盈亏平衡分析和敏感性分析
(二)
S、C
O
盈亏平衡点
S=PX
C=F+vx
F
X1
X
总成本支出由两部分费用组成:一部分叫 固定费用,其费用总额大小不随产量的增减 而变化,单位产品所分摊到的固定费用却是 随产量增加而减少;另一部分叫可变费用, 其费用总额的大小随产量的增减而增减,就 单位产品而言是等量不变的。还有的不按比 例变动的称为半可变成本或混合成本。
销售收入的大小取决于产品的销售数量 和单位产品价格。单位产品的价格随市场和 政策而变化;产量由生产能力、生产计划或 市场需求所决定。
进行盈亏平衡分析时,以下面几个假设 条件为前提:
(1)建设项目只生产单一产品;
(2)建设项目的产品组合应保持不变,或成组 的产品按给定的比例变动,不能随意变动;
(3)单位产品的销售价格、可变生产成本和固 定成本在项目寿命期内保持不变;
某厂根据生产情况,计划本月生产产品10000件, 预计固定成本58000元,单位产品可变成本为12元/ 件,单位销售价格为20元/件,求本月盈利为多少? 解:根据公式:
利润=(p-v)X-F =(20-12)10000-58000 =22000(元)
2、根据目标利润预测销售量 由于:利润=边际贡献-固定成本
使用寿命 10
净现值 407 (万元)
12 15 18 20 808 1284 1641 1828
由上述分析可见,该项目在同一变动的情况 下,年收入和年成本引起净现值的变化幅度 是最大的,亦即说净现值指标对这两个因素 比对其他因素更为敏感。(见讲义P136
图6-10)
一般来说,敏感性分析的作用主要是:
损益平衡分析,用确定的平衡点作为决 策依据。
[例1]
某家具店为开办免费送货上门业务,需用一种 客货车。若向汽车公司租用,租金为每次20元(不 另负担维修费用);若自己购置,则市面上售价为 每辆50000元。设该车使用寿命为10年,残值为 2000元。估计每年维修费用为200元。不论租车还 是自购,每次用车均需支出运转费用5元。该家具店 应如何作出租购决策?(i=10%)
=销售量×单位边际贡献-固定成本 所以:目标利润=目标销售量
×单位边际贡献 -固定成本
目标销售量=(固定成本+目标利润)/单位边际贡献
目标销售额=(固定成本+目标利润)/单位边际贡献 率
3、预测接受低价订货的盈亏情况
[例7]P126例6-6
某厂生产自行车,现有年生产能力为20万 辆,预计计划年度的经营情况中已落实订货 15万辆,每辆售价360元。现有一客户前来商 谈订货4万辆,但要求价格不超过280元/辆。 该厂生产自行车的总固定成本为1500万元, 每辆自行车的可变成本为200元。问该厂能否 接受这项新订货?
[例4] P120例6-3
某企业全年销售总额为160万元,固定 成本为80万元,可变成本为60万元。求 该企业的盈亏平衡点销售额。
由于 K=60/160
由此 S0=80/(1-60/160)=128 (万元)
(三)非线性盈亏平衡分析(P121图6-5)
1、半可变成本的影响
如:燃料动力费用、加班工资、车间管理费用等。
解:根据公式:
总利润=第一次订货的边际贡献-固定成本
+ 第二次订货的边际贡献
=(360-200)×15-1500 +(280-200)×4
=900+320 =1220(万元) 可见应该接受订货,此时可多得到320万元的利润。 这是因为第一次订货取得的900万元利润时,已扣 除全部的固定成本,第二次订货就不用再扣除固定 成本了。因此在第一次订货有利润的情况下,第二 次订货时,只要销售单价大于单位变动成本就可以 接受。
在前面,分析计算一个项目的某个评价指 标时由于所采用的销售量、销售价格、生产 成本、寿命期限等数据都是预测估算的,它 们在一定程度上均受到未来的可变的不确定 性的影响,导致评价指标的计算结果与实际 情况不符合[举例说明:如A的变化导致NPV 和IRR的变化]。
决策者们感兴趣的问题是预测基础数值 变动多少,评价指标也产生变化多少,即需 预测不确定因素所带来的风险。这就要借助 于敏感性分析。
4、分析多品种生产中亏损产品的情况 [例8] P127例6-7
某企业生产各种产品盈亏情况如下表所示, 此时企业盈利为: 利润=S-C=150-(80+60)=10(万元)
产品 销售额 可变成本总额 边际贡献 固定成本总额 利润
甲 50
20
乙 40
20
丙 60
40
合计 150
80
30
20
10
20
16
1、数学法
因为:S=pX
C=F+vX
当企业生产达到盈亏平衡时,S0=C0 即 pX0= F+vX0 有:
X0
F pv
[例2] P116例6-2
