第二章中学数学的教学目的和教学内容2．1 确定中学数学教学目的的依据中学数学教学目的的制订是依据党和国家对现阶段培养人才提出的总目标，中学教育的性质、任务、数学自身的特点及其在培养人才中所起的作用，以及中学生的学习基础，年龄特征来确定的．2．1．1 现阶段中学教育培养人才的总目标和性质任务在一定历史时期内，一定社会的教育方针集中反映了社会对人才的总要求，同时也规定着教育的性质、目的及实现目的的根本原则。
我国是社会主义国家，正在进行着伟大的社会主义现代化建设事业，需要大量高水平的专门人才，也需要大批高素质的劳动后备力量，教育是培养人才的事业．显然，中学数学教学目的应根据《中共中央关于教育体制改革的决定》中提出的培养人才的总任务、总目标，面向现代化，面向世界，面向未来，为我国经济和社会发展，大规模地准备人才．所有这些人才，都应该有理想、有道德、有文化、守纪律，热爱社会主义祖国和社会主义事业，具有为国家富强和人民富裕而艰苦奋斗的献身精神，都应该不断追求新知，具有实事求是，独立思考，勇于创新的科学精神．这体现了党和国家对培养一代新人在思想政治、科学文化及智力、能力等各方面的要求和需要．我国现阶段实行九年制义务教育。
义务教育就是依据法律规定适龄儿童和青少年都必须接受的，国家、社会、家庭都必须予以保证的国民教育。
这是为现代生产发展和现代社会生活所必需的教育，是现代文明的一个标志，也是我国适龄国民的一种权利和应尽的义务。
《中共中央关于教育体制改革的决定》中规定：“我国广大青少年一般应从中学阶段开始分流：初中毕业生一部分升入普通高中，一部分接受高中阶段的职业技术教育；高中毕业生一部分升入普通大学，一部分接受高等职业技术教育．”这就指明了中学教育的性质和任务．我们在确定中学数学教学目的时，就要同时考虑到学生在毕业后升学与接受职业技术教育所必须的数学基础知识，基本技能和数学能力，同时还要照顾到我国存在着地区、城乡差别，既要有统一性，又要有灵活性．初中实施义务教育是初中教育性质的一大转变。
其教育对象是全部的小学毕业生，其教育任务为“提高全民族的素质，为培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，培养各级各类的社会主义建设人才奠定初步基础”。
因此，在《义务教育全日制小学、初中课程计划》中明确规定初中阶段的的培养目标：“具有爱祖国、爱人民、爱劳动、爱科学、爱社会主义的思想情感，初步了解辩证唯物主义、历史唯物主义的基本观点，初步具有为人民服务的集体主义思想。
具有自主、合作、惜时、守信、勤奋等良好的品德和个人品质，遵纪守法，养成文明礼貌的行为习惯，具有分辨是非和自我教育的能力。
掌握必要的文化科学技术知识的基本技能。
具有一定的综合能力、动手操作能力。
初步具有科学意识，掌握一些简单的科学方法。
初步掌握锻炼身体的基础知识和正确方法。
养成讲卫生的习惯，具有健康的体魄。
具有初步的审美能力，形成健康的志趣和爱好。
学习自理和力所能及的家务劳动，初步掌握一些生产劳动的基础知识和基本技能，了解一些择业常识，具有明确的劳动态度和良好的劳动习惯。
”普通高中教育，是与九年义务教育相衔接的高一层次的基础教育。
其教育任务为“进一步提高学生的思想道德、文化科学、劳动技能和身体心理素质，发展学生的个性和特长，有侧重地对学生实施升学预备教育和就业预备教育，为高等学校输送合格的新生，为社会各行各业输送素质较高的劳动后备力量，为培养社会主义现代化建设所需要的各类人才奠定基础。
《全日制普通高级中学课程计划(试验)》指出普通高中的具体培养目标为“培养学生热爱祖国，热爱人民，热爱中国共产党，热爱社会主义，具有正确的政治方向，初步树立正确的世界观、人生观和价值观。
使学生具有社会责任感和事业心，树立为人民服务的思想，具有为祖国社会主义现代化建设甘于奉献的精神，具有良好的思想品德和文明礼貌行为，具有分辨是非和自立自律的能力。
培养学生掌握现代社会需要的普通文化科学基础知识和基本技能，具有自觉的学习态度和自学的能力，掌握基本的学习方法，具有创新的精神和分析问题、解决问题的基本能力。
培养学生自觉锻炼身体的习惯，使他们具有健康的体魄和身心保健的能力，具有健康的审美观念和一定的审美能力，具有良好的意志品质和一定的应变能力。
培养学生树立正确的劳动观念，具有基本的技术意识和初步的择业能力，具有一定的劳动技能和现代生活技能。
