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“至少”有2支什么意思? 就是不能少于2支。
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把3支笔放进2个笔筒里,和把4支笔放进3个 笔筒里,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2 支笔。这是我们通过列举法发现的这个结论。
那么,我们能不能找到一种更为直接的方法, 只摆一种情况,也能得到这个结论呢?
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哪一组同学能把你们的想 法汇报一下?
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二、探究新知
（二）例2
如果有8本书会怎么样呢？ 10本呢？
7÷3＝2……1 8÷3＝2……2 10÷3＝3……1
你是这样想的吗？你有什么发现？
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二、探究新知
（二）例2
我发现……
物体数÷抽屉数＝商……余数
至少数：商＋1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商 加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个 物体”。
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2、把4枝笔放进3个笔筒里
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我们发现有
（4, 0, 0） （3, 1, 0） （2, 2, 0） 四种不同的放法 （2, 1, 1）
通过刚才的操作，观察这四种放法，你发现了什么?
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不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支笔。 “总有”是什么意思? 一定有
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我们发现：如果每个笔筒里放1 支笔,最多放3支,剩下的1支还要 放进其中的一个笔筒里。所以总 有一个笔筒里至少有2支笔。
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2、把4枝笔放进3个笔筒里
这种分法,实际是先怎么分的? 平均分。
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这样分,只分一次就能确定总有一个笔筒里至 少有几支笔了。
那么5支笔放进4个盒子里呢?
你发现了什么规律？
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鸽巢原理的由来：
最先是由19世 纪的德国数学家狄 里克雷运用于解决 数学中的问题的， 后人为了纪念他从 这么平凡的事情中 发现的规律，就把 这个规律用他的名 字命名，叫“狄利 克雷原理”，又把 它叫做“抽屉原理。
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记录袋2
4支笔放进3个笔筒，有几种放法？
铅笔的支数比笔筒数多1,不管怎么放,总有一 个笔筒里至少有2支笔。
鸽巢原理1：如果把m个物体任意放进n个 抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那 么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2 个物体。
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现在你能解释抢椅子游戏的原理了吗？
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： 练习提高 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）
只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
如果每个鸽舍里飞进一只鸽子，最多飞进5只鸽子， 剩下的2只鸽子再次平均分，分别飞进两个鸽舍里，
所以，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
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课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
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二、探究新知
（二）例2
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一 个抽屉里至少放进3本书。为什么？
哪位同学能把你的想法汇报一下？
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5支笔放进4个盒子
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把6支笔放进5个笔筒里呢?还用摆吗?
6支笔放在5个笔筒里,不管怎么放,总有一个 笔筒里至少有2支笔。 把7支笔放进6个笔筒里呢? 把9支笔放进8个笔筒里呢?…… 把100支笔放进99个笔筒里呢？
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你发现了什么?
我的摆法
我的发现
摆法1 摆法2 摆法3 摆法4
1号杯
2号杯
3号杯
至少有 （ ）支
笔放在同 一个笔筒 里
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11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞 进了3只鸽子。为什么？
11÷4＝2……3
2＋1＝3 ppt课件
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1、如果把6个苹果放入4个抽屉中，
至少有几个苹果被放到同一个抽
屉里呢？
（）
2、如果把8个苹果放入5个抽屉中，
至少有几个苹果被放到同一个抽
屉里呢？
()
温馨提示：
1.所有的笔都必须放进笔筒里，不考虑笔筒的顺 序，只考虑杯子内笔的支数
2.想一想，怎样放才能做到既不重复，也不遗漏？ 3.分组操作，小组长把操作结果记录下来。
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5
2、把4枝笔放进3个笔筒里
不妨将这种放法记 为（4,0,0）。
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6
2、把4支笔放进3个笔筒里
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7
2、把4枝笔放进3个笔筒里
众兴学区庙岗小学 张粹
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1
抢椅子游戏
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暂停
2
鸽巢问题（1）
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3
推进新课
同学们手中都有笔和杯子，现在分小组动手 操作：把3支笔放进2个杯子中，看看有几种 不同的放法
摆法1 摆法2 摆法3 摆法4
我的发现
至少有（ ） 支笔放在同 一个杯子里
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4
4支笔放进3个笔筒里，有几种放法？