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图像边缘检测


1
•对图像中的任意点
x f (i 1, j 1) f (i, j 1) f (i 1, j 1) [ f (i 1, j 1) f (i, j 1) f (i 1, j 1)]
g ( x, y) max{| x |, | y |}
将图像分割成M个灰度值的类Cj(Cj∈[kj-1+1, …, kj]; j=1,
2, …, M ; k0=0, kM=L),则各类Cj的发生概率ωj和平均值μj为
j (k j ) (k j 1 )
式中, ω(0)=0,μ(0)=0。
(k j ) (k j 1 ) j (k j ) (k j 1 )
轮廓跟踪的基本方法是:先根据“探测准则”找出目标物体轮廓
上的第一个像素,再根据这些像素的某些特征用一定的“跟踪准
则”找出目标物体上的其他像素。
遍历跟踪法 • 从B开始,按照右、右上、上、左上、左、左 下、下、右下的顺序找乡邻点中的边界点C。 • 若点C就是A,则表示轮廓已经完全搜索出来, 否则从C点继续 • 这种算法要对每个边界像素周围的八个点进行 判断,计算量比较大
由此可得各类的类间方差为
(k1, k2 ,, kM 1 ) j ( j r )
2 j 1
M
2
将使上式的σ2值为最大值的阈值组(k1, k2, …, kM-1), 作为 M 值化的最佳阈值组。若取 M 为2 ,即分割成 2 类,则可用上述 方法求出二值化的阈值。
2. p尾法确定阈值 p尾法仅适用于事先已知目标所占全图像百分比的场合。若 一幅图像由亮背景和黑目标组成,已知目标占图像的(100-p) %面积,则使得至少(100-p)% 的像素阈值化后匹配为目标的
设图像总像素数为N,一共分作L类,灰度值为i的像素数为
Ni,则至灰度级K的灰度分布的0阶矩及1阶矩分别定义为 0阶矩:
Ni (k ) i 0 N
K
1阶矩:
i Ni (k ) N i 0
K
当K=L-1时,ω(L-1)=1;μ(L-1)=μT,μT称为图像的平均灰度。 设有M-1个阈值:0≤k1<k2<…<KM-1≤L-1。
4 2 0 4 8 4 0 4 4 2
y
O
LOG算子中心点的距离与位置加权系数的关系
x
若将上图绕y轴作旋转一周后,LOG算子很像一顶墨西哥草帽, 所以,LOG又叫墨西哥草帽滤波器。
轮廓跟踪与提取
一、 轮廓跟踪 在识别图像中的目标时,往往需要对目标边缘作跟踪处理, 也叫轮廓跟踪。顾名思义,轮廓跟踪就是通过顺序找出边缘点来 跟踪边界的。若图像是二值图像或图像中不同区域具有不同的像 素值,但每个区域内的像素值是相同的,则如下算法可完成基于 4连通或8连通区域的轮廓跟踪。
5. 高斯-拉普拉斯(LOG)算子
噪声点对边缘检测有较大的影响, 效果更好的边缘检测器是高 斯-拉普拉斯(LOG)算子。它把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波 器结合起来,先平滑掉噪声,再进行边缘检测,所以效果更好。 常用的LOG算子是5×5的模板: 2 4 4 4 0 8 4 8 24 * 8 4 0 2 4 4
一、 常用的图像分割方法是把图像灰度分成不同的等级, 然后 用设置灰度门限(阈值T)的方法把原图像中的像素分为奴目标
和背景。图像的二值化处理就是常用的阈值化分割, 即选择阈
值T,将图像转换为黑白二值图像。 图像阈值化处理的变换函数表达式为
0 f ( x, y ) T g ( x, y ) 255 f ( x, y ) T

拉普拉斯算子
0 -1 0 -1 4 -1 0 -1 0 -1 -1 -1 -1 8 -1 -1 -1 1
2 f (i, j ) 2 f (i, j ) 2 f (i, j )
f (i 1, j ) f (i 1, j ) f (i, j 1) f (i, j 1) 4 f (i, j )
图像分割的方法
图像分割有三种不同的方法: 一、基于像素灰度值得分割方法:阈值(门限)方 法 二、基于区域的分割方法:通过直接确定区域间的 边界来实现分割的边界方法; 三、基于边缘的分割技术:首先检测边缘像素, 再 将边缘像素连接起来构成边界形成分割。
在图像分割技术中, 最常用的是利用化处理进行的 图像分割。
(a)
(b)
(c)
(d)
图5-9 (a) 边界; (b) 线; (c) 折线变化; (d) 缓慢的平滑变化
几种常用的边缘检测算子主要有Roberts 边缘检测算子,Sobel算子、Prewitt算子、 Krisch边缘算子,高斯-拉普拉斯算子。 1.Roberts算子
1 0 0 1
0
-1
-1
0
g (i, j ) max{| f (i, j ) f (i 1, j 1) |, | f (i 1, j ) f (i, j 1) |}
轮廓提取图示
二、 轮廓提取 二值图像轮廓提取的算法非常简单, 就是掏空内部点: 如
果原图像中有一点为黑,且它的8个邻点都是黑色时,说明该点
是内部点, 将该点删除(置为白色像素值255)。对图像中所有
像素点执行该操作便可完成图像轮廓的提取。
A
B (b)
C
A
B (c)
C
A
B (d)
C
图5-8 不同的边缘信号

