10 10 10 10 ( 2) ( 2) 10 2 ( 2) 10 0.5 ( 2) ( 2) 2 ( 2) 0.5 1024 1024 2 1024 0.5 1024 1024 2 1024 0.5 1024 1024 1024 1024 512 512 2562 2562 10 10 10
探究二：数字规律
变式5、观察下面一列数，回答下列问题 1, 2, 4, 8, 16, 32， •••
20 ，21 ，22 ，23 ，24 ，25 ， …
（1）第2015个数是多少？ 2n-1 （2）第n个数是多少？
第1个数 20 21 22 23 24
22014
… …
第2个数 第3个数 第4个数 第5个数 第6个数 第7个数 第8个数 25 26 27
3、观察下面一列数，根据得出的规律，回答下列问题 2, 4, 8, 16, 32, 64， •••
21 ，22 ，23 ，24 ，25 ，26 ， …
（1）根据你得出的规律，第2015个数是多少？22015 （2）第n个数是多少？ 2n
第1个数 21 第2个数 第3个数 第4个数 第5个数 第6个数 第7个数 第8个数 22 23 24 25 26 27 28 … …
南昌市铁路第一中学 杨文斌
复习巩固，探究新知
n a 1、n个a相乘可以写成的形式 ；
2、负数的奇数次方是 负 数， 负数的偶数次方是 正 数； 3、一个数可以看成它本身的 1 次方； 0 a 4、 = 1 （ a 0）。
探究一：周期性规律
1、观察下列算式，你能发现什么规律？ 21=2 ，22= 4 ，23= 8 ，24=1 6 ， 25=3 2，26=64 ，27=128 ，28=25 6 ，… 4 用你所发现的规律得出2 2010 的末位数字是_____ 2010 ÷4=502 … …余2
拓展延伸
…
D
9、观察下列数字排列的规律，回答下面的问题：
-1 4 -5 8 -9 A B
2
-3
6-710…C（1）负数应排在A、B、C、D中的什么位置？ （2）第2008个数是正数还是负数？排在对应于 A、B、C、D中的哪个位置？
-1, 2, -4,
8,
-16, 32,…; ③
(1)第①行数按什么规律排列的？第2015个数是？
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
(3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和？
例3 观察下面三行数： 10 -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① (2) 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② (2)10 2 -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ (2)10 0.5 （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是
探究一：周期性规律
• 变式：2、观察下列算式： 1 2 3 4 • 3 3 , 3 9 , 3 27 ,3 8 1 , •35 243 ,36 729 ,37 2187 ,38 6561 • 通过观察，用你所发现的规律确定 32016 的 1 个位数字是_____
探究二：数字规律
探究二：数字规律
变式4、观察下面一列数，根据得出的规律， 回答下列问题 3, 9, 27, 81, 243, 729， •••
31 ，32 ，33 ， 34 ， 35 ， 36 ， …
2015 3 （1）第2015个数是多少？ （2）第n个数是多少？ 3n
第1个数 31 第2个数 第3个数 第4个数 第5个数 第6个数 第7个数 第8个数 32 33 34 35 36 37 38 … …
… …
第2个数 第3个数 第4个数 第5个数 第6个数 第7个数 第8个数
(-1)1 (-1)2
(-1)2 (-1)3
(-1)3 (-1)4
(-1)4 (-1)5
(-1)5 (-1)6
(-1)7 (-1)8
(-1)8 (-1)9
探究二：数字规律
7、观察下面一列数，找出排列规律，回答下 列问题 -2, 4, -8, 16, -32, 64， ••• 2015 •22015 (-1) （1）第2015个数是多少？
探究二：数字规律
6、观察下面几列数，找出排列规律，回答下 列问题。 -1, 1，-1， 1，-1，1，••• ① 1， -1，1，-1，1，-1，••• ② （1）第2015个数是多少？ (-1)2015 (-1)2016 （2）第n个数如何表示？
第1个数
(-1)n
(-1)6 (-1)7
(-1)n+1
（2）第n个数是多少？
-1 21 -2 1 22 4 -1 23 -8 1 24 16 -1 25 -32
(-1)n •2n
1 26 64
… … …
(-1)n 2n (-1)n •2n
… …
探究二：数字规律
8、观察下面三行数：
-2, 4, -8, 16, -32, 64,…; ①
0, 6, -6, 18, -30, 66,…; ②