PERT 实验
商业中心建设活动持续时间表
活动紧前活动需要时间(周)
A 设计－20
B 批准－10
C 招标A, B8
D 建设C24
E 外装修D8
F 谈判A,B14
G 签约F10
H 区域分割D, G6
I 内装修H12
J 进驻I, E6
正常正常加急加急最大成本/时间
时间成本时间成本减少比率
A*203012808 6.25
B101010100-
C*8106162 3.0
D*24 230020 2340410.0
E8110 4 1204 2.5
F141210204 2.0
G1*******-
H* 6202254 1.25
I* 12160101702 5.0
J*6106100-
根据以上表格给出的信息，用PERT软件画出项目网络计划图，并进行网络计算与优化设计。
网络计划方法:
大型项目的开发涉及很复杂的项目协调和管理问题，为使项目管理人员对项目进度有全面的了解，进行有效的控制，必须使用科学的管理方法；网络计划法是使用最广泛的方法之一，关键路径法(critical path method 缩写为CPM)和项目评审技术(program evaluation and review technique 缩写为PERT)是两种使用最广泛的网络计划技术。
网络计划方法的优点使它适用于生产技术复杂，工作项目繁多，且紧密联系的一些跨部门的工作计划，如：新产品研制开发；大型工程项目建设；生产技术准备；复杂设备的大修计划。
网络计划方法的基本原理:
将工程项目分解为相对独立的活动，根据各活动先后顺序、相互关系以及完成所需时间做出反映项目全貌的网络图；从项目完成全过程着眼，找出影响项目进度的关键活动和关键路线，通过对资源的优化调度，实现对项目实施的有效控制和管理。
网络计划方法的主要功能:
1用网络图描述一个实际项目的管理问题 (画网络图)；
2计算项目的最早、最晚完成和开工时间 (网络计算)；
3寻找关键活动和关键路径(网络分析);
4根据以上分析对网络进行优化
PERT网络分析法
PERT网络分析法(计划评估和审查审技术，Program Evaluation and Review Technique) PERT(Program Evaluation and Review Technique)即计划评审技术，最早是由美国海军在计划和控制北极星导弹的研制时发展起来的。
PERT技术使原先估计的研制北极星潜艇的时间缩短了两年。
简单地说，PERT是利用网络分析制定计划以及对计划予以评价的技术，它能协调整个计划的各道工序，合理安排人力、物力、时间、资金，加速计划的完成。
在现代计划的编制和分析手段上，PERT被广泛的使用，是现代化管理的重要手段和方法。
一．画网络图
画网络图应注意以下规则:
1、按工作本身的逻辑顺序连接箭线
2、网络图中不允许出现循环线路
3、在网络图中不允许出现代号相同的箭线
4、在一个网络图中只允许有一个起点节点，一般只允许出现一个终点节点（多目标网络图除外）
5、在网络图中不允许出现有双向箭头或无箭头的线段
6、网
络图中应尽量避免使用反向箭线（交叉箭线、暗线、断线）7.箭头节点编号“j”应大于箭尾节点编号“i”,编号时号码应从小到大，箭头节点编号必须在其前面的所有箭尾节点都已编号之后进行8所有节点不能重复出现编号。
网络计划图的绘制步骤:
1.根据施工方案和工程规模进行工序划分.
2.根据逻辑关系表画草图（逐节生长法）.3在表格中找出所有的第一道工序，将其箭尾并于起点节点，箭头画圈。
（无紧前工序者为第一道工序）.4新圈找新枝（找紧后工序）直到找不到新枝为止，所有最后一道箭线的节点合并为终点节点.5调整布局，避免交叉，箭头向一个方向发展.6.去掉多余虚箭线“一实一虚”“多实进一虚出”“三角形虚箭线”.7.根据关系表逐项检查.8.填上时间和编号.
