程序P6.1% 程序 P6_1% 将一个有理数传输函数 % 转换为因式形式num = input('分子系数向量 = '); den = input('分母系数向量 = '); [z,p,k] = tf2zp(num,den); sos = zp2sos(z,p,k)Q6.1 使用程序p6.1，生成如下有限冲激响应传输函数的一个级联实现：H1(Z)=2+10Z^-1+23Z^-2+34Z^-3+31Z^-4+16Z^-5+4Z^-6 画出级联实现的框图。

H1(Z)是一个线性相位传输函数吗？分子系数向量 = [2,10,23,34,31,16,4] 分母系数向量 = [1,0,0,0,0,0,0]sos =2.0000 6.0000 4.0000 1.0000 0 0 1.0000 1.0000 2.0000 1.0000 0 0 1.0000 1.0000 0.5000 1.0000 0 0Y[k]211X[k]Q6.2 使用程序p6.1，生成如下有限冲激响应传输函数的一个级联实现：H2(Z)=6+31Z^-1+74Z^-2+102Z^-3+74Z^-4+31Z^-5+6Z^-6 画出级联实现的框图。

H2（Z ）是一个线性相位传输函数吗？只用4个乘法器生成H2(Z)的一个级联实现。

显示新的级联结构的框图。

分子系数向量 = [6,31,74,102,74,31,6] 分母系数向量 = [1,0,0,0,0,0,0] sos =6.0000 15.0000 6.0000 1.0000 0 0 1.0000 2.0000 3.0000 1.0000 0 0 1.0000 0.6667 0.3333 1.0000 0 0Y[k]611X[k]Q6.3 使用程序 6.1生成如下因果无限冲激响应传输函数的级联实现：H1(Z)=(3+8Z^-1+12Z^-2+7Z^-3+2Z^-4-2Z^-5)/(16+24Z^-1+24Z^-2+14Z^-3+5Z^-4+Z^-5),画出级联实现的框图。

分子系数向量 = [3,8,12,7,2,-2] 分母系数向量 = [16,24,24,14,5,1] sos =0.1875 -0.0625 0 1.0000 0.5000 0 1.0000 2.0000 2.0000 1.0000 0.5000 0.25001.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.5000 0.5000Y [k ]0.18751111X [k ]Q6.4使用程序6.1生成如下因果无限冲激响应传输函数的级联实现：H2(Z)=(2+10Z^-1+23Z^-2+34Z^-3+31Z^-4-16Z^-5+4z^-6)/(36+78Z ^-1+87Z^-2+59Z^-3+26Z^-4+7Z^-5+z^-6),画出级联实现的框图。

分子系数向量 = [2,10,23,34,31,16,4] 分母系数向量 = [36,78,87,59,26,7,1]sos =0.0556 0.1667 0.1111 1.0000 0.5000 0.2500 1.0000 1.0000 2.0000 1.0000 0.6667 0.3333 1.0000 1.0000 0.5000 1.0000 1.0000 0.3333Y[k]0.05561111程序P6.2% 程序 P6_2% 一个无限冲激响应传输函数的并联形式实现num = input('分子系数向量 = '); den = input('分母系数向量= '); [r1,p1,k1] = residuez(num,den); [r2,p2,k2] = residue(num,den); disp('并联 I 型')disp('流数是');disp(r1); disp('极点在');disp(p1); disp('常数');disp(k1); disp('并联II 型')disp('流数是');disp(r2); disp('极点在');disp(p2); disp('常数');disp(k2);Q6.5 使用程序6.2，生成Q6.3中的所示因果无限冲激响应传输函数的两种不同的并联实现。

画出两种实现的框图。

分子系数向量 = [3,8,12,7,2,-2]分母系数向量= [16,24,24,14,5,1]并联 I型流数是-0.4219 + 0.6201i-0.4219 - 0.6201i2.34380.3437 - 2.5079i0.3437 + 2.5079i极点在-0.2500 + 0.6614i-0.2500 - 0.6614i-0.5000-0.2500 + 0.4330i-0.2500 - 0.4330i常数-2并联II型流数是-0.3047 - 0.4341i-0.3047 + 0.4341i-1.17191.0000 + 0.7758i1.0000 - 0.7758i极点在-0.2500 + 0.6614i-0.2500 - 0.6614i-0.5000-0.2500 + 0.4330i-0.2500 - 0.4330i常数0.1875并联 I型:>> R1=[r1(1),r1(2)];>> P1=[p1(1),p1(2)];>> [b,a]=residuez(R1,P1,0)b =-0.8437 -1.0312 0a =1.0000 0.5000 0.5000R2=[r1(4),r1(5)];P2=[p1(4),p1(5)];[b1,a1]=residuez(R2,P2,0)b1 =0.6875 2.3437 0a1 =1.0000 0.5000 0.2500-2并联II型R3=[r2(1),r2(2)];P3=[p2(1),p2(2)];[b2,a2]=residuez(R3,P3,0)b2 =-0.6094 + 0.0000i 0.4219 + 0.0000i 0a2 =1.0000 0.5000 0.5000R4=[r2(4),r2(5)];P4=[p2(4),p2(5)];[b2,a2]=residuez(R4,P4,0)b2 =2.0000 -0.1719 0a2 =1.0000 0.5000 0.25000.1875Q6.6使用程序6.2，生成Q6.4中的所示因果无限冲激响应传输函数的两种不同的并联实现。

