1.5或
6
练习2.（2004. 人教版理科）设函数
f (x)
(
x
1)2
,
x
1
，
4 x 1, x 1
、则使得 f ( x) 1的自变量的取值范围为（B）
A、 ,2 0,1 B、 ,2 0,10
xC、 ,2 1,10 D、 2,0 1,10
4.提高题
例5、 设M a,b,c, N 1,0,1
三、小结 1、判断两个函数是否同一，要紧扣函数概念三要素： 定义域、值域和从定义域到值域的对应法则。 2、映射的定义是有方向性的，即从集合A到B与从集合 B到A的映射是两个不同的映射，映射是一种特殊对应 关系，只有一对一、多对一的对应才是映射。 3、分段函数是重点和难点，关键是分段解决。
作业
优化设计P11 闯关训练
阿骨打
上京 興慶 中都
澶淵之盟 宋夏議和 宋金議和
练习2：M x 0 x 2, N y 0 y 2给出的
四个图形，其中能表示集合M到N的函数关系的有（B）
A、 0个
B、1个
C、2个
D、3个
3.关于分段函数
例3、已知f
x
1
sin x(x 0)
lg xx 0,
求f
2
1
f
9的值
变 式 一
参考答案：1
（05山东卷）函数 f
(
x)
gx 3 x3
练习：下列各对函数中，相同的是（D ）
A f x x2 , gx x
B f x lg x2 , gx 2lg x
C f x lg x 1, gx lgx 1 lgx 1
x 1
D f u 1 u , gv 1 v
1u
1 v
2.关于函数（映射）定义
例2、集合 A 3,4, B 5,6,7 ，那么从A→B的映射
函数的概念与表示
高三备课组
（1）映射：设A、B是两个集合，如果按照某种映射 法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有 唯一的元素和它对应，则这样的对应（包括集合A、B 以及A到B的对应法则f）叫做集合A到集合B的映射， 记作f：A→B。
（2） 象与原象：如果给定一个从集合A到集合B的映 射，那么集合A中的元素a对应的B中的元素b叫做a的 象，a叫做b的原象。
西夏的建立
1038年，党项族首领元昊建立西夏国。 图为李元昊之墓
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党项人
女男供供养养人人
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西夏铜牛
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西夏飞天壁画
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遼、西夏、金
民族 政權
建國 時間
民族
傑出 首領
都城
與宋的 重大事件
遼 西夏
金
10世紀初 契丹族 11世紀 黨項族 前期 12世紀 女真族 初期
耶律阿 保機 元昊
变 式
映射f : x y 3x 1是从M到N的一个函数，则 m,n
二 的值分别为 B
（A）2，5 （B）5，2 （C）3，6 （D）6，3
练习1：设” f：A→B”是从A到B的一个映射，
其中 A B x, y x, y R f : x, y x y, xy
,则A中元素（1，-2）的象是 (-1,-2，) B中的元 素（1，-2）的原象是 (-1,2)或。（2，-1）
有 9 个，从B→A的映射 8 个,从B→A，且A中 每个元素都有原像的映射有 6 个，。
设集合A和B都是自然数集合N，映射f： 变式一 A→B 把集合A中的元素n映射到集合B中的元素
2n+n，则在映射f下，像20的原象是 4 .
已知集合M 1,2,3, m, N 4,7, n4, n2 3n , m, n N,
(1)求从M到N的映射的个数； 27
(2)从M到N的映射满足f(a)+f(b)+f(c)=0，试确定
这样的映射f的个数。 7
练习： 设集合M 1,0,1, N 2,3,5,映射
f : M N,使对任意的x M 都有
x+f(x)+xf(x)是奇数，这样的映射f共有（
）个
只要 f (0) 是奇数即可,共3*3*2=18(个)
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契丹文字
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幽云十六州
后晋皇帝石敬瑭将幽云十六州割让给契丹。 宋朝为夺取幽云等州，与辽作战数十年。
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“杯酒釋兵權”
澶渊之盟
宋真宗赵恒 1004年，辽军大举南征时，亲自领兵到澶 渊抵御，并与辽签订了“澶渊之盟”。
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寇准
寇准
北宋宰相。1004年，辽军大举南征时， 主战。
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西夏武士
第九課
民族政權並重的 時代
目录
契丹的兴起
澶渊之盟
阿保机建国
西夏的建立
退出
契丹的兴起
契丹族原为鲜卑族的一支，居住在 辽水上游的潢水（今西拉木伦河） 流域，以游牧为主。
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契丹人狩猎归来
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遼代武士復原圖
蕭太后
猴盖马蹬壶
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阿保机建国
916年，耶律阿保机称帝，建立契丹国，后改 称辽，他就是辽太祖。图为辽太祖陵山门。
①定义域②对应法则③值域
1.关于函数三要素 例1、下列各组函数中，表示相同函数的是
A f x ln x2 , gx 2 ln x ( D ) B f x alogax a 0, a 1 , 1,1
D
f
x
log
ax a
(a
0,
a
1),
sin( x2
e
x1,
x
), 1 0.
，x
0,
若
f (1) f (a) 2 则 a 的所有可能值为（C）
（A）1
（B）1,
2 （C）1, 2
2（D）
2
2 2
x 2( x 1)
练习1：已知函数f x 2x(1 x 2)
x2 x 2
2
1求f
f
f
7 4
=1
2若f a 3,求 a的值.
（3）函数的定义
①原始定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如 果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一 确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫作自 变量。
②近代定义：设A、B都是非空的数的集合，f：x→y 是从A到B的一个对应法则，那么从A到B的映射f： A→B就叫做函数，记作y=f(x)， 其中 x A, y B 原象集合A叫做函数的定义域，象集合C叫做函数的 值域。 （4）构成函数概念的三要素