”2．1．2 数学的特点及其作用数学以现实世界的空间形式和数量关系为其研究对象，它的内容具有高度的抽象性，逻辑的严谨性和应用的广泛性的特点．它具有以下几个作用：（1）数学具有发展学生观察力、注意力、记忆力和想象力的作用．（2）数学是培养学生空间想象能力和运算能力的好材料．（3）数学具有广泛的应用价值。
一方面表现在日常生活、生产中都要运用数学的知识、思想和方法，同时它也是进一步学习科学技术的基础．另一方面，数学在社会科学中也越来越多地使用着它的语言、思想、方法和符号，发挥了“数学是一切科学的得力助手和工具”的作用．未来高科技的发展离开数学寸步难行．（4）数学中充满着辩证关系，它的产生和发展体现唯物辩证思想．所以，数学是培养学生辩证唯物主义观点的好材料．由上面的分析可以看出，数学具有发展智力，培养能力的积极因素，它为学生毕业后适应生活、就业、自学和进一步学习所必需，所以，中学数学是中学生在校学习的一门主要课程．确定中学数学教学目的必须考虑数学的特点及其在培养人才中所起的作用．2．1．3中学生的心理特点和年龄特征学生在中学阶段的学习，必须以小学阶段的学习为基础．同时，中学阶段的学习也要为升入高一级学校的学习打好基础．所以，在确定中学数学教学目的时，需要对小学、中学、大学的教学目的作全面考虑．一般来说，数学知识在大、中、小学中的衔接是容易做到的，而在学习方法、学习习惯等方面的衔接比较困难，尚需进一步研究．中学生的年龄特征，是指青少年各年龄阶段身心发展的不同特点．据思维发展心理学研究表明：思维发展，初中生主要以经验型为主的抽象逻辑思维；高中生主要以理论型为主的抽象逻辑思维．可见，抽象化程度较高的数学内容，对中学生来说还不能接受．所以，确定中学数学教学目的要依据中学生的年龄特征．确定中学数学的课程目标，除了上述主要依据外，还要注意处理好以下几种因素之间的关系：数学与其他学科的关系，适应社会需求的继承和发展的关系，教育目标的统一性和多样性的关系，教学内容的理论与实践的关系等。
§2．2 中学数学教学目的中学数学教学目的，是指通过数学教学，在数学的知识和技能、智力和数学能力，个性发展以及思想品德等方面所应达到的目标．它既要反映新时代培养人才提出的要求和精神，又要符合中学生的年龄特征．中学数学教学目的，概括起来有三个主要方面的内容：一是掌握双基和培养创新能力；二是培养数学能力；三是形成正确的思想观点和良好的个性品质．下面就这三个方面作简要讨论．2．2．1 关于数学双基与创新能力所谓数学双基是指数学的基础知识和基本能力。
数学教学的目的一方面是培养学生基本知识和基本技能，另一方面，促进学生的个性发展和培养创新能力。
一般说来，双基是一个宽泛的概念，并没有明确的定义。
数学基础知识和基本技能，一般是指学习后继课程与就业所需的那些数学知识和技能．在教学工作中，要具体、恰当地确定基础知识和基本技能的广度和深度，才能使学生切实学好基础知识和基本技能．对于中学数学的基础知识和基本技能的范围，一般是通过制订中学数学教学大纲、数学课程标准或国家统一的考试大纲的形式说明的．至于哪些数学概念、公式、定理、法则、方法、思想，哪些类型的数学问题以及其他知识属于基础知识和基本技能，就要看中学数学教材列入的具体内容．因此，在教学实践中，应以中学数学教学大纲、数学课程标准为指导，以中学数学教材为依据来具体确定基础知识和基本技能的深、广度．数学知识的基本知识表现形式为概念、性质、法则、公式、定理等，采用演绎的方式叙述，具有逻辑的严密性．数学思想（如函数的思想，数形结合的思想，集合的思想，结构的思想等）和数学方法（如消元法、降次法、换元法、配方法、待定系数法、综合除法等）以及逻辑方法（如分析法、综合法、同一法、反证法等）也应当属于数学基础知识．基本技能是指按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据（包括使用计算器）、简单的推理、画图以及绘制图表等技能．应当注意，中学数学基础知识和基本技能，既要受教学自身的体系和学生思维发展等的制约，又要随着生产、科技的发展而发展，人民生活水平的不断提高，计算器或计算机初步知识及其操作技能和一些应用性知识将会被列入中学数学基础知识和基本技能的范围，而一些传统的较繁的数、式运算等将会被精简．我国数学“双基”教育普遍受到西方国家的关注并且赞赏。
