-TFC
= (P -AVC).Q (P -AVC).Q -TFC
TR，TC
亏
TR=P·Q
TR=P·Q
盈
TR，TC
TC=TFC+AVC·Q
盈
TC=TFC+AVC·Q TFC
（P-AVC）·Q
亏
TVC=AVC·Q
TFC
O
Qe
Q O Qe (A) Qe (B) Q
实若现 要盈实亏现平目衡标时利的润销时售的额产为量T：R Qe ==PPT*F-QCeA=VP CPT -A FVC= C1- TAF PVCC
T= R P•Q =4 0 68 .66 = 62746
Qe=24 30 - 064 0 .0050=0 10 8.6 80
T= R P •Q =4 0 18.68 =70522
Qe =320-36.0005=097.78
T= RP•Q =3 097 .7= 82936
3. 安全边际率分析
安全边际率=(实际产销量-盈亏平衡点产销量)/实际产销量
d = dTR - dTC = MR - MC = 0
dQ
dQ
dQ
二、盈亏平衡分析
1．图形法
用图形确定盈亏平衡点要 经过三个步骤： 从原点画一条斜率为P 的直线，代表TR。 画一条纵截距为F，斜 率为V的直线，代表TC。 确定TR和TC的交点， 找出相应的产量Q0。
（二）线性盈亏平衡分析
收益、 成本
成本、 收益、 利润
盈亏平衡点 利润
TC
亏损 TR
亏损
利润 Q1 Q2
Q3 亏损 Q TP
当产品价格（P）与平均变动成本（AVC）变 动时（为产量函数）的盈亏平衡与利润分析
TR， TC
TC=TFC+TVC
亏
TR=P
盈
（Q）·Q
亏
TFC
O Qe1 Q*
Qe2
Q
Figure 9.18
最大利润 （Q）=TR（Q）-TC（Q）求导有：
下表（单位：美元）
开发成本（固定成本）：
程序开发
10 000
准备手册和排版
3 000
广告
10 000
总计
23 000
每单位可变成本：
空盘
2.00
装入成本
0.50
邮寄和运费
1.25
手册的印刷
2.75
总计
6.50
这种一般的程序，包括手册在内的售价为$40。根据这一信息：
（1）请确定该程序的盈亏平衡点产量和与这一产量相应的总收入。
盈亏平衡分析
盈亏平衡即总收益与总成本相等，此时不亏不 盈，处于盈亏平衡状态。实现平衡时的产量或销售 量为“盈亏平衡点”。
数学推导：TR=TC 即： P·Qe=TFC+TVC=TFC+AVC Qe ， 即：（P-AVC）·Qe=TFC 实现盈亏平衡时的产量为 Qe=TFC/（P-AVC） 这说明，实现盈亏平衡时的产量为固定成本除 以单位产品利润贡献。
较安全
不太好 要警惕 危险
4.利润销售量弹性
利润销售量弹性E 亦称经营杠杆率，它是反 映利润对销售量变动反应的敏感程度的，以销售量 变动率引起的利润的变动率加以测算，即产品销售 量变化1%所引起的利润变化的百分比。
公式为：E
=
D
Q DQ
E
=
D
DQ
.
Q
=
(P

-AVC).DQ DQ
.
(P
Q -AVC).Q
TR
盈亏平衡点 盈利 TC
亏损 F
Q0
Q
二、盈亏平衡分析
2．代数法——利润贡献分析法
利润贡献profit contribution为价格 与平均可变成本之间的差额，即P-AVC。 即出售1单位产品得到的收入，在补偿 了可变成本之后，就代表对利润的贡献。 在低产量时，企业是亏损的，因为利润 贡献还不能完全补偿固定成本。当高产 量时，利润贡献在补偿了固定成本之后， 就能获得利润。
（2）微机应用公司对其开发的每种新程序规定的最低利润目标是$40 000。
请问为了实现这一目标，销售量和销售额各市多少。
（3）尽管这一程序还在开发阶段，由于在市场上软件的供应大量增加，软
件的价格下降了25%。请确定新的盈亏平衡点销售量和销售额。
练习：微机应用公司的盈亏平衡点
解：
Qe =420-36.0005=068.666
二、盈亏平衡分析
2．代数法——利润贡献分析法 假定所需获得的利润为πR，则πR=P·Q-[(Q·AVC)+FC]
解这一方程求Q，就能得出为保证一定利润量所必需的 产量，即
Q = FCR
P - AVC
二、盈亏平衡分析 2．代数法——利润贡献分析法 例如，当FC=10000元，P=20元，AVC=15元，且企业的利 润目标是20000元时，产量为6000单位。即
=安全边际/实际产销量
安全边际率越大，安全程度越高，风险越小。因为，分子差 额越大，说明企业越能经得起市场需求的波动，经营比较安 全，风险就会较低。
一般地说，我们如下表所示，来衡量企业经营安全程度。
企业经营安全情况
安全边际率 30%以上 25%~30% 15%~25% 10%~15% 10%以下
安全情况 安全
QR=10200 -01 200 50=060000
第二节 成本分析
二、盈亏平衡分析 2．代数法——利润贡献分析法
特殊的情况是经济利润为零，即πR=0。这一产量称为盈亏 平衡点。盈亏平衡点产量的计算为
QR
=
FC P- AVC
在上面的例子中，盈亏平衡点产量为2000。
2．代数法——利润贡献分析法
这时的销售额为：TR =P*Q=P*P(T -A FV C C )=1 T-F AC V C
P
17
盈亏分界点分析法的应用（代数法）
1. 求盈亏分界点产量：Q=F/（P－V）=F/C
案例：艾立根制造公司
假设艾立根公司制造一种产品，以每件$250出售， 可变成本SAC为每件$150，该企业的固定成本F为 $1000000，则盈亏平衡产量为
Qe
= 10000=0100000 250-150
运用这一思路还可以决定接受或拒绝一个促销项目。假设一 个促销项目的支出是$100万，可以增加销售量9000件，由 于利润贡献小于促销成本，(250-150)×9000<1000000，因 此这个促销计划不应采纳。
2．代数法——利润贡献分析法
案例：艾立根制造公司
收益、 成本
TR´：斜率为P=275 TR：斜率为P=250
TC：斜率为SAC=150 TC´：斜率为SAC=125
8000 10000
Q
8800
练习：微机应用公司的盈亏平衡点
微机应用公司作为一家小公司，专门生产和销售微机上用的计算机程序。会
计部门已经收集到开发和生产一个一般程序及文件（即手册）的成本数据如