出1、2、3、4、5号梁的荷载反力影响线，分别入下图（b ）、（c ）、（d ）、（e ）、（f ）。

2）应用《结构力学》原理，确定荷载在横向最不利位置，分别如上图所示。

3）内插计算对应于荷载位置的影响线纵坐标i η，分别如上图所示。

4）计算主梁在汽车荷载和人群荷载作用下的横向分布系数，如下表2-1所示。

对于汽车荷载：轮重=1/2轴重 汽车荷载的横向分布系数i oq m η21=对于人群：单侧人群荷载的集度单侧人行道宽⨯=2/5.3m kN q ,其分布系数为人群荷载重心位置的荷载横向分布影响线坐标r or m η=对于人群荷载1max 1.50 1.361r q rr P A P η=⋅=⋅∴ 对于车辆荷载0.333oq m = 对于人群荷载 1.361or m = 同理可得2、3号梁 0.5oq m = 0or m =在人群荷载作用下2号梁的横向分布系数等于0，这是因为人群荷载对于2号梁将引起负的反力，故在人行道上未加人群荷载。

2.2.2用“偏心压力法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系数此桥在跨度内设有横隔板，具有强大的横向联结刚性，且承重结构的长度比为19.60 2.17825 1.80l B ==>⨯，可按刚性横梁法绘制影响线并计算横向分布系数cq m ，本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=5, 梁间距为1.8米。

52222222123456122222(2 1.8)(1.8)0(1 1.8)(2 1.8)32.40ii aa a a a a a m ==+++++=⨯+++-⨯+-⨯=∑1号梁横向影响线竖标值221112111(2 1.8)0.6532.40n i i a n a η=⨯=+=+=∑21152110.20ni i a na η==-=-∑ 由11η、15η绘制1＃梁的横向影响线，如下图及最不利荷载位置。

由11η、15η计算梁的横向影响线的零点位置距1号梁中心线距离x4 1.80.600.20x x⨯-=5.40x m =求出各类荷载相应于各个荷载位置的影响线竖标值 和 如上图所示。

人行道缘石至1号梁中心线距离为0.1m 。

人行道缘石至2号梁中心线距离为1.70m 。

对于车辆荷载 110.60(4.80 3.00 1.700.10)0.52222 5.40cq q m η==⋅++-=∑ 对于人群荷载 110.60 1.5(5.400.1)0.6725.402cr r r m x xηη===-+= 2号梁 12212110.4n i i a a na η==+=∑ 26252110n ii a a n a η==+=∑ 由21η、25η绘制2＃梁的横向影响线，如下图及最不利荷载位置 同理 10.6152cq q m η==∑ 0.581cr m =q ηr η2.2.3用“修正刚性横梁法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系数主梁细部尺寸（单位：cm ）1.求主梁截面重心位置x a翼板的换算平均高度：1222172h cm +== 61.67x a cm = 主梁抗弯惯矩：()()23322311711701817170181761.6718(17831.5)1221217831.5131.518(17831.5)61.673631.53631.561.6717831.52122I ⎛⎫=⨯-⨯+-⨯-+⨯⨯- ⎪⎝⎭-⎛⎫⎛⎫+⨯--+⨯⨯+⨯⨯--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭40.24390714m = 主梁抗扭惯矩： 对于翼板，110.170.09550.11.78t b ==<，查表得113c = 对于粱肋，220.180.1371.315t b ==，查表得20.305c = 由公式33334111.780.170.305131.50.1831.5159360.007043203mT i i i i I c b l m ===⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=∑2.计算抗扭修正系数β查表得5, 1.042n ξ==，并取0.425G E =，代入公式211TGI l EIB βξ=⎛⎫+ ⎪⎝⎭210.4250.0070432019.601 1.0420.243907145 1.80E E β=⨯⎛⎫+⨯⨯ ⎪⨯⨯⎝⎭0.943=1. 计算横向影响线竖标值对于1号边粱考虑抗扭修正后的横向影响线竖标值为：2'111212'11521110.9430.40.585110.9430.400.185n ii n ii a n a a naηβηβ===+=+⨯==-=-⨯=-∑∑设影响线零点离1号粱轴线的距离为'1x ，则：''114 1.800.580.16x x ⨯-='1 5.49x m =对于2号边粱考虑抗扭修正后的横向影响线竖标值为：'122121'12252110.3910.01n i i n i i a a na a a na ηβηβ===+==-=∑∑设影响线零点离2号粱轴线的距离为'2x ，则：''224 1.80.390.01x x -⨯= '25.265x m =2. 计算荷载横向分布系数车辆荷载：()'''''''111234'11122eqq q q q q m x x x x x ηη==+++∑ ()10.584.89 3.09 1.790.0125.490.516(0.522)=+++=人群荷载：''0.58 1.55.80.100.649(0.672)5.492crr m η⎛⎫==-+= ⎪⎝⎭2、3号梁计算方法于1号梁相同；10.595(0.615)2cq q m η''==∑0.571(0.581)crqm η''==2.3计算活载内力1.荷载横向分布系数汇总1. 计算公路—Ⅰ级荷载的跨中弯矩简支梁桥的基础： 1f =① 本题中 ：102319.63.2510/0.2439071428.20910/ 2.8769.81c c l mE N m I m G g ==⨯=⨯===因此，将以上数据代入①式得：1 6.788f =根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）中4.3.2条之5，当1.514Hz f Hz ≤≤时，0.1767ln 0.0157f μ=-，则得：()110.1767ln5.7560.0157 1.323μ+=+-=1ξ=，双车道不折减。