根据手工草图用PERT软件画出网络计划图如下:
二．主要时间参数及计算方法
1.计算最早开始(ES)与结束(EF)时间（顺向计算）
最早结束=最早开始+活动持续即 EF(i,j)=ES (i,j)+t(i,j)
最早开始=(紧前活动的)最早结束时间即 ES(i,j)=maxEF (k,i)=max{EF (k,i)+t(i,j)} 如果一个活动有几个紧前活动, 取其中最晚的最早结束时间，即这些箭尾事项各节点最早时间与工序时间之和的最大值。
2.计算最晚开始与最晚结束时间（逆向计算）
最晚开始=最晚结束–活动持续即 LS (i,j)=LF (i,j)–t(i,j)
最晚结束=(紧后活动的)最晚开始即 LF(i,j)=min LS (j,k)
如果一个活动有几个紧后活动, 取其中最早的最晚开始时间。
3.允许时差
允许时差又称活动的机动或富裕时间,常用的时差有两种:
（1）总时差:不影响总工期条件下,任务可以延迟的最大幅度,用R (i,j)表示:
R(i,j)=LS(i,j)–ES(i,j)=LF(i,j)–EF(i,j)
总时差=最晚开始–最早开始=最晚结束–最早结束
单时差（自由时差）:不影响所有紧后活动的最早开工时间的条件下,任务可以延迟的最大幅度,用r(i,j)表示:
r(i,j)=minES(j,k)–EF(i,j)=紧后最早开工–本活动最早完工
4.确定关键路径（ES=LS或EF=LF）
网络计划技术根据活动持续时间之间的关系找出项目的关键活动。
计算结果如下：
活动紧前活动t
ES t t
EF
A 设计－02020
B 批准－01010
虚拟1A20020 C招标虚拟1, B20828 D建设C282452 E外装修D52860 F谈判虚拟1, B201434虚拟2D52052 G签约F341044 H区域分割虚拟2, G52658 I内装修H581270 J进驻I, E70676
活动开始时间结束时间时差紧最早最晚最早最晚总单后A 设计0020200 0 C B 批准0
10102010 10 C F C 招标202028280 0 D D 建设282852520 0 E E 外装修5262607010 10 J
F 谈判20283442
8 0 G G 签约344244528 8 H H 分区525258580 0 I I 内装修585870700 0 J J 进驻
70
70
76
76
0 0 —
活动 紧后活动
t LS t t LF
J 进驻 －
70 6 76 I 内装修
J 58 12 70 H 区域分割 I 52 6 58 G 签约 H 42 10 52 虚拟 2 H 52 0 52 F 谈判 G 28 14 42 E 外装修 J 62 8 70 D 建设 虚拟 2, E
28 24 52 C 招标 D 20 8 28 虚拟 1 C, F 20 0 20 B 批准 C, F 10 10 20 A 设计 虚拟 1 0 20 20 活动
开始时间 结束时间 时差 紧
最早 最晚 最早 最晚 总 单 后 A 设计 0 0 20 20 0 0 C B 批准 0 10 10 20 10 10 C F C 招标 20 20 28 28 0 0 D D 建设
28 28 52 52 0 0 E E 外装修 52 62 60 70 10 10 J F 谈判 20 28 34 42 8 0 G G 签约 34 42 44 52 8 8 H H 分区 52 52 58 58 0 0 I I 内装修 58 58 70 70 0 0 J J 进驻 70 70 76 76 0 0 —
三．网络优化
网络优化是指通过对网络方案的调整,达到缩短工期,节约资源,减低成本的目的,使用的方法为: 1.寻找并行作业的机会2.利用作业时差3.合理分配资源
网络的加急分析:
单位时间加急成本是加急成本增量与减少时间之比率, 从这一比率出发可以找到以最低成本达到缩短项目总完成时间的活动,这样的活动在进行网络加急分析时应首先考虑。
只有关键活动才考虑进行加急处理;检查关键路径上的活动找出有最小加急成本的活动;
减少该活动的完成时间直到达到最大可能的减少时间,或者另一个并行路径也成为关键路径;
正常正常加急加急最大成本/时间
时间成本时间成本减少比率
A*203012808 6.25
B101010100-
C*8106162 3.0
D*24 2300410.0
E8110 4 1204 2.5
F141210204 2.0
G1*******-
H* 6202254 1.25
I* 12160101702 5.0
J*6106100-
关键活动H有最小的加急比率,它可减少4周而不改变关键路径,项目完成时间减到 72周,成本增加5万元。
重新检查所有活动,下一个有最小加急成本的活动C可减少2周,完成时间可降到70周,成本再增加6万元;
下一个有最小加急成本的活动I可减少2周,完成时间进一步降到68周, 成本再增加10万元;
下一个有最小加急成本的活动A可减少8周,完成时间进一步降到60周,成本再增加50万元;
最后一个可加急的活动D 可减少4周,完成时间降到56周,成本再增加40万元;
加急过程总结:
成本与时间关系图:
50
60
70 80
时间
成本 56。