掣一丢盯（ｘ，ｙ，ｚ）＋
因为线性系统具有叠加性，所以系统收到不同 扰动产生的总响应可以用系统受到每个扰动产生的 响应值之和来表示，这样，船体摇荡的随机函数可 表示为
式中：ｌ，＝∞２／ｇ＝ｋｔａｎｈ（ｋｄ）；ｒ＝√（戈一ｆ）２＋（ｙ一叼）２； Ｒ＝√（戈一ｆ）２＋（Ｙ一田）２＋（ｚ—ｆ）２； Ｒ’＝￣／（菇一手）２＋（Ｙ一叼）２＋（ｚ＋２ｄ＋ｆ）２；ｐｖ为积分的
收稿日期：２０１２—１０—１５；修回日期：２０１２—１１—０２ 作者简介：李宇辰（１９８８一），男，硕士研究生，研究方向为舰艇操纵理论与方法。
万方数据
第１０期
李宇辰，等：耐波性预报的数值方法
・１７・
取得了重大突破。从二维理论发展到三维理论， 从频域分析发展到时域分析，从线性假设发展到 非线性处理，船舶耐波性的预报范围不断扩大， 理论日趋成熟，尤其是随着高速化大容量计算机 的出现，三维流体动力的数值计算得到迅速的发 展。目前，用三维水动力理论求解辐射一绕射问 题一般采用自由格林函数法和简单格林函数法 （又称Ｒａｎｋｉｎｅ源方法口。）。该方法是在物面和自 由面上都分布奇点的一种计算方法，与自由面格 林函数方法相比，该方法在分布奇点计算上较为 简单，并可将自由面非线性和定常势的影响考虑 进去。Ｒａｎｋｉｎｅ源方法最先是在研究开尔文波和兴 波阻力时提出，之后Ｎｏｂｌｅｓｓｅ和Ｔｅｌｓｔｅ‘３－５］在满足 不同边界条件的格林函数的数值问题上，提出了 大量快速的计算方法。目前，基于频域格林函数 的边界元法已成为大型近海结构物设计过程中一 个标准计算工具。本文使用基于三维势流理论的 ＡＱＷＡ软件对方形系数为０．７的系列６０船型进行 耐波性预报，并基于ＳＴＦ法的Ｓｅａｋｅｅｐｅｒ软件计算 结果和该船模型水池试验结果用作对比数据，计 算结果表明，基于ＡＱＷＡ的三维计算方法预报耐 波性精度高，适用性强。
万方数据
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李宇辰，等：耐波性预报的数值方法
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四边形单元，并且注意软件本身对网格质量的 要求：“。 计算时，船体模型的总重量、重心以及对重心 的惯性矩与实船应当一致。考虑到计算的速度和精 度，计算时划分的总网格数为５０５个，其中三角形 单元为３２个，四边形单元为４７２个，质量点单元为 １个。其具体模型如图１所示。
Ｘｉａｏ・ｌｏｎｇ，ＨＡＮ Ｘｉａｏ—ｇｕａｎｇ
Ｙｕ－ｃｈｅｎ，ＷＵ
Ｘｉ，ＹＵＡＮ
（Ｎａｖｙ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｔｈｅｏｒｙ．Ｉｔ ｉｓ ｕｓｅｄ
ｉｓ
ｒａｒｅ
Ａｒｍｓ Ｃｏｍｍａｎｄｉｎｇ Ａｃａｄｅｍｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５ １
０４３０，Ｃｈｉｎａ）
ｗａｓ
ＡＱＷＡ，ａ
ａ
ｃｏｍｍｅｒｃｉａｌ ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｓｏｆｔｗａｒｅ，ｗｈｉｃｈ
定到定常状态后的速度势，这部分速度势与时间 无关，把它从总速度势中分离出来其余的非定常 部分，记作西，（Ｘ，Ｙ，ｚ）。速度势的分解如下式 所示： 中（戈，Ｙ，ｚ）＝西ｓ（ｘ，Ｙ，ｚ）＋中ｒ（ｘ，Ｙ，ｚ）， 式中：多。为定常势；西，为不定常势。 而不定常势西，又可以分解为人射波势、辐射 势和绕射势３部分，这样下面的表达式成立： ｆ中ｒ（戈，Ｙ，ｚ）＝①Ｊ（戈，Ｙ，ｚ）＋中月（ｘ，Ｙ，ｚ）＋ 函。（戈，Ｙ，。）， （１）
第３５卷
不为：
Ｇ（Ⅵ，锘，毗）＝去＋专＋
２ｐ吐。面顽万（ＩＸ
２１Ｔｉ
Ｆ＋ｖ瓦）ｅ－＂砑ｚ
ｐ＋
（１０）
