(6-25)
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6.5.3 矩阵式交-交变频电路
式中，Sij i (U ,V ,W ) j ( A, B, C) 为对应双向开关的开关函数，导通时取值为1，关
断时取值为0。
u UV u UN u VN (S UA S VA )u A (S UB S VB )u B (S UC S VC )u C (6-26) u VW u VN u WN (S VA S WA )u A (S VB S WB )u B (S VC S WC )u C u u u (S S )u (S S )u (S S )u WN UN WA UA A WB UB B WC UC C WU
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6.5.3 矩阵式交-交变频电路
◆矩阵变换器的等效交-直-交空间矢量调制 由于矩阵式变换电路可以等效成虚拟交-直-交变换电路，因此可以采用成熟的空 间矢量调制来实现其控制。 针对虚拟逆变器部分的控制，为了获得频
SiA SiB SiC 1, i (U,V, W)
(6-28)
(a) 带中性线的三相矩阵式交交变频电路 (b) 不带中性线的三相矩阵式交交变频电路
6-27 三相矩阵式交交变频电路
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6.5.3 矩阵式交-交变频电路
◆三相矩阵变换器的等效交-直-交结构
前南斯拉夫学者Huber和美国教授Borojevic两人在1989年提出将交-交变换等 效（虚拟）为交-直-交结构变换，如图6-28所示，采用一个虚拟的中间直流环节将 矩阵式变换器等效为传统的整流器-逆变器结构，只是其中的整流器和逆变器都为 虚拟的。采用成熟的PWM整流和PWM逆变合成技术，既能够控制输出电压波形，又能 控制输入电流波形，且输入功率因数可控。
(6-29)
u UV SUA SVA u S S WA VW VA u WU SWA SUA
SUB SVB SVB SWB SWB SUB
SUC SVC uA u SVC SWC B SWC SUC uC
Sij SipSpj SinSnj , i {U, V, W} , j {A, B, C}
(6-34)
约束条件为： 1 SGm SJn SKl 2, 其中，G, J , K {U,V,W}, m, n, l {A,B,C} ，且
G J K, m n l 。
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6.5.3 矩阵式交-交变频电路
对于图6-28的等效交-直-交结构，由于它是由传统的矩阵式变换器虚拟而成的，因
此其输入输出的性质不变，故必须遵循两个法则。
S jA S jB S jC 1, j p, n Skp Skn 1, j U, V, W
等效交-直-交变换器中的虚拟整流器部分的变换关系为
◆矩阵变换器的开关换流 矩阵式变换器中，由于没有电流的自然续流通路，使得开关器件之间的换流比 传统的交直交PWM变频器困难的多，而且，矩阵变换器换流控制必须遵循前述的两 个法则。实际中，由于换流的功率器件不可能实现开关同步切换，换流时无法避免
短暂的开通重叠或关断死区，开通重叠造成电源短路，关断死区则造成感性负载回
(6-27)
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6.5.3 矩阵式交-交变频电路
通常情况下，矩阵式变换器的输入侧为三相电压源，而输出侧为三相感性负载（如 电动机等）。所以，矩阵式变换器必须遵循两个法则：一是三相输入端中任意两相 之间不能短路。二是对任意一相输出而言，连接到同一相输出的三个双向开关中， 有且只有一个开关可以导通，而另外两个开关必须关断。用开关函数表示如下：写 成矩阵形式，即:
将式（6-30），式（6-31）代入式（6-32），得
(6-32)
uU SUpSpA SUnSnA u S S S S Vn nA V Vp pA u W SWpSpA SWnSnA
SUpSpB SUnSnB SVpSpB SVnSnB SWpSpB SWnSnB
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6.5.3 矩阵式交-交变频电路
图6-30矩阵式变换器电路四步换流控制信号波形图。
（a）时的换流逻辑（ b）时的换流逻辑 图6-30 矩阵式变换器电路四步换流策略
其中S1和S2为两个双向开关的理想控制信号。当负载电流 ioU 0 时，第一步在 开通VT3先关断VT4，否则两相会发生短路;第二步开通VT3；如果B相电压大于A相电 压，负载电流立刻从A相转移到B相。否则，仍将在A相。第三步关断VT1；第四步开 通VT6，这样就完成了两个双向开关之间的换流，其换流控制信号波形如图6-30(a) 所示。当负载电流 ioU 0 时可采用相同的方法分析出每一步应采取的换流动作， 其换流控制信号波形如图6-30(b)所示。
5.4斩控式交流调压电路
6.3.1 单相斩控式交流调压电路
6.3.2 三相斩控式交流调压电路
