• 加法交换律：a+b=b+a • 乘法交换律：a×b=b×a
• 加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c） • 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
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1.根据运算定律填空。
（1）165＋126＝126＋ 165
（2）（316＋73）＋127
＝316 ＋ （ 73 ＋ 127）
（3）225×4＝ 4 ×225
（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）
（▲ × ★） × ●=_▲_ ×(_★_ ×●__) (a × b) × c = _a_ ×(_b_ × _c_)
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我们来总结一下： 5×4＝4×5
两个数相乘，交换两个因数的位置， 积不变。这叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两个因数， 则可以写成：
25×4＝100（人） 4×25＝100（人 观察比较：这两个算式什么是相）同的？什么是不相同的？
25×4 ＝ 4×25
你能再写出几个这样的等式吗？
4×5＝ 5 × 4 7 × 8 ＝ 8 ×7 53×72 ＝ 72× 53
观察这几个乘法算式之后，你发现了什么规律吗？
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你能仿照加法交换律，用自己的语言描述一 下乘法交换律吗?
a×b＝b×a
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我们来总结一下： (5×4) ×6＝4× (5×6)
三个数相乘， 先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法 结合律。
如果用字母a、b表示两个加数，则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
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比较加法交换律和乘法交换律，加法 结合律和乘法结合律，你有什么发现？
500
2.判断。
（1）任何数与0相乘都得0。所以任
何数与0相加也都得0。 （ × ）
（2）1＋1＝1×1
（× ）
（3）134＋196＝134＋200＋4
（× ）
（4）求剩余部分的运算叫做减法。
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（× ）
数
医院 学
判断正误
√ ① 2×6 × 5=2×(6 × 5 ) ( )
② 1×2+3 =1×3+2 ③(25×7) × 4=7×(25 × 4) ④ 1 + 2×3 =1+ 3×2
两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。 这就是加法交换律。
a＋b＝b＋a
• 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 这叫做乘法交换律。
• 你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？
•
甲数×乙数=乙数×甲数
•
▲ × ★= ★ × ▲
•
a×b=b×a
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例2：一共有25个小组，每组要种5棵树，每 棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？
×( )
√( ) √( )
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你能用简便方法计算吗？
23×15×2
＝23×（15×2） ＝23×30 ＝690
5×37× 2
＝ 5×2 × 37 ＝10×37 ＝370
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挑战场
•492×5×2 25×166×4 • 8×5×125×40
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看谁做的又快又对
• 25x3x4=(25x4)x3 • 20x1346x5=(20x5)x1346 • 2x5435x5=(2x5)x5435 • 25x64x4= (25x4)x64 • 2x36413x5=36413x(2x5) • 12x5x6=12x(5x6) • 2x88x5=88x(2x5)
加法交换律：
a＋b＝b＋a
加法结合律：
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
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人教版新课标四年级数学下册
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一ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ有25个小组，每组 每组要种5棵树，每 里4人负责挖坑、种树， 棵树要浇2桶水。 2人负责抬水、浇树。
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一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种 树，2人负责抬水、浇树。
例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？
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（25×5）×2=25×（5×2）
观察上面的等式，你发现了什么规律吗？ 你能仿照加法结合律，用自己的语言描述 一下乘法结合律吗?
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。 • 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两 个数，积不变。这叫做乘法结合律。
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你能不能用自己喜欢的方法来表示 乘法结合律呢？
（4）（6×35）×4
＝
6
×（
35 × 实用文档
4
）
先填空，再想想运用了什么运算律。
45×16＝16× 45
乘法交换律
5×(14×9) ＝(5× 14 )×9 乘法结合律
6×13×5 ＝13×( 6× 5 ) 乘法交换律 乘法结合律
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你能很快算出每组气球上三个 数的积吗？
680
660
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一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水 ，一共要浇多少桶水？
解法一：第一步：先算一共要种多少树？ 25×5=125（棵） 第二步：再算一共要浇多少桶水？ 125×2=250（桶）
列成综合算式是：
• （25×5）×2 • =125×2 • =250（桶） • 答：一共要浇250桶。
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一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水， 一共要浇多少桶水？
解法二：第一步：先算一个组要浇多少桶水？
5×2=10（桶）
第二步：再算一共要浇多少桶水？
25×10=250（桶） 列成综合算式是：
• 25×（5×2) • =25×10 • =250(桶） • 答：一共要浇250桶。
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