式中：ｆ。为波幅，将式（１０）代入式（９）可）ｃｏｓｈ弘（ｚ＋ｄ）Ｊｏ（ｐ７）ｄ
ｉｉ‰ｃ。ｓ＾尼（ｚ＋ｄ）ｃｏｓｈｋ（ｆ＋ｄ）厶（ｋｒ）。（５）
关键词：
耐波性；ＡＱＷＡ；ＳＴＦ；三维势流理论
Ｕ６６１．３２
中图分类号：
文献标识码：
Ａ
文章编号：１６７２—７６４９（２０１３）１０—００１６—０５ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｔｕｄｙ
ＬＩ
ｄｏｉ：１０．３４０４／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７２—７６４９．２０１３．１０．００４
ｏｎ
ｔｈｅ ｓｅａｋｅｅｐｉｎｇ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ
１
船舶在波浪中的运动理论
基本条件 在波浪中航行时，船舶的运动响应计算广泛采
［孔告圹詈盱ｏ，
．
１．１
（３）
［趴』》＿０＇ｚ一＾，
Ｌ
用三维势流理论‘６１，其基本条件如下： １）船体周围的流体是均匀、无粘性、无旋、 不可压缩的理想流体； ２）入射波为微幅规则波，即把入射波的波幅 和船体的运动作为一阶无穷小，在讨论问题时只保 留到一阶无穷小，略去二阶或更高阶的无穷小，寻 求问题的稳态解，此时可应用叠加原理； ３）考虑绕射和辐射的影响； ４）运动已持续了相当长的时间，已达稳态， 可用频域理论进行分析。 １．２三维流场中速度势的分解 根据线性假设，船舶在波浪中运动的流场速 度势可以按叠加原理分为定常势和不定常势２部 分。定常部分不考虑波浪影响，是船在静水中稳
Ｊ中，＝Ｒｅ（妒ｏｅｌ“）， １
ｏ
（２）
ｌ中一＝Ｒｅ｛∑＂，ｅ山‘）， ”１
【痧Ｄ＝Ｒｅ（妒，ｅ１“）。 式中：中，为入射势；中。为辐射势；少。为绕射势； 入射波势妒。为已知的；∞为波浪的遭遇频率；ｒ／ｉ为 第Ｊ个运动模式的运动复幅值；９ｊ为第歹个运动模式 单位幅值的摇荡运动的速度势。 １．３速度势与流体力的求解 速度势所满足的条件如下式所示： ［￡］：Ｖ ２９，＝０，（，＝１～７）， ［｜ｓ］：（Ｖ妒，一Ｆ）・／７，＝０，（Ｊ＝１～７），
ａ
ＡＱＷＡ
ｗｉｔｈ ｔｈｏｓｅ ｂｙ Ｓｅａｋｅｅｐｅｒ ｗｈｉｃｈ
ｂａｓｅｄ
ｗａｓ
ｏｎ
ｔｈｏｓｅ ｂｙ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．Ａｓ
ｒｅｓｕｌｔ，ｉｔ
ｉｎｄｉｃａｔｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｄａｔａ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｔｉｏｎ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｗｈｉｃｈ
ｃａｎ
ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ
ｔｏ
ＡＱＷＡ
ｒｅａｓｏｎａｂｌｌｙ ｒｅｆｌｅｃｔｅｄ ｔｈｅ ｓｅａｋｅｅｐｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｓｅｒｉｅｓ ６０，ＳＯ ｔｈａｔ ｉｔ
日ｌ／３＝２．００￣／ｍｏｏ，
，∞
（１５）
（１６）
巩。２
Ｊ０
Ｓｒ（ｗ）ｄｏＪ。
式中：胃。力为船舶各运动幅值的有义值；ｍ。为响应 谱的０阶谱矩。
［一∞２（Ｍ＋蝇（∞））－ｉｏ以（ｔｏ）＋Ｋ］Ｘ（ｔｏ）＝Ｆ（ｗ）。
（７）
２
数值计算方法
下面使用ＡＱＷＡ对方形系数为０．７的系列６０
式中：Ｍ。为结构质量矩阵；Ｍ。为附加质量矩阵； Ｃ为线性阻尼矩阵；Ｋ为系统刚度矩阵；Ｆ（∞）为波 浪力。
（６）
（１４）
式中：Ｉｓ，（∞）为船舶运动的响应密度；ｌ Ｈ（０９）Ｉ ２为