画出两种实现的框图。

分子系数向量 = [2,10,23,34,31,16,4] 分母系数向量= [36,78,87,59,26,7,1] 并联 I型流数是-0.5952 - 0.7561i-0.5952 + 0.7561i-0.5556 - 2.2785i-0.5556 + 2.2785i-0.8214 + 4.3920i-0.8214 - 4.3920i极点在-0.5000 + 0.2887i-0.5000 - 0.2887i-0.3333 + 0.4714i-0.3333 - 0.4714i-0.2500 + 0.4330i-0.2500 - 0.4330i常数4并联II型流数是0.5159 + 0.2062i0.5159 - 0.2062i1.2593 + 0.4976i1.2593 - 0.4976i-1.6964 - 1.4537i-1.6964 + 1.4537i极点在-0.5000 + 0.2887i-0.5000 - 0.2887i-0.3333 + 0.4714i-0.3333 - 0.4714i-0.2500 + 0.4330i-0.2500 - 0.4330i常数0.0556并联 I型:R1=[r1(1),r1(2)];P1=[p1(1),p1(2)];[b,a]=residuez(R1,P1,0)b =-1.1905 - 0.0000i -0.1587 0a =1.0000 1.0000 0.3333R2=[r1(3),r1(4)];P2=[p1(3),p1(4)];[b1,a1]=residuez(R2,P2,0)b1 =-1.1111 + 0.0000i 1.7778 + 0.0000i 0 a1 =1.0000 0.6667 0.3333R3=[r1(5),r1(6)];P3=[p1(5),p1(6)];[b1,a1]=residuez(R3,P3,0)b1 =-1.6429 -4.2143 0a1 =1.0000 0.5000 0.25004并联II型:R4=[r2(1),r2(2)];P4=[p2(1),p2(2)];[b1,a1]=residuez(R4,P4,0)b1 =1.0317 - 0.0000i 0.3968 - 0.0000i 0 a1 =1.0000 1.0000 0.3333>> R5=[r2(3),r2(4)];P5=[p2(3),p2(4)];[b1,a1]=residuez(R5,P5,0)b1 =2.5185 - 0.0000i 0.3704 - 0.0000i 0 a1 =1.0000 0.6667 0.3333>> R6=[r2(5),r2(6)];P6=[p2(5),p2(6)];[b1,a1]=residuez(R6,P6,0)b1 =-3.3929 0.4107 0a1 =1.0000 0.5000 0.25000.0556补充：分别用直接型，级联型，并联型实现下列系数，并画出流图。

H(Z)=(3Z^3-3.5Z^2+2.5Z)/[(Z-0.5)(Z^2-Z+1)]解：H(z)=(3-3.5z^-1+2.5z^-2)/(1-1.5z^-1+1.5z^-2-0.5z^-3)直接型：1级联型:分子系数向量 = [3,-3.5,2.5,0]分母系数向量 = [1,-1.5,1.5,-0.5]sos =3.0000 0 0 1.0000 -0.5000 01.0000 -1.1667 0.8333 1.0000 -1.0000 1.000011并联型：分子系数向量 = [3,-3.5,2.5,0]分母系数向量 = [1,-1.5,1.5,-0.5]sos =3.0000 0 0 1.0000 -0.5000 0 1.0000 -1.1667 0.8333 1.0000 -1.0000 1.0000 分子系数向量 = [3,-3.5,2.5,0]分母系数向量= [1,-1.5,1.5,-0.5]并联 I 型流数是0.5000 + 0.2887i0.5000 - 0.2887i2.0000极点在0.5000 + 0.8660i0.5000 - 0.8660i0.5000常数并联II 型流数是-0.0000 + 0.5774i-0.0000 - 0.5774i1.0000极点在0.5000 + 0.8660i0.5000 - 0.8660i0.5000常数3并联 I 型:R1=[r1(1),r1(2)];P1=[p1(1),p1(2)];>> [b,a]=residuez(R1,P1,0) b =1.0000 -1.0000 0 a =1.0000 -1.0000 1.0000Y[k]1并联II型:R2=[r2(1),r2(2)];P2=[p2(1),p2(2)];[b,a]=residuez(R2,P2,0)b =-0.0000 -1.0000 0a =1.0000 -1.0000 1.00003。