2字典序问题
1.1 算法设计思想
对于以字母i开头，长度为k的升序字符串，假设其个数为f（i，k），又假设长度为k的升序字符串总个数为g（k），则g（k）与f（i，k）存在一个函数关系，即g （k）=f（1,k）+f（2,k）+f（3，k）+ … +f（27-k，k）。

而f（i，k）也存在一条公式：f（i，k）=f（i+1，k-1）+f（i+2，k-1）+ … +f（28-k，k-1），因此f（i，k）的计算可以通过一个递归来实现，只要能求出g（k）和f（i，k），便可使用上述的解题思路对任何升序字符串进行求解。

1.2 程序源码
import java.io.*;
import java.util.Scanner;
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Date;
public class Dictionary {
//将输入的字符串转化为字符数组
private char[] converse(String input){
if(input.length()<1||input.length()>6){
return null;
}
char[]chars=input.toCharArray();
for(int i=chars.length-1;i>0;i--){
if(chars[i]<chars[i-1]){
return null;
}
}
return chars;
}
//change方法用与将字符转化为对应的编号
private int change(char c){
return c-'a'+1;
}
//f(i,k)计算以编号为i的字母开头，长度为k的升序字符串个数private int f(int i,int k){
int sum=0;
if(k==1){
return 1;
}
for(int j=i+1;j<=28-k;j++){
sum+=f(j,k-1);
}
return sum;
}
//g(k)用于计算长度为k的字符串组合数
private int g(int k){
int sum=0;
for(int i=1;i<=27-k;i++){
sum+=f(i,k);
}
return sum;
}
//计算编号的主方法,参数为待求升序字符串
public int getOrder(String input){
int order=0;
char[] chars;
if((chars=converse(input))==null){
return -1;
}
int len=chars.length;
//求长度小于待求字符串的所有组合个数
for(int k=1;k<len;k++){
order+=g(k);
}
//求长度等于len，首字母小于待求字符串首字母的组合个数
for(int i=1;i<change(chars[0]);i++){
order+=f(i,len);
}
//求首字母为chars[0]的所有字符串个数
int temp=change(chars[0]),n,j;
for(n=1;n<len;n++){
for(j=temp+1;j<change(chars[n]);j++){
order+=f(j,len-n);
//求字母大于前一个字母小于当前字母，并且长度为当前字母之后的全部字母的字符串组合个数
}
temp=chars[n];
}
return order+1;
}
public static void main(String[]args){
System.out.println("实验一算法的分析基础");
System.out.print("\n");
System.out.println("题目：统计数字问题");
System.out.println("姓名：李勇学号：1007092105");
System.out.print("\n");
//计时开始的时候
long startTime = System.nanoTime();
Dictionary dr=new Dictionary();
int num = 0;
String input[] = null;
int order[];
try{
//打开指定路径下文件
FileReader in=new FileReader
("ENCODE.IN");
BufferedReader a= new BufferedReader(in);
num = Integer.parseInt(a.readLine());
input= new String[num+1];
for(int i=0;i<=num;i++){
input[i]=a.readLine();
}
a.close();
in.close();
order = new int[num];
for(int i = 0; i<num; i++)
order[i]=dr.getOrder(input[i]);
//输出文本到“OUTPUTx.txt”
FileWriter out=new FileWriter
("OUTPUT.txt");
BufferedWriter b=new BufferedWriter(out);
for(int i = 0;i<num;i++){
b.write(String.valueOf(order[i]).toCharArray());
System.out.print(String.valueOf(order[i]).toCharArray());
System.out.print("\n");
b.newLine();
}
b.close();
out.close();
//计时结束时候
long endTime = System.nanoTime();
System.out.println
("本次程序运行耗时 " + (endTime-startTime)/1000 + " us" );
SimpleDateFormat time = new SimpleDateFormat (" yyyy-MM-dd HH:mm:ss");//设置日期格式
System.out.println(time.format(new Date()));
}
catch(IOException e){ System.out.println(e); } }
}
1.3 实验结论（结果验证）
1.4 心得体会。