响应幅值算子；Ｓ，（０９）为波浪谱密度。 通过船舶运动响应谱密度可以求得各运动响应 的有义值：
在求得速度势后，船体表面的压力由线性化的 Ｂｅｒｎｏｕｌｉ方程表示，积分后可以得到作用于船体的流 体力。 １．４运动方程的建立 在随船平动的坐标系下，利用微幅、线性化的假 设条件，船舶在波浪中的运动响应Ｘ（∞）通过下面方程 得到：
第３５卷第１０期
２０１３年１０月
舰船科学技术
ＳＨＩＰ ＳＣＩＥＮＣＥ ＡＮＤ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖ０１．３５，Ｎｏ．１０ Ｏｃｔ，２０１３
耐波性预报的数值方法
李宇辰，吴 唏，袁小龙，韩晓光
（海军兵种指挥学院，广东广州５１０４３０） 摘
要： 基于三维势流理论的水动力商业软件ＡＱＷＡ用于多种浮式结构物在波浪上运动的分析。而在国内
妒（ｘ，Ｙ㈡＝去Ⅱ祁（Ⅵ一亭ｍｆ）邯。（４）
式中：盯为源强；Ｓ为入水结构面，（石，Ｙ，彳）为流 场中域点的坐标；（ｆ，７／，ｇ－）为Ｓ上源点的坐标；Ｇ 为格林函数，并且满足所有边界条件，Ｇ可表
万方数据
・１８・
舰船科学技术 Ｙ（ｔ）为输出函数。 如果将波浪振荡用复数形式表示为 Ｘ（ｔ）＝ｆ。ｅ”‘，
Ｖ９ｊ＿０，ｚ＝一∞，
［Ｒ］：远离物面的自由面上的波向后传播。 式中：／７，为物面上点的广义法向量； ［￡］为控制
方程；［｜ｓ］为物面条件；［Ｆ］为线性化的自由表 面条件；［Ｂ］为底部条件；［Ｒ］为远方的辐射 条件。 辐射势妒ｉ（，＝１～６）和绕射势妒，可以通过三维 源汇分布理论，采用边界元法求解，一般的速度势 可表示为
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ
ｂａｓｅｄ
ｏｎ
３－Ｄ ｐｏｔｅｎｔｉａｌ ｆｌｏｗ
ｔｏ
ａｎａｌｙｓｅ
ｗｉｄｅ ｒａｎｇｅ ｏｆ ｆｌｏａｔｉｎｇ
ｍｏｖｉｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｗａｖｅｓ．Ｉｎ
ｄｏｍｅｓｔｉｃ，ｈｏｗｅｖｅｒ，ｉｔ
ｐａｐｅｒ ａｉｍｓ ｔｏ
ｔｏ
ｓｅｅ
ｐｅｏｐｌｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｔｈｅ ｍｏｔｉｏｎ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｓｈｉｐ ｂｙ
大量事实证明，一艘在静水中航行性能优良的 船舶，在波浪中的航行性能并不一定优良¨ｊ。由于 船舶实际上是经常航行在波涛汹涌的海面上，因此， 研究船舶在波浪上的运动越来越引起人们重视。总 体而言，船舶耐波性的指标包括横摇、纵荡、垂荡、 首摇、横荡、纵荡，以及特殊部位的位移、运动速 度、运动加速度、甲板上浪、首底碰击、螺旋桨出 水次数等运动响应的有义幅值的指标。预报这些指
ｃａｎ
ＡＱＷＡ，ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｉｓ
ｄｉｓｃｕｓｓ
ｗｈｅｔｈｅｒ
ＡＱＷＡ
ｂｅ ｕｓｅｄ
ｔｏ
ｐｒｅｄｉｃｔ ｔｈｅ ｓｅａｋｅｅｐｉｎｇ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｓｅｒｉｅｓ
６０（Ｃ６＝０．７）．Ａｔ
ｗａｓ
ｔｈｅ ｓａｍｅ ＳＴＦ ａｎｄ
ｔｉｍｅ，ｃｏｍｐａｒｅｄ
ｔｈｅ
ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ ｂｙ
ｂｅ ａｐｐｌｉｅｄ
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ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：