新时代的数学课程应该发扬这种传统。
同时，为了适应信息时代发展的需要，应与时俱进地认识“双基”的内涵。
《课标》强调，由于数学的广泛应用、计算机技术和现代信息技术的发展，应该形成符合时代要求的新的“双基”。
例如，为了适应信息时代发展的需要，高中数学课程增加了算法的内容，把最基本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能；同时，应删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容。
2．2．2 关于数学能力数学能力是在学习数学知识和技能的活动中形成和发展起来的，并且主要是在学习数学活动和运用数学知识活动中表现出来的一种特殊能力．中学数学新课程标准中提出了培养运算能力、思维能力和空间想象能力，以及运用数学知识来分析和解决问题的能力等几种数学能力．数学教学中要培养学生的这些能力，完全是由数学所研究的对象和它的特点所决定的．因此，这些数学能力完全可以通过数学知识的学习及其数学思想、方法的训练而形成和发展，反过来数学能力又为学习数学知识、提高效率创造十分有利的条件．可见，数学知识的学习与数学能力的培养是相互促进的，辩证统一的，教学时应有机地结合．2．2．3 关于思想品德的教育思想品德的教育是教育工作的灵魂．在各科教学中进行思想政治和道德品质教育是教育事业应当遵循的规律．《心理学》中的“同时学习原理”和《教育学》中的“教学的教育性原则”都反映了这条规律．因此，在进行中学数学基础知识教学和培养能力的同时，必须向学生进行思想政治和道德品质教育，使他们不仅在知识、能力上并且在思想品质上都得到提高和发展．当然，数学教学中的思想品德教育，应该根据数学的特点，与教学内容有机结合进行．总之，在数学教学过程中要循循善诱，不仅教给学生数学知识，也给予思想上的点拨和启迪，逐步培养学生的科学态度和良好的个性品质，树立良好的思想作风和高尚的道德品质．§2．3 中学数学的教学内容中学数学指中学课程的数学．它是中学阶段开设的一门课程，它的内容选自数学科学，反映着数学科学的特点，它的演变直接受着数学科学发展的影响．中学数学是数学科学与中学教学相结合的产物，是在长期中学教学实践中形成和发展起来的．中学数学的结构和内容，要符合中学生的学习心理，认识水平，并能为他们所接受．2．3．1 中学数学教学内容的选择依据中学数学教学内容的选择，要依据教学目的，同样也受着中学教育的性质、任务、数学的特点和中学生的年龄特征等的制约．中学数学的教学内容选自数学科学，但在具体选择时要全面照顾到基础性、工具性、教育性、社会需要性、可接受性和统一性与灵活性相结合，不能偏废．1．基础性中学数学的教学内容要能成为适应日常生活、进一步学习和掌握现代化生产、科学技术的基础，即具有基础性．2．工具性中学数学的教学内容，能为其他学科所必需，即具有工具性．3．教育性中学数学的教学内容，既能发展学生的智力和能力，又能培养学生的辩证唯物主义观点，即具有教育性．4．社会的需要性选取的教学内容，能为参加社会主义四化建设和适应现代社会生活所普遍需要，即具有社会的需要性．5．可接受性选取的教学内容，都要适合中学生的认识水平，能为他们所接受，即具有可接受性．6．统一性与灵活性相结合中学数学教学内容，应该有统一的基本要求，这是所有中学生都要学习掌握的，即统一性．如果没有这个基本要求，提高全民族的素质和培养合格人才的目标就会落空．所以，在选择中学数学教学内容时，要坚持统一性．但是，我国是一个多民族的国家，幅员辽阔，人口众多，各地区的生产、经济发展很不平衡，中学教育的基础情况差距很大．因此，中学数学教学内容的选择要有灵活性．如果只强调统一性而忽视灵活性，把全国所有的学生的学习内容都限在一个水平上，必然会出现部分学生“吃不饱”，而另一部分学生“吃不了”的现象，从而影响人才的培养．所以，在选择中学数学教学内容时，要注意把统一性与灵活性较好地结合起来．根据“统一性与灵活性相结合”的原则，在现行中学数学教学大纲、数学课程标准中，规定了必学的内容，也规定了选学内容，供不同地区、不同学校选用．2．3．2 初中数学的基本内容义务教育新课程标准规定了，初中阶段数学内容有：“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个学习领域。