Sobel算子
-1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 1 1 0 0 -1 -1
1
0
-1
x f (i 1, j 1) 2 f (i, j 1) f (i 1, j 1) [ f ( x 1, j 1) 2 f (i, j 1) f (i 1, j 1)]
最高灰度, 将选作用于二值化处理的阈值。
二、区域生长 区域生长的思路是从一些种子点开始,直到充满整个图像。 在具体的实施中,需要确定:种子点的选取原则,即“检测 准则”,一般是监督选取,每个目标区域中至少有一个点。 生长的方法,即“跟踪准则”,把满足一致性准则(如灰度 小于阈值)的点加入该区域。 对图像进行扫描,寻找满足“检测准则”的点后,把它的满 足“跟踪准则”的任何邻点合并从而产生一个小块的区域。然后 再检查该区域的全部邻点,再以每个邻点为新种子点,把满足 “跟踪准则”的新邻点并入这个区域。不断重复上述步骤,直到 没有邻点满足“跟踪准则”为止,则此块区域生长结束。然后用 “检测准则”继续寻找,当找到满足“检测准则”的像点后,开 始第二个区域的生长。 直到所有的区域都满足区域生长终止准则
g ( x, y) max{| x |, | y |}
图像中每个点都用这两个模版做卷积。一个窗口对通常的水平 边缘影响最大, 而另一个窗口对垂直边缘影响最大。两个卷积的绝对值最大值 作为该点的输出值。

Prewitt算子
-1 -2 -1 0 0 0 1 2 -1 0 1 -2 0 2 -1 0 1
夹角跟踪法
一种快速的轮廓跟踪算法:利用边界上相邻像素间的夹 角来搜索。
• 首先找到最左下角的边界点:按照从左到右,从上到下的 顺序搜索到的第一个黑点。 • 不妨假设已经沿着顺时针方向环绕整个图像一圈找到了所 有的边界点,边界是连续的,所以每个边界点都可以用这 个边界点对前一边界点所张的角度来表示。
• • 1. 2. 3.
区域生长 需要确定三个事情: 确定初始生长的种子区域 确定生长原则 确定生长停止原则
一、 边缘检测与微分运算 边缘点是信号“变化剧烈”的地方,但这么说并不准确,需 要定义一个准确的边缘数学模型。以一维信号为例, 图5-8(a)
是一种阶跃信号,我们当然认为A点处为边缘点。在实际情况中,
物理信号不可能有理想的突变, 而是如图5-8(b)所示的逐渐增
大的信号,对图5-8(b)中所示A、B、C三点, 一般称B点为边 缘点。在图5-8(c) 5-8(d)中,如果台阶比较窄,即可以
认为B点为边缘点,也可以认为该信号有两个边缘点A与C。
边缘检测的三个共性准则
• 1986年,John Canny在IEEE上发表了一篇关于 边缘检测准则的文章,他提出了边缘检测的三个 共性准则: • 好的检测结果,或者说对边缘的误测率尽可能低, 就是在图像边缘出现的地方检测结果中不应该没 有;另一方面不要出现虚假的边缘; • 对边缘的定位要准确,也就是我们标记出的边缘 位置要和图像上真正边缘的中心位置充分接近; • 对同一边缘要有尽可能低的响应次数,也就是检 测响应最好是单像素的。
图像分割
4. 分割结果中,不同的子区域有不同的特性,没 有公共元素,或者说属于不同区域的像素应该 具有一些不同的特性。即:对i≠j,有
P( Ri R j ) FALSE
5. 分割结果中同一个子区域内的像素应当是连通 的,即同一个子区域内任何两个像素在该子区 域内互相连通,或者说分割得到的区域是一个 连通组元。即:对i=1,2,…N,Ri是连通的区 域。
在图像的阈值分割的时候, 选用不同的阈值其处理结果差 异很大。 阈值过大, 会提取多余的部分; 而阈值过小,又会 丢失所需的部分(当前背景为黑色,对象为白色时刚好相反)。
因此,阈值的选取非常重要。阈值的选取可以依据灰度图像的
直方图。
1.
判别分析法确定最佳阈值的准则, 是使进行阈值处理后分 离的像素类之间的类间方差最大。判别分析法只需计算直方图 的0阶矩和 1阶矩,是图像阈值化处理中常用的自动确定阈值的 方法。
R
i 1
N
i
R
2.
在分割结果中各个子区域是互不重叠的,或者说分割结 果中一个像素不能同时属于两个区域。即:对所有的i和 j,i≠特的特性,或者说属于同一 个区域中的像素应该具有某些相同的特性。即:对i=1, 2,…,N,有
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