某企业生产某种机床,每季度固定成本为 300万元,每台机床可变成本为2万元,销售价 格为3.5万元。求在此条件下的盈亏平衡点。
已知:F=300万元,p=3.5万元,v=2万 元
该企业的每年总成本为 C=F+V=180000-100X+0.01X2 盈亏平衡时,S=C,即 180000-100X+0.01X2=300X- 0.03X2 解得:X1=472(台) X2=9527(台)
二、盈亏平衡分析的应用
(一)确定生产销售目标
1、预测利润 利润=边际贡献-固定成本
=(p-v)X-F [例6] P125例6-5
2、市场极限的影响
当销售量达到市场需求饱和或市场竞争等原因, 使得X增至一定程度便产生滞销、积压、降价,最终 使S增幅趋于缓慢、水平甚至下降。
[例5] P122例6-4 某企业每年销售收入S(元)、固定成
本F(元)和可变成本V(元)与产量X (台)的函数关系如下:
S=300X-0.03X2 F=180000 V=-100X+0.01X2 试作盈亏平衡分析。
[例3] P119(数据见例6-2) m=3.5-2=1.5 m’=1.5/3.5=42.9% 因此: X0=F/m=300/1.5=200(台) 或 S0=F/ m’=300/42.9%=700(万元)
4、销售额法 设:K=V/S=v/p V=KS 当盈亏平衡时,S0=F+KS0
S0
F 1 K
第六章 盈亏分析 和敏感性分析
一、盈亏平衡分析的基本原理
(一)损益平衡分析
两个可以互相替代的方案,它们各自费 用的变化都受到一个共同变量的影响。此时 可能存在着这个变量的一个值X0使
f1(X0)= f2(X0) 与X0相对应的状态称为这两个方案的损益平 衡点,利用损益平衡点对方案所作的分析称 为损益平衡分析(Break-even Analysis)。
(3)当单位产品成本曲线处于b段以后,提高产量并 不能显著降低单位成本。此时,要降低单位成本, 仅靠提高产量就不行了,必须采取重大的技术经济 措施,使现有单位产品成本移至新条件下的cb段。
2、提高盈利水平的途径 因为:利润=S-V-F=(p-v)X-F
(1)减少F 措施:减少设备,提高设备利用率;减少
1、判断产量在盈亏平衡图上所处区域
2、计算经营安全率(或盈亏平衡点率)
经营安全率=(计划或现实销售量-盈亏 平衡点销售量)/计划或现实销售量
=[(X-X0)/X]×100% 盈亏平衡点率=(X0/X)100% 经营安全率=1-盈亏平衡点率
盈亏平衡点率=1-经营安全率
经营安全率在0~1之间,越接近0越不安 全,越接近1越安全;盈亏平衡点率的数值越 小越安全。
根据公式:X0=F/( p-v) =300/(3.5-2)
=200(台)(是什么时间的 产量或销量?)
2、图解法 S、C
O
盈亏平衡点
S=PX
C=F+vx
F
X0
X
3、边际贡献法 设:m——单位边际贡献, m=p-v m’——边际贡献率 m’= m/ p 当盈亏平衡时,mX0=F X0=F/m 或 m’S0=F S0=F/ m’
(三)指导成本管理
1、单位产品成本曲线的应用(见P130图6-8)
单位产品成本=v+F/X
(1)当单位产品成本曲线处于ac段时,单位产品成本 高于售价。此时应采取措施提高产量,使成本降至 售价以下。
(2)当单位产品成本曲线处于cb段时,单位产品成本 低于售价。此时应继续积极提高产量,扩大销路, 提高盈利水平。
管理费用等间接费用。
(2)减少V 措施:改进产品结构,改进工艺方法,减少
物耗、能耗,提高劳动效率等。
(3)适当增加F,使V有较大幅度下降
措施:通过技术改造,采用新设备等。 (4) 适当增加V,使F有较大幅度下降
措施:如改自动生产线为机械生产线,或将 有用设备用上,不能用的设备处理掉。
三、敏感性分析
变化
量 %
-30 -20 -10 0
+10 +20 +30
变化 因素 收入 成本
i0
-4877 6075 2185
-2824 4478 1856
-770 2881 1556
1284 1284 1284
3337 5391 7445 -314 -1911 -3508 1035 807 597
(3)使用寿命对净现值的影响
(4)生产量等于销售量;
(5)采用建设项目建成投产后正常生产年份的 数据。
为了讲解方便,先作如下符号规定:
C——总成本 F——固定成本 v——单位产品可变成本 X——产量或销售量 S——销售收入 p——单位产品销售价格
盈亏平衡分析,首先要确定盈亏平衡点。 确定盈亏平衡点的方法有数学计算法、图解 法、边际贡献法和销售额法。
(1)敏感性分析能够帮助确定影响方案经济效 果的敏感因素。如P136图的年收入和年成本。