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6.3.1 单相斩控式交流调压电路
◆电路分类 Buck型、Boost型、Buck-Boost型
◆电路分析
☞用VT1、VT2进行斩波控制，用VT3、 VT4给负载电流提供续流通道。设斩波器件 （VT1、VT2）导通时间为ton，开关周期为 T，则导通比α=ton/T。和直流斩波电路一样 ，也可以通过改变α来调节输出电压。 ☞电源电流的基波分量i1是和电源电压u1 同相位的;通过傅里叶分析可知，电源电流 中不含低次谐波，只含和开关周期T有关的 高次谐波。这些高次谐波用很小的滤波器 即可滤除。这时电路的功率因数接近1
6
6.5.3 矩阵式交-交变频电路
◆单相矩阵式交-交变频电路
以相电压输入的单相矩阵式交-交变频电路及其工作波形如图6-24所示，其中 粗线表示输出电压u0的基波分量。
(a)
图6-24
(b)
3输入1输出的矩阵式交矩阵式交-交变频电路
SUA、SUB、SUC为都必须是双向可控电子开关，几种常见的双向可控电子开关的典型
小于等于相电压幅值的0.5倍。为了提高输出电压幅值，可采用线电压输入方式， 其电路拓扑如图6-26(a)所示。
从图6-26(b)所示的波形看出，线电压输入的矩阵式交-交变频电路的输出电
压u0基波幅值最大可达输入线电压的交点处的电压，即 3U m / 2 ，与相电压输入的
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矩阵式交-交变频电路相比，输出电压更高。
写成矩阵形式，即:
u UV SUA SVA u S S WA VW VA u WU SWA SUA
SUB SVB SVB SWB SWB SUB
SUC SVC uA u SVC SWC B SWC SUC uC
SUpSpC SUnSnC uA (6-33) SVpSpC SVnSnC u B SWpSpC SWnSnC uC
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6.5.3 矩阵式交-交变频电路
考虑 uUV uU uV ， uVW uV uV， uWU uW uU，与式（6-27）相比，则
5
6.5.3 矩阵式交-交变频电路
交流调压电路，只能对输出电压的幅值进行调节，而无法对输出电压的频率
进行调节。传统相控方式的交-交变频电路输入输出特性差，谐波成分大。为了实 现对输出电压的频率进行调节并采用斩波控制，一般采用矩阵变换器。矩阵变换器 (Matrix Converter，MC)作为一种新型交-交变频电源，1979年由M. Venturini提 出了一种有效的开关控制方法后，从此矩阵变换器得到了广泛的研究，也取得了丰 富的成果。其优点是无中间直流或交流环节，能量直接传递，体积小，效率高； 可获得正弦波形的输入电流和输出电压，且输入功率因数可任意调节，与负载功 率因数无关；能量可双向传递，非常适合四象限运行的交流传动系统；控制自由 度大，且输出频率不受输入电源频率的限制。矩阵式交-交变频电路的输入一般是 三相交流电，其输出可以是单相，也可以三相。
由图6-27可知，并利用上述同样的开关函数描述，即得到输出相电压为:
u UN S UA u A S UB u B S UC u C u VN S VA u A S VB u B S VC u C u S u S u S u WA A WB B WC C WN
形式如图6-25所示。
图6-25几种常见的双向可控电子开关
由图6-24(a)可得，输出电压u0为:
uo SUA uA SUB uB SUC uC
为0。
(6-24)
式中，SUA、SUB、SUC为三相双向开关的开关函数，即导通时取值为1，关断时取值
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6.5.3 矩阵式交-交变频电路
从图6-24(b)看出，相电压输入的单相矩阵式交-交变频电路的输出电压的基波幅值
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图6-10 斩控式交流调压电路
图6-11 电阻负载时斩控式交流调 压电路的工作波形
6.3.2 三相斩控式交流调压电路
◆可分为Buck型、Boost型、Buck-Boost型，由于三相斩控式交流调压电 路的每一相都可等效成一个单相斩控式交流调压电路，因此，工作原理和单 相斩控式交流调压电路相似。 ◆在Buck型三相斩控式交流调压电路中，若某相电压最低，则该相功率开关 器件开通，其它两相的功率开关器件以一恒定的占空比调制。例如，c相电压 最低时，则VT3、VT6全开通，VT1与VT4、VT2与VT5则以一恒定占空比互补 导通。
(6-30)
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6.5.3 矩阵式交-交变频电路
un SnA SnB uA SnC u B uC
(6-31)
等效交-直-交变换器中的虚拟逆变器部分的变换关系为
uU SUp SUn u S u S u V Vp p Vn n